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重难点1 组合图形中图形的周长或面积求解。
例 右图中每个圆的半径是()厘米，直径是()厘米，长方形的周长是()厘米。
思路分析 该图形由圆和长方形组合而成，根据题图可知，4个圆的半径长度等于16厘米，所以可以求出半径$=16÷4=4$(厘米)，直径$=$长方形的宽$=4×2=8$(厘米)，长方形的周长$=(16+8)×2=48$(厘米)。
解答 4 8 48
例 右图中每个圆的半径是()厘米，直径是()厘米，长方形的周长是()厘米。
思路分析 该图形由圆和长方形组合而成，根据题图可知，4个圆的半径长度等于16厘米，所以可以求出半径$=16÷4=4$(厘米)，直径$=$长方形的宽$=4×2=8$(厘米)，长方形的周长$=(16+8)×2=48$(厘米)。
解答 4 8 48
答案
$16÷4=4$（厘米）
$4×2=8$（厘米）
$(16+8)×2=48$（厘米）
答：每个圆的半径是4厘米，直径是8厘米，长方形的周长是48厘米。
$4×2=8$（厘米）
$(16+8)×2=48$（厘米）
答：每个圆的半径是4厘米，直径是8厘米，长方形的周长是48厘米。
1. 右图长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的长是12厘米。
(1)长方形的周长是多少？ (2)每个圆的面积是多少？
(1)长方形的周长是多少？ (2)每个圆的面积是多少？
答案
1. (1) 12÷2=6(厘米)
(12+6)×2=36(厘米)
(2) 3.14×(6÷2)²=28.26(平方厘米)
[解析]本题考查了长方形的周长和圆的面积。(1)长方形的长等于圆直径的2倍，宽等于圆的直径，据此用除法求出圆的直径，再根据长方形的周长=(长+宽)×2列式计算;(2)根据圆的面积公式S=πr²计算即可。
(12+6)×2=36(厘米)
(2) 3.14×(6÷2)²=28.26(平方厘米)
[解析]本题考查了长方形的周长和圆的面积。(1)长方形的长等于圆直径的2倍，宽等于圆的直径，据此用除法求出圆的直径，再根据长方形的周长=(长+宽)×2列式计算;(2)根据圆的面积公式S=πr²计算即可。
重难点2 圆环的面积问题。
例 在某民俗文化村有一个圆形的露天舞台，舞台周长是62.8米。若舞台半径向外扩充2米，则舞台面积增加了多少平方米？
思路分析 本题需要先根据舞台周长求出舞台的半径，也就是内圆半径，由于舞台半径向外扩充，使得舞台半径变大，变大后的半径比原半径多2米，而舞台增加的面积即为圆环的面积。
解答 $62.8÷3.14÷2=10$(米) $10+2=12$(米)
$3.14×(12^2-10^2)=138.16$(平方米)
答:舞台面积增加了138.16平方米。
例 在某民俗文化村有一个圆形的露天舞台，舞台周长是62.8米。若舞台半径向外扩充2米，则舞台面积增加了多少平方米？
思路分析 本题需要先根据舞台周长求出舞台的半径，也就是内圆半径，由于舞台半径向外扩充，使得舞台半径变大，变大后的半径比原半径多2米，而舞台增加的面积即为圆环的面积。
解答 $62.8÷3.14÷2=10$(米) $10+2=12$(米)
$3.14×(12^2-10^2)=138.16$(平方米)
答:舞台面积增加了138.16平方米。
答案
2. 公园里一座亭子的圆形底部的半径是3米，现在要在它的周围种上2米宽的环形草坪（如右下图）。草坪的面积有多大？
答案
2. 3+2=5(米) 3.14×(5²−3²)=50.24(平方米)
