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1. 某小学四年级260名师生租车去参观革命纪念馆。租车价格如图所示。
(1)乘坐大客车,每人(
(
(2)怎样租车最省钱？
租车价格
大客车：每辆限乘40人，
2000元/辆
小客车：每辆限乘30人，
1650元/辆
(1)乘坐大客车,每人(
50
)元;乘坐小客车,每人(
55
)元。尽量租(大客车
)。(2)怎样租车最省钱？
租车价格
大客车：每辆限乘40人，
2000元/辆
小客车：每辆限乘30人，
1650元/辆
答案
1. (1)50 55 大客车
(2)$260÷40=6$(辆)……20(人)
租6辆大客车和1辆小客车:$6×2000+1×1650=13650$(元)
租5辆大客车和2辆小客车:$5×2000+2×1650=13300$(元)
$13300$元$＜13650$元
租5辆大客车和2辆小客车最省钱。
解析(1)租大客车,平均每人要花$2000÷40=50$(元)。租小客车,平均每人要花$1650÷30=55$(元)。比较可知,$50$元$＜55$元,所以应该尽量多租大客车。
(2)由(1)可知,要省钱就要尽量多租大客车,且要保证空出的座位较少。$260÷40=6$(辆)……20(人),所以最多租6辆大客车,此时还剩下20人,因此要再租1辆小客车,这时一共需要$6×2000+1×1650=13650$(元),并且空出了10个座位。若是租5辆大客车和2辆小客车,则一共有$5×40+2×30=260$(个)座位,此时刚好坐满,一共需要$5×2000+2×1650=13300$(元)。比较可知,$13300$元$＜13650$元,所以租5辆大客车和2辆小客车最省钱。
(2)$260÷40=6$(辆)……20(人)
租6辆大客车和1辆小客车:$6×2000+1×1650=13650$(元)
租5辆大客车和2辆小客车:$5×2000+2×1650=13300$(元)
$13300$元$＜13650$元
租5辆大客车和2辆小客车最省钱。
解析(1)租大客车,平均每人要花$2000÷40=50$(元)。租小客车,平均每人要花$1650÷30=55$(元)。比较可知,$50$元$＜55$元,所以应该尽量多租大客车。
(2)由(1)可知,要省钱就要尽量多租大客车,且要保证空出的座位较少。$260÷40=6$(辆)……20(人),所以最多租6辆大客车,此时还剩下20人,因此要再租1辆小客车,这时一共需要$6×2000+1×1650=13650$(元),并且空出了10个座位。若是租5辆大客车和2辆小客车,则一共有$5×40+2×30=260$(个)座位,此时刚好坐满,一共需要$5×2000+2×1650=13300$(元)。比较可知,$13300$元$＜13650$元,所以租5辆大客车和2辆小客车最省钱。
2. 某建筑公司需要运送68 t水泥到工地,运费如表所示。怎样安排车辆总运费最少？
答案
2. $400÷8=50$(元) $360÷6=60$(元)
$50$元$＜60$元,尽量安排A型车
$68÷8=8$(辆)……4(吨)
①8A1B:$8×400+360=3560$(元)
②7A2B:$7×400+2×360=3520$(元)
$3520$元$＜3560$元
安排7辆A型车和2辆B型车总运费最少。
解析 安排A型车,运送每吨水泥花的钱是$400÷8=50$(元)。安排B型车,运送每吨水泥花的钱是$360÷6=60$(元)。比较可知,$50$元$＜60$元,所以应该尽量安排A型车。另外,应使A型车和B型车尽量都载满,不留空间。$68÷8=8$(辆)……4(吨),安排8辆A型车,还剩4吨水泥,所以要再安排1辆B型车,此时总运费是$8×400+360=3560$(元)。将1辆A型车和装4吨水泥的B型车换成2辆满载的B型车,即安排$8-1=7$(辆)A型车和$1+1=2$(辆)B型车,此时总运费是$7×400+2×360=3520$(元)。比较可知,$3520$元$＜3560$元,所以安排7辆A型车和2辆B型车总运费最少。
$50$元$＜60$元,尽量安排A型车
$68÷8=8$(辆)……4(吨)
①8A1B:$8×400+360=3560$(元)
②7A2B:$7×400+2×360=3520$(元)
$3520$元$＜3560$元
安排7辆A型车和2辆B型车总运费最少。
解析 安排A型车,运送每吨水泥花的钱是$400÷8=50$(元)。安排B型车,运送每吨水泥花的钱是$360÷6=60$(元)。比较可知,$50$元$＜60$元,所以应该尽量安排A型车。另外,应使A型车和B型车尽量都载满,不留空间。$68÷8=8$(辆)……4(吨),安排8辆A型车,还剩4吨水泥,所以要再安排1辆B型车,此时总运费是$8×400+360=3560$(元)。将1辆A型车和装4吨水泥的B型车换成2辆满载的B型车,即安排$8-1=7$(辆)A型车和$1+1=2$(辆)B型车,此时总运费是$7×400+2×360=3520$(元)。比较可知,$3520$元$＜3560$元,所以安排7辆A型车和2辆B型车总运费最少。
3. 27人背包旅行,夜晚住宿某旅社。旅社房间报价如图所示,他们怎样住宿最省钱？
六人间:每晚270元
四人间:每晚220元
六人间:每晚270元
四人间:每晚220元
答案
3. $270÷6=45$(元) $220÷4=55$(元)
$45$元$＜55$元,尽量住六人间
$27÷6=4$(间)……3(人)
4个六人间和1个四人间:$4×270+1×220=1300$(元)
3个六人间和3个四人间:$3×270+3×220=1470$(元)
$1300$元$＜1470$元
他们住4个六人间和1个四人间最省钱。
解析 住六人间,平均每人花的钱是$270÷6=45$(元)。住四人间,平均每人花的钱是$220÷4=55$(元)。比较可知,$45$元$＜55$元,所以应尽量住六人间。$27÷6=4$(间)……3(人),住4个六人间,还剩3人,所以还需要1个四人间,此时共花费$4×270+1×220=1300$(元)。将1间六人间和住3人的四人间换成3间四人间,即住$4-1=3$(个)六人间和$1+2=3$(个)四人间,此时共花费$3×270+3×220=1470$(元)。比较可知,$1300$元$＜1470$元,所以他们住4个六人间和1个四人间最省钱。
$45$元$＜55$元,尽量住六人间
$27÷6=4$(间)……3(人)
4个六人间和1个四人间:$4×270+1×220=1300$(元)
3个六人间和3个四人间:$3×270+3×220=1470$(元)
$1300$元$＜1470$元
他们住4个六人间和1个四人间最省钱。
解析 住六人间,平均每人花的钱是$270÷6=45$(元)。住四人间,平均每人花的钱是$220÷4=55$(元)。比较可知,$45$元$＜55$元,所以应尽量住六人间。$27÷6=4$(间)……3(人),住4个六人间,还剩3人,所以还需要1个四人间,此时共花费$4×270+1×220=1300$(元)。将1间六人间和住3人的四人间换成3间四人间,即住$4-1=3$(个)六人间和$1+2=3$(个)四人间,此时共花费$3×270+3×220=1470$(元)。比较可知,$1300$元$＜1470$元,所以他们住4个六人间和1个四人间最省钱。
4. 某风景区“一日游”的两种价格方案如图所示。
(1)成人7人,儿童3人,选择哪种方案合算？
方案一
成人票:每人160元
儿童票:每人100元
(2)成人8人,儿童5人,怎样购票最合算？
方案二
团体票:每人120元
(10人及以上)
(1)成人7人,儿童3人,选择哪种方案合算？
方案一
成人票:每人160元
儿童票:每人100元
(2)成人8人,儿童5人,怎样购票最合算？
方案二
团体票:每人120元
(10人及以上)
答案
4. (1)方案一:$160×7+100×3=1420$(元)
方案二:$120×(7+3)=1200$(元)
$1200$元$＜1420$元
选择方案二合算。
(2)方案一:$160×8+100×5=1780$(元)
方案二:$120×(8+5)=1560$(元)
8名成人和2名儿童买团体票,剩下的3名儿童买儿童票:$120×10+100×(5-2)=1500$(元)
$1500$元$＜1560$元$＜1780$元
买10张团体票和3张儿童票最合算。
解析(1)若选择方案一,则需要花费$160×7+100×3=1420$(元)。若选择方案二,成人和儿童一共是$7+3=10$(人),则需要花费$120×10=1200$(元)。比较可知,$1200$元$＜1420$元,所以选择方案二合算。
(2)本题探究怎样购票最合算,有三种方案:
①按方案一买票,需要花费$160×8+100×5=1780$(元);②按方案二买票,需要花费$120×(8+5)=1560$(元);③$100$元$＜120$元$＜160$元,所以成人应该尽量买团体票,儿童应该尽量买儿童票。8名成人和2名儿童组队买团体票,剩下的儿童买儿童票,需要花费$120×10+100×(5-2)=1500$(元)。比较可知,$1500$元$＜1560$元$＜1780$元,所以8名成人和2名儿童组队买团体票,剩下的儿童买儿童票最合算,即买10张团体票和3张儿童票最合算。
方案二:$120×(7+3)=1200$(元)
$1200$元$＜1420$元
选择方案二合算。
(2)方案一:$160×8+100×5=1780$(元)
方案二:$120×(8+5)=1560$(元)
8名成人和2名儿童买团体票,剩下的3名儿童买儿童票:$120×10+100×(5-2)=1500$(元)
$1500$元$＜1560$元$＜1780$元
买10张团体票和3张儿童票最合算。
解析(1)若选择方案一,则需要花费$160×7+100×3=1420$(元)。若选择方案二,成人和儿童一共是$7+3=10$(人),则需要花费$120×10=1200$(元)。比较可知,$1200$元$＜1420$元,所以选择方案二合算。
(2)本题探究怎样购票最合算,有三种方案:
①按方案一买票,需要花费$160×8+100×5=1780$(元);②按方案二买票,需要花费$120×(8+5)=1560$(元);③$100$元$＜120$元$＜160$元,所以成人应该尽量买团体票,儿童应该尽量买儿童票。8名成人和2名儿童组队买团体票,剩下的儿童买儿童票,需要花费$120×10+100×(5-2)=1500$(元)。比较可知,$1500$元$＜1560$元$＜1780$元,所以8名成人和2名儿童组队买团体票,剩下的儿童买儿童票最合算,即买10张团体票和3张儿童票最合算。
