登录
1. 如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（）
A.21元
B.22元
C.23元
D.24元
A.21元
B.22元
C.23元
D.24元
答案
D
解析
【分析】
首先明确折扣的含义：打八折销售，指的是现价是原价的80%（即0.8倍）。题目已知现价为19.2元，要求原价，核心等量关系为“原价×折扣率=现价”，既可以设未知数列一元一次方程求解，也可以直接用现价除以折扣率计算出原价。
【解析】
方法一（方程法）：设该电子表的原价为$x$元。
根据等量关系“原价×80%=现价”列方程：
$0.8x = 19.2$
解得：$x = 19.2÷0.8 = 24$
方法二（算术法）：
现价是原价的80%，因此原价=现价÷折扣率，即：
$19.2÷80\% = 24$（元）
【答案】
D
【知识点】
折扣问题，百分数应用
【点评】
本题结合生活中常见的打折销售场景命题，解题关键是准确理解折扣的含义，掌握原价、折扣、现价三者的数量关系，属于基础应用题，和生活联系紧密。
【难度系数】
0.85
首先明确折扣的含义：打八折销售，指的是现价是原价的80%（即0.8倍）。题目已知现价为19.2元，要求原价，核心等量关系为“原价×折扣率=现价”，既可以设未知数列一元一次方程求解，也可以直接用现价除以折扣率计算出原价。
【解析】
方法一（方程法）：设该电子表的原价为$x$元。
根据等量关系“原价×80%=现价”列方程：
$0.8x = 19.2$
解得：$x = 19.2÷0.8 = 24$
方法二（算术法）：
现价是原价的80%，因此原价=现价÷折扣率，即：
$19.2÷80\% = 24$（元）
【答案】
D
【知识点】
折扣问题，百分数应用
【点评】
本题结合生活中常见的打折销售场景命题，解题关键是准确理解折扣的含义，掌握原价、折扣、现价三者的数量关系，属于基础应用题，和生活联系紧密。
【难度系数】
0.85
2. 某超市纪念品A的单价比纪念品B的单价多20元，小王购买8个纪念品A的金额比购买5个纪念品B的金额多310元。如果设纪念品B的单价为x元，则根据题意，可列方程为
（）
A.$8(x+20)-5x=310$
B.$8(x-20)-5x=310$
C.$8(x+20)=310-5x$
D.$8(x-20)+5x=310$
（）
A.$8(x+20)-5x=310$
B.$8(x-20)-5x=310$
C.$8(x+20)=310-5x$
D.$8(x-20)+5x=310$
答案
A
解析
【分析】
解题时先根据已知条件用含x的代数式表示出纪念品A的单价，再结合“总价=单价×数量”分别计算购买8个A、5个B的总金额，最后根据“8个A的金额比5个B的金额多310元”的核心等量关系列方程即可。具体思路：①已知B单价为x元，A比B多20元，因此A的单价为(x+20)元；②分别算出8个A的总价为8(x+20)元，5个B的总价为5x元；③“金额多310元”即A的总金额减去B的总金额等于310，代入对应表达式就能得到方程。
【解析】
设纪念品B的单价为x元，则纪念品A的单价为$\boldsymbol{(x+20)}$元。
根据“总价=单价×数量”可得：
购买8个纪念品A的总金额为$8(x+20)$元，
购买5个纪念品B的总金额为$5x$元。
结合“8个A的金额比5个B的金额多310元”的等量关系，列方程得：
$8(x+20)-5x=310$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程应用，列代数式，等量关系分析
【点评】
本题是方程实际应用的基础题型，主要考查将文字数量关系转化为代数表达式的能力，属于方程模块的常规考点，只要理清单价关系、找准金额差的逻辑就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题时先根据已知条件用含x的代数式表示出纪念品A的单价，再结合“总价=单价×数量”分别计算购买8个A、5个B的总金额，最后根据“8个A的金额比5个B的金额多310元”的核心等量关系列方程即可。具体思路：①已知B单价为x元，A比B多20元，因此A的单价为(x+20)元；②分别算出8个A的总价为8(x+20)元，5个B的总价为5x元；③“金额多310元”即A的总金额减去B的总金额等于310，代入对应表达式就能得到方程。
【解析】
设纪念品B的单价为x元，则纪念品A的单价为$\boldsymbol{(x+20)}$元。
根据“总价=单价×数量”可得：
购买8个纪念品A的总金额为$8(x+20)$元，
购买5个纪念品B的总金额为$5x$元。
结合“8个A的金额比5个B的金额多310元”的等量关系，列方程得：
$8(x+20)-5x=310$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程应用，列代数式，等量关系分析
【点评】
本题是方程实际应用的基础题型，主要考查将文字数量关系转化为代数表达式的能力，属于方程模块的常规考点，只要理清单价关系、找准金额差的逻辑就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
3.元旦将至,某商场推出佳节促销活动,将标价为360元的某品牌空气炸锅打九折销售,经计算发现打折后该空气炸锅的利润率为8%。则该品牌空气炸锅的成本价是 ()
A.324元
B.388.8元
C.300元
D.280元
A.324元
B.388.8元
C.300元
D.280元
答案
C
解析
【分析】
这是一道销售类应用题，解题时先理清各数量的关联逻辑：首先打九折销售指按标价的90%计算实际售价，其次利润率的计算基数是成本价，公式为“利润率=（售价-成本价）÷成本价×100%”。我们可以先算出打折后的实际售价，再设成本价为未知数，根据利润率的等量关系列方程求解即可。
【解析】
步骤1：计算空气炸锅打折后的实际售价
标价为360元，打九折后的售价为：$360 × 90\% = 324$（元）
步骤2：设成本价为$x$元，根据利润率公式列方程求解
已知打折后利润率为8%，代入利润率公式可得：
$\frac{324 - x}{x} = 8\%$
整理方程得：$324 - x = 0.08x$
移项合并同类项得：$1.08x = 324$
解得：$x = 324 ÷ 1.08 = 300$
即该空气炸锅的成本价为300元。
【答案】
C
【知识点】
打折销售计算，利润率公式，一元一次方程应用
【点评】
本题是实际应用类的基础常考题，解题核心是准确把握标价、售价、成本、利润率四个量的对应关系，尤其要注意利润率的计算基数是成本价而非售价，找准等量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.7
这是一道销售类应用题，解题时先理清各数量的关联逻辑：首先打九折销售指按标价的90%计算实际售价，其次利润率的计算基数是成本价，公式为“利润率=（售价-成本价）÷成本价×100%”。我们可以先算出打折后的实际售价，再设成本价为未知数，根据利润率的等量关系列方程求解即可。
【解析】
步骤1：计算空气炸锅打折后的实际售价
标价为360元，打九折后的售价为：$360 × 90\% = 324$（元）
步骤2：设成本价为$x$元，根据利润率公式列方程求解
已知打折后利润率为8%，代入利润率公式可得：
$\frac{324 - x}{x} = 8\%$
整理方程得：$324 - x = 0.08x$
移项合并同类项得：$1.08x = 324$
解得：$x = 324 ÷ 1.08 = 300$
即该空气炸锅的成本价为300元。
【答案】
C
【知识点】
打折销售计算，利润率公式，一元一次方程应用
【点评】
本题是实际应用类的基础常考题，解题核心是准确把握标价、售价、成本、利润率四个量的对应关系，尤其要注意利润率的计算基数是成本价而非售价，找准等量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.7
4. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折（标价的80%）出售，结果获利20元。若设这件夹克衫的成本是x元，则根据题意可得到的方程是（）
A.$(1+50\%)x×80\%=x-20$
B.$(1+50\%)x×80\%=x+20$
C.$(1+50\%x)×80\%=x-20$
D.$(1+50\%x)×80\%=x+20$
A.$(1+50\%)x×80\%=x-20$
B.$(1+50\%)x×80\%=x+20$
C.$(1+50\%x)×80\%=x-20$
D.$(1+50\%x)×80\%=x+20$
答案
B
解析
【分析】
遇到销售类列方程的问题，我们可以按“找量→找等量关系→列等式”的思路解题：①先明确各量的表达式：题目已设成本为x元，按成本提高50%标价，说明标价是成本的(1+50%)倍，即标价为(1+50%)x；再以八折出售，说明实际售价是标价的80%，可用含x的式子表示出售价。②再找等量关系：获利20元，即售价减去成本等于利润20元，也就是售价=成本+20。③最后把售价的表达式代入等量关系，即可得到对应方程。
【解析】
已知这件夹克衫的成本是x元：
第一步：计算标价，按成本提高50%标价，因此标价为$(1+50\%)x$元；
第二步：计算实际售价，以标价的八折出售，因此售价为$(1+50\%)x × 80\%$元；
第三步：根据获利20元可知，售价=成本+利润，即售价 = $x + 20$；
联立可得方程：$(1+50\%)x × 80\% = x + 20$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售盈亏问题
【点评】
本题核心是理清销售问题中成本、标价、售价、利润四个核心量的转化关系，解题关键是正确用含未知数的式子表示出售价，再结合利润公式建立等量关系，是销售类方程的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
遇到销售类列方程的问题，我们可以按“找量→找等量关系→列等式”的思路解题：①先明确各量的表达式：题目已设成本为x元，按成本提高50%标价，说明标价是成本的(1+50%)倍，即标价为(1+50%)x；再以八折出售，说明实际售价是标价的80%，可用含x的式子表示出售价。②再找等量关系：获利20元，即售价减去成本等于利润20元，也就是售价=成本+20。③最后把售价的表达式代入等量关系，即可得到对应方程。
【解析】
已知这件夹克衫的成本是x元：
第一步：计算标价，按成本提高50%标价，因此标价为$(1+50\%)x$元；
第二步：计算实际售价，以标价的八折出售，因此售价为$(1+50\%)x × 80\%$元；
第三步：根据获利20元可知，售价=成本+利润，即售价 = $x + 20$；
联立可得方程：$(1+50\%)x × 80\% = x + 20$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售盈亏问题
【点评】
本题核心是理清销售问题中成本、标价、售价、利润四个核心量的转化关系，解题关键是正确用含未知数的式子表示出售价，再结合利润公式建立等量关系，是销售类方程的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
