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13.(2026南京鼓楼区期中)如图,长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形,则空白部分的长方形的周长为 （
A.$4a-2b$
B.$4b-2a$
C.$3a-2b$
D.$4b-4a$
B
）A.$4a-2b$
B.$4b-2a$
C.$3a-2b$
D.$4b-4a$
答案
13. B $2[b+(b−a)]=2(2b−a)=4b−2a$，所以空白部分的长方形的周长为4b−2a。
14.如图,正方形ABCD是由2个小长方形和2个小正方形拼成的,其中②③两个长方形的形状与大小完全相同,且长与宽的差为3,则小正方形④与小正方形①的周长的差是 （
A.6
B.8
C.10
D.12
D
）A.6
B.8
C.10
D.12
答案
14. D 设小长方形②的长为x,宽为y。因为x−y=3，所以小正方形④与小正方形①的周长的差是4x−4y=4(x−y)=4×3=12。
15.(2026无锡江阴期中)把七个长和宽分别为7n,n的小长方形摆成如图所示的图形,若四边形ABCD为长方形,则图中阴影部分的面积为
$23n^2$
.(用含有n的代数式表示)答案
15. $23n^2$ 由题中所给图形可知,长方形ABCD的长为7n+2n=9n,宽为7n+n=8n，所以长方形ABCD的面积为9n×8n=72n²。因为空白部分为7个小长方形,它们的面积之和为7×7n²=49n²，所以阴影部分的面积为72n²−49n²=23n²。
16.（2026南京鼓楼区期中）如图，用大小不同的四个正方形①②③④和一个长方形⑤拼成一个大长方形（无缝隙、无重叠地拼接）。已知正方形②的边长为$ x $，则长方形⑤的周长为
$4x$
。答案
16. $4x$ 设正方形④的边长为a。根据题意,得正方形①的边长为x+a,正方形③的边长为x−a，则长方形⑤的长为x+a+a=x+2a,宽为x−a−a=x−2a，所以长方形⑤的周长为2[(x+2a)+(x−2a)]=4x。
17.(2026南通海安期中)已知$m-n=100,x+y=-1$,则代数式$(n+x)-(m-y)$的值是
$-101$
.答案
17. $-101$ 因为m−n=100,x+y=−1，所以原式=n+x−m+y=−(m−n)+(x+y)=−100−1=−101。
18.(2026 苏州姑苏区月考)若$x-2y=4$,则$2(2y-x)^2 -2x +4y +1$的值为
25
.答案
18. 25 当x−2y=4时,原式=2[−(x−2y)]²−2(x−2y)+1=2×(−4)²−2×4+1=25。
19.(2026 苏州工业园区期末)数学家欧拉最先把关于$x$的多项式用符号$f(x)$表示,并把当$x=m$时的多项式$f(x)$的值用$f(m)$表示.对于多项式$f(x)=ax^3+bx+1$,若$f(1)=8$,则$f(-1)$的值为
$-6$
.答案
19. $-6$ 由题意,得f(1)=a×1³+b×1+1=a+b+1=8，所以a+b=7，所以f(−1)=a×(−1)³+b×(−1)+1=−a−b+1=−(a+b)+1=−7+1=−6。
20.教材改编题 无论$x,y$取什么值，多项式$(nx^2 + 2y +7)-(3x^2 +2y -1)$的值都等于定值8，则$n$的值为（
A.$-3$
B.$3$
C.$-6$
D.$6$
B
）A.$-3$
B.$3$
C.$-6$
D.$6$
答案
20. B $(nx²+2y+7)−(3x²+2y−1) =nx²+2y+7−3x²−2y+1 =(n−3)x²+8$。因为无论x,y取什么值,多项式$(nx²+2y+7)−(3x²+2y−1)$的值都等于定值8，所以n−3=0，所以n=3。
