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5.如图，半径为1个单位长度的圆从点A(点A在数轴上表示的数是1)开始运动，沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（
）
A.$2π$
B.$2π+1$
C.$2π-1$
D.$4π$
）A.$2π$
B.$2π+1$
C.$2π-1$
D.$4π$
答案
B 由题意可得,点B表示的数是1+2π×1=2π+1。
6.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,已知O为原点,AC=3,OA=OB.若点C表示的数为a,则点B表示的数为
（
A.$a+3$
B.$-a+3$
C.$-a-3$
D.$a-3$
（
B
）A.$a+3$
B.$-a+3$
C.$-a-3$
D.$a-3$
答案
6. B 由题意可知,OC的长为−a。因为AC=3，所以OA=−a+3。因为OA=OB，所以OB=−a+3。因为点B位于原点右侧，所以点B表示的数为−a+3。
7.(2026扬州邗江区期末)如图，数轴上的点A，B对应的数分别为a，b，且AB=5，则代数式2a－2b＋1的值是
$-9$
。答案
7. $-9$ 观察题中数轴可知,b＞a。因为AB=5,所以b−a=5,所以a−b=−5，所以2a−2b+1=2(a−b)+1=2×(−5)+1=−10+1=−9。
8.(2026苏州工业园区期中)如图,在一条可以折叠的数轴上,A,B两点表示的数分别是-7,3,以C为折点,将此数轴向右对折.若A,B两点重合,则点C表示的数是
$-2$
.答案
8. $-2$ 当C为线段AB的中点时,以C为折点,将此数轴向右对折,能使A,B两点重合，所以点C表示的数是$\frac{-7+3}{2}=-2$。
9. 如图，一条数轴上有A，B，C三点，其中点A，B表示的数分别是－8，6，现在以C为折点，将数轴向右对折.若点A落在数轴上，且落点距离点B2个单位长度，则点C表示的数为
0或−2
.答案
9. 0或−2 设点A的落点为A'。①当点A'在点B的左侧,距离点B 2个单位长度时,点A'表示的数为6−2=4。由A,A'两点重合,得点C表示的数为$\frac{-8+4}{2}=-2$。②当点A'在点B的右侧,距离点B 2个单位长度时,点A'表示的数为6+2=8。由A,A'两点重合,得点C表示的数为$\frac{-8+8}{2}=0$。综上,点C表示的数为0或−2。
10.新考法 阅读理解 数轴是一个非常重要的工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.我们知道|5|=|5−0|，它的几何意义是数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离，也就是说，在数轴上，若点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A，B两点间的距离就可记作|a−b|.利用数形结合思想，当|x−1|+|x−3|取得最小值时，写出此时所有整数x的值：
1,2,3
.答案
10. 1,2,3 由题意可知,|x−1|+|x−3|的几何意义是表示数x的点与表示数1和3的点之间的距离之和,当1≤x≤3时,表示数x的点与表示数1和3的点之间的距离之和最小,所以此时所有整数x的值为1,2,3。
11.式子$|x-2|$的几何意义是数轴上表示数$x$的点与表示数2的点之间的距离.若式子$|x-3|+|x-m|$的最小值是2,则$m$的值为
1或5
.答案
11. 1或5 根据绝对值的几何意义可知,数轴上表示数3的点与表示数m的点之间的距离为2。当表示数m的点在表示数3的点的左侧时,m=3−2=1；当表示数m的点在表示数3的点的右侧时,m=3+2=5。综上,m的值为1或5。
12. 已知$x,a,b$为互不相等的三个有理数，且$a＞b$，若式子$|x-a|+|x-b|$的最小值为12，则$2025+a-b$的值为
2037
。答案
12. 2037 根据题意可知,a−b=12，所以2025+a−b=2025+12=2037。
