1. 确定简单平面图形的重心位置
典例1 如图，有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在将硬纸板水平放置，并在其上选一点，钻一个小孔，通过小孔系一条线，沿竖直方向将三角形硬纸板吊起，使其保持水平状态，若此时三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是().

A.点N
B.点M
C.点P
D.点Q

举一反三 画出正方形ABCD的重心.

2. 确定平面组合图形的重心位置

1. 举一反三 解 如图，点O就是所求作的点。

举一反三 已知在平面直角坐标系上，有一个由直角三角形和长方形组成的组合体，直角三角形的直角边长均为 4，重心坐标为$(\frac{4}{3},\frac{4}{3})$，长方形的长为 6，宽为 3，重心坐标为$(5,\frac{7}{2})$，求这个平面组合体的重心坐标。

2. 举一反三 解 设该平面组合体的重心坐标为$G(x,y)$，直角三角形和长方形的重心坐标分别为$G_1(x_1,y_1),G_2(x_2,y_2)$，面积分别为$S_1,S_2$，
由题意，得 $x_1=\frac{4}{3}, y_1=\frac{4}{3}, x_2=5$，
$y_2=\frac{7}{2}, S_1=\frac{1}{2}×4×4=8, S_2=6×3=18$，
则 $x = \frac{S_1}{S_1+S_2} x_1 + \frac{S_2}{S_1+S_2} x_2 = \frac{8}{8+18}×\frac{4}{3}+\frac{18}{8+18}×5=\frac{151}{39}$，
$y=\frac{S_1}{S_1+S_2} y_1 + \frac{S_2}{S_1+S_2} y_2 = \frac{8}{8+18}×\frac{4}{3}+\frac{18}{8+18}×\frac{7}{2}=\frac{17}{6}$，
故该平面组合体的重心坐标为$G(\frac{151}{39},\frac{17}{6}).$