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1. 如图,小明在宁夏游玩时,购买了一张仿制西夏文物的三角形造型文创卡片,他用铅笔支起这张质地均匀的卡片,则他支起的这个点应是三角形的(
A.三边高的交点
B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点
D.三边中线的交点
D
).A.三边高的交点
B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点
D.三边中线的交点
答案
1. D
2. 如图，点O是$△ ABC$的重心，连接AO，并延长交BC于点D，连接BO，并延长交AC于点E。若$BC=6$，$AC=4$，则$BD+AE=$
5
。答案
2. 5
3. 画出正六边形ABCDEF的重心. 
答案
3. 解 如图,点O就是所求作的点。
4.已知在平面直角坐标系上，有一个L形组合体是由长方形①和长方形②组成，长方形①的四个顶点坐标分别为$(0,0),(4,0),(4,2),(0,2)$；长方形②的四个顶点坐标分别为$(4,2),(7,2),(7,4),(4,4)$。求该L形组合体的重心坐标。
答案
4. 解 设该L形组合体的重心坐标为
$G(x,y)$,长方形①和长方形②的重心坐标
分别为$G_1(x_1,y_1),G_2(x_2,y_2)$,面积分别
为$S_1,S_2$,
由题意,得 $x_1=2,y_1=1,x_2=5.5$,
$y_2=3,S_1=4×2=8,S_2=3×2=6$,
则 $x = \frac{S_1}{S_1+S_2} x_1 + \frac{S_2}{S_1+S_2} x_2 =\frac{8}{8+6}×2+\frac{6}{8+6}×5.5=\frac{7}{2}$,
$y = \frac{S_1}{S_1+S_2} y_1 + \frac{S_2}{S_1+S_2} y_2 = \frac{8}{8+6}×1+\frac{6}{8+6}×3=\frac{13}{7}$,
故该L形组合体的重心坐标为
$G(\frac{7}{2},\frac{13}{7}).$
$G(x,y)$,长方形①和长方形②的重心坐标
分别为$G_1(x_1,y_1),G_2(x_2,y_2)$,面积分别
为$S_1,S_2$,
由题意,得 $x_1=2,y_1=1,x_2=5.5$,
$y_2=3,S_1=4×2=8,S_2=3×2=6$,
则 $x = \frac{S_1}{S_1+S_2} x_1 + \frac{S_2}{S_1+S_2} x_2 =\frac{8}{8+6}×2+\frac{6}{8+6}×5.5=\frac{7}{2}$,
$y = \frac{S_1}{S_1+S_2} y_1 + \frac{S_2}{S_1+S_2} y_2 = \frac{8}{8+6}×1+\frac{6}{8+6}×3=\frac{13}{7}$,
故该L形组合体的重心坐标为
$G(\frac{7}{2},\frac{13}{7}).$
