3. [教材“例题1”改编]如图所示,电源两端的电压恒定。闭合开关S、$S_1$,电压表的示数为3 V,电流表的示数为0.3 A;闭合开关S,断开开关$S_1$,电压表的示数变为2 V。求:
(1)电阻$R_2$的阻值。
(2)电阻$R_1$的阻值。

3题图

3. 解:(1)闭合开关S、S₁,只有定值电阻R₂接入电路,定值电阻R₁被短路,电压表测量R₂两端的电压,也是电源电压,电流表测量电路中的电流，由电压表的示数为3 V 可知,电源电压U = U₂ = 3 V，由电流表的示数为0.3 A 可知,通过R₂的电流为I₂ = 0.3 A，定值电阻R₂的阻值:R₂ = U₂/I₂ = 3 V / 0.3 A = 10 Ω；
(2)闭合开关S、断开开关S₁,定值电阻R₁、R₂串联接入电路，电压表测量R₂两端的电压,电流表测量电路中的电流,由电压表的示数变为2 V 可知,定值电阻R₁两端的电压：U₁ = U - U₂' = 3 V - 2 V = 1 V，串联电路中I₁ = I₂' = I，又因为U₁ = I₁R₁,U₂' = I₂'R₂,所以U₁/U₂' = I₁R₁/(I₂'R₂) = R₁/R₂ = 1/2，由R₂ = 10 Ω 可得R₁ = 1/2 ×10 Ω = 5 Ω。
答:(1)电阻R₂的阻值是10 Ω;(2)电阻R₁的阻值是5 Ω。

【分析】
首先分两种开关状态分析电路：①闭合S、S₁时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电压表测R₂两端电压（即电源电压），电流表测电路电流；②闭合S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测串联电路电流。再结合欧姆定律和串联电路的电压、电流规律分别计算R₂和R₁的阻值。
【解析】
解：(1) 当闭合开关S、S₁时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电压表测量R₂两端的电压，也就是电源电压，电流表测量电路中的电流。
已知电压表示数为3V，即电源电压 $ U = U_2 = 3V $，电流表示数 $ I_2 = 0.3A $，根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{3V}{0.3A} = 10\Omega $。
(2) 当闭合开关S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压，此时电压表示数 $ U_2' = 2V $，电流表测量串联电路的电流。
根据串联电路的电压规律，R₁两端的电压：$ U_1 = U - U_2' = 3V - 2V = 1V $。
串联电路中电流处处相等，即 $ I_1 = I_2' = I $，根据欧姆定律，$ U_1 = I R_1 $，$ U_2' = I R_2 $，因此 $ \frac{U_1}{U_2'} = \frac{R_1}{R_2} $。
代入已知数值：$ \frac{1V}{2V} = \frac{R_1}{10\Omega} $，解得 $ R_1 = 5\Omega $。
【答案】
(1) $ R_2 = 10\Omega $；(2) $ R_1 = 5\Omega $
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电路分析
【点评】
本题考查电路识别与欧姆定律的应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，利用串联电路规律结合欧姆定律计算电阻，属于基础电学应用题，注重考查学生的电路分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.6

4.有两个定值电阻，$R_1 = 15\ \Omega$，$R_2 = 30\ \Omega$，将它们并联在电源电压$U = 3\ \mathrm{V}$的电路中，通过$R_1$的电流$I_1 =$ A，通过$R_2$的电流$I_2 =$ A，干路电流$I =$ A，$I_1:I_2 =$ ，$I_1:I =$ ，$I_2:I =$ 。由此可知，并联电路中各支路要分流，且电阻越大，分得的电流越小，分流与电阻成 比。

4题图

4. 0.2 0.1 0.3 2:1 2:3 1:3 反

【分析】
本题考查并联电路的电流规律与欧姆定律的应用，解题思路为：①明确并联电路的核心特点：各支路两端电压相等，均等于电源电压；②利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$分别计算两支路的电流；③根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，计算干路电流；④通过电流的比值推导分流与电阻的关系。
【解析】
已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，$R_1=15\ \Omega$，$R_2=30\ \Omega$，并联电路中各支路电压等于电源电压：
1. 通过$R_1$的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$；
2. 通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$；
3. 干路电流：并联电路干路电流等于各支路电流之和，故$I=I_1+I_2=0.2\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$；
4. 电流比值：$I_1:I_2=0.2\ \mathrm{A}:0.1\ \mathrm{A}=2:1$，$I_1:I=0.2\ \mathrm{A}:0.3\ \mathrm{A}=2:3$，$I_2:I=0.1\ \mathrm{A}:0.3\ \mathrm{A}=1:3$；
5. 分流关系：由$I_1:I_2=R_2:R_1$可知，并联电路中电阻越大，分得的电流越小，分流与电阻成反比。
【答案】
0.2；0.1；0.3；2:1；2:3；1:3；反
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电流与电阻的关系
【点评】
本题为电学基础题型，核心考查并联电路的电流规律和欧姆定律的简单应用，需掌握并联电路电压、电流的特点，难度较低，适合巩固电学基础。
【难度系数】
0.3

5.一个小灯泡正常发光时的电阻为20 Ω,通过灯丝的电流为0.2 A,则灯泡正常工作时的电压是 V。若把它接在1 A的稳流电源上使用,应在电路上联一个阻值为 Ω的电阻。

5. 4 并 5

【分析】首先，第一问求灯泡正常工作的电压，可直接利用欧姆定律计算；第二问，稳流电源电流为1A，大于灯泡正常工作的额定电流，需结合并联电路的分流特点，通过计算分流电阻的电流，再用欧姆定律求出该电阻的阻值。
【解析】1. 灯泡正常工作的电压：根据欧姆定律 $ U = IR $，代入灯泡的额定电流 $ I=0.2A $、电阻 $ R=20Ω $，可得 $ U=0.2A×20Ω=4V $。
2. 接在1A的稳流电源上，需并联电阻分流（串联无法改变干路电流，会导致灯泡电流过大损坏）。并联时，灯泡两端电压仍为额定电压4V，通过并联电阻的电流 $ I_R = I_{总} - I_{灯}=1A - 0.2A=0.8A $，则并联电阻的阻值 $ R=\frac{U}{I_R}=\frac{4V}{0.8A}=5Ω $。
【答案】4 并 5
【知识点】欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】本题考查欧姆定律和并联电路特点的基础应用，核心是理解稳流电源的含义及并联分流的作用，属于初中物理的常规题型。
【难度系数】0.6

6. [教材“例题2”改编]如图所示的电路中，$R_1=30\ \Omega,R_2=10\ \Omega$，开关S闭合后，电流表的示数为0.4 A。求：
(1)电路的总电阻。
(2)电源电压。
(3)干路中的电流。

6题图

6. 解:(1)根据并联电路中的电阻关系得，1/R总 = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/30 Ω + 1/10 Ω，解得R总 = 7.5 Ω；
(2)R₁、R₂并联,电流表测通过R₁的电流,由并联电路的电压规律可得,电源电压:U = U₁ = I₁R₁ = 0.4 A ×30 Ω = 12 V；
(3)干路中的电流:I = U/R总 = 12 V /7.5 Ω = 1.6 A。
答:(1)电路的总电阻为7.5 Ω;(2)电源电压为12 V;(3)干路中的电流为1.6 A。

【分析】
本题为并联电路的计算问题，首先明确电路中$R_1$与$R_2$并联，电流表测量通过$R_1$的电流。解题思路：①利用并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，计算总电阻；②根据并联电路各支路电压相等（等于电源电压），结合欧姆定律$U=IR$，由$R_1$的电流和电阻求出电源电压；③再利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，用电源电压和总电阻计算干路总电流。
【解析】
解：(1) 因为$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路的电阻关系：
$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{30\ \Omega} + \frac{1}{10\ \Omega} = \frac{4}{30\ \Omega}$，
解得$R_{总} = 7.5\ \Omega$；
(2) 并联电路各支路电压相等，等于电源电压，电流表测$R_1$的电流，因此电源电压：
$U = U_1 = I_1R_1 = 0.4\ A × 30\ \Omega = 12\ V$；
(3) 干路电流由欧姆定律计算：
$I = \frac{U}{R_{总}} = \frac{12\ V}{7.5\ \Omega} = 1.6\ A$。
【答案】
(1) 电路的总电阻为7.5 Ω；(2) 电源电压为12 V；(3) 干路中的电流为1.6 A。
【知识点】
并联电路电阻规律、并联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的基础应用，属于常规电学计算题，只要掌握并联电路的电阻、电压规律，结合欧姆定律即可顺利求解，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.7