1.把两个定值电阻$R_1$和$R_2$以某种方式连接在电路中,通过它们的电流之比为$2:1$。则这两个电阻的连接方式和$R_1:R_2$分别是（）。

A.串联 $1:2$
B.串联 $2:1$
C.并联 $1:2$
D.并联 $2:1$

1. C

【分析】
首先回忆串并联电路的电流特点：串联电路电流处处相等，并联电路各支路电流与电阻成反比。题目中两电阻电流比为2:1，不符合串联电流特点，先排除串联选项；再结合并联电路电压相等，利用欧姆定律推导电阻关系，即可选出正确答案。
【解析】
1. 判断连接方式：串联电路的电流特点是电流处处相等，即通过R₁和R₂的电流之比应为1:1，与题目中2:1不符，因此连接方式不可能是串联，排除A、B选项。
2. 推导电阻之比：并联电路中各支路两端电压相等，根据欧姆定律I=U/R，可得I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，因此电流之比I₁:I₂ = (U/R₁):(U/R₂) = R₂:R₁。已知I₁:I₂=2:1，所以R₂:R₁=2:1，即R₁:R₂=1:2，对应并联连接方式，故C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的电流特点及欧姆定律的应用，属于基础题型，需牢记串并联电路的电流规律，利用欧姆定律推导电阻关系即可快速解题。
【难度系数】
0.6

2.如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知$R_1=3R_2$。当S和S₁闭合、S₂断开时，电压表和电流表的示数分别为$U_1$和$I_1$；当S₁断开、S和S₂闭合时，电压表和电流表的示数分别为$U_2$和$I_2$，则$U_1:U_2$、$I_1:I_2$分别是（）。


A.$1:1$ $4:3$
B.$1:2$ $1:3$
C.$1:1$ $1:4$
D.$1:4$ $1:1$

2. A

【分析】
分两种开关状态分析电路结构：
1. 当S和S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流；
2. 当S₁断开、S和S₂闭合时，只有R₁接入电路，电压表仍测电源电压，电流表测R₁支路的电流。
结合并联电路的电流规律和欧姆定律，分别计算两种状态下的电压、电流，再求比值。
【解析】
设电源电压为$ U $，已知$ R_1=3R_2 $。
1. 当S和S₁闭合、S₂断开时：
电压表测电源电压，故$ U_1=U $；
R₁与R₂并联，各支路电压等于电源电压，因此通过R₁的电流$ I_{R1}=\frac{U}{R_1} $，通过R₂的电流$ I_{R2}=\frac{U}{R_2} $；
电流表测干路电流，根据并联电路电流规律，$ I_1=I_{R1}+I_{R2}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2} $，代入$ R_1=3R_2 $得：$ I_1=\frac{U}{3R_2}+\frac{U}{R_2}=\frac{4U}{3R_2} $。
2. 当S₁断开、S和S₂闭合时：
电压表仍测电源电压，故$ U_2=U $，因此$ U_1:U_2=U:U=1:1 $；
电路只有R₁接入，电流表测R₁的电流，$ I_2=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{3R_2} $；
电流比$ I_1:I_2=\frac{4U}{3R_2}:\frac{U}{3R_2}=4:3 $。
【答案】
A
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电表的使用
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是准确判断不同开关状态下的电路连接方式和电表测量对象，结合并联电路规律计算比值，属于中等难度的电路题。
【难度系数】
0.5

3.如图所示,当开关S、$S_1$闭合时,滑动变阻器的滑片P向右移动,灯泡L的亮度(选填“变亮”、“变暗”或“不变”)。当开关S闭合、$S_1$断开时,滑动变阻器的滑片P向右移动,电压表V的示数(选填“变大”、“变小”或“不变”)。

3. 变亮 变小

【分析】本题需分两种开关状态分析电路结构，结合电学基本规律判断灯泡亮度和电压表示数。第一种情况：开关S、S₁闭合时，滑动变阻器与灯泡L串联，滑片移动会改变滑动变阻器接入电阻，进而影响电路电流和灯泡功率；第二种情况：开关S闭合、S₁断开时，滑动变阻器与灯泡仍串联，电压表测滑动变阻器电压，需用串联分压规律分析。
【解析】1. 当S、S₁闭合时，滑动变阻器与灯泡L串联。滑片P向右移动，滑动变阻器接入电阻减小，总电阻减小。电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流增大。灯泡实际功率$P=I^2R_L$（$R_L$为灯泡电阻，不变），电流增大则功率增大，灯泡变亮。2. 当S闭合、S₁断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端电压。滑片P向右移动，滑动变阻器接入电阻减小，根据串联分压规律，电阻越小分得电压越小，故电压表示数变小。
【答案】变亮 变小
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率
【点评】本题为电学动态分析基础题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律、串联分压规律及电功率公式分析，考查学生对电学核心规律的应用能力。
【难度系数】0.5

4. 如图所示,已知$R_1:R_2=3:1$,当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表示数之比$U_甲:U_乙=$;当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表示数之比$I_甲:I_乙=$。

4. 4:1 3:4

【分析】
本题需分两种情况分析电路：①开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表等效为开路，判断R₁与R₂的连接方式及两表测量对象；②开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表等效为短路，判断R₁与R₂的连接方式及两表测量对象，再结合串并联电路的电压、电流规律计算。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙为电压表时：
电压表内阻极大，电路中R₁与R₂串联，甲电压表测电源总电压，乙电压表测R₂两端电压。
串联电路中电压与电阻成正比，即U₁:U₂ = R₁:R₂ = 3:1，设U₂=U，则U₁=3U，总电压U甲=U₁+U₂=4U，因此U甲:U乙=4U:U=4:1。
2. 当开关S断开，甲、乙为电流表时：
电流表内阻极小，电路中R₁与R₂并联，甲电流表测R₂支路的电流，乙电流表测干路总电流。
并联电路中电流与电阻成反比，即I₁:I₂ = R₂:R₁ =1:3，设I₁=I，则I₂=3I，干路电流I乙=I₁+I₂=4I，因此I甲:I乙=3I:4I=3:4。
【答案】
4:1；3:4
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的基本规律，核心是明确不同电表类型下的电路连接关系和测量对象，属于电学基础题型，需注意电表等效作用的判断，难度适中。
【难度系数】
0.5

5.有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲所示，电源电压为24 V。小灯泡L正常发光时两端的电压为24 V。通过小灯泡L的电流与其两端电压的关系如图乙所示，小灯泡正常发光时的灯丝电阻是Ω。调节滑动变阻器的滑片P，使小灯泡两端的电压为12 V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为Ω。

5. 60 40

【分析】
本题电路为滑动变阻器R与灯泡L串联，电源电压为24V。第一问需利用灯泡正常发光时的电压，结合I-U图像读取对应电流，通过欧姆定律计算灯丝电阻；第二问需先从I-U图像找到灯泡电压为12V时的电流，利用串联电路电流规律得到滑动变阻器的电流，再结合串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，最后用欧姆定律求出滑动变阻器接入的阻值。
【解析】
1. 小灯泡正常发光时，两端电压$ U_L = 24V $，由图乙可知，此时通过灯泡的电流$ I_L = 0.4A $。根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，可得小灯泡正常发光时的灯丝电阻：
$ R_L = \frac{U_L}{I_L} = \frac{24V}{0.4A} = 60Ω $。
2. 当小灯泡两端电压$ U_L' = 12V $时，由图乙可知，此时电路中的电流$ I' = 0.3A $。因为串联电路中电流处处相等，所以滑动变阻器的电流$ I_R = I' = 0.3A $。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压：
$ U_R = U_{总} - U_L' = 24V - 12V = 12V $。
再根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的阻值：
$ R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{12V}{0.3A} = 40Ω $。
【答案】
60；40
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、I-U图像
【点评】
本题结合串联电路规律与I-U图像考查欧姆定律的应用，解题核心是从图像中提取对应电压的电流值，再利用串联电路的电流、电压特性进行计算，是初中电学的基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

6.如图所示的电路中,电阻$R_1$的阻值为20 Ω,电源电压不变。当开关$S_1$、$S_2$断开,$S_3$闭合时,电流表的示数为0.6 A;当开关$S_1$断开,$S_2$、$S_3$闭合时,电流表的示数为0.9 A。求:
(1)电源电压。
(2)$R_2$的阻值。
(3)闭合开关$S_1$,断开开关$S_2$、$S_3$时,电阻$R_1$两端的电压。

6题图

6. 解:(1)当开关$S_1$、$S_2$断开,$S_3$闭合时,电路为$R_1$的简单电路,电流表测电路中的电流,由$I=\frac{U}{R}$可得电源电压:$U = I_1R_1$
$=0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$;
(2)当开关$\mathrm{S}_1$断开,$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$闭合时,$R_1$、$R_2$并联,电流表测干路的电流,通过$R_1$的电流不变为$0.6\ \mathrm{A}$,根据并联电路中电流规律可得通过$R_2$的电流:$I_2 = I-I_1 = 0.9\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$,
根据并联电路电压规律可得$R_2$两端的电压$U_2 = U = 12\ \mathrm{V}$,则
$R_2$的阻值:$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$;
(3)当开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开,$\mathrm{S}_1$闭合时,$R_1$、$R_2$串联,根据串联电路中电阻规律可得电路中的总电阻:
$R_\mathrm{总} = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 40\ \Omega = 60\ \Omega$,
电路中的电流:$I' = \frac{U}{R_\mathrm{总}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
则电阻$R_1$两端的电压:$U_1 = I'R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$。
答:(1)电源电压为$12\ \mathrm{V}$;(2)$R_2$的阻值为$40\ \Omega$;(3)电阻$R_1$两端的电压为$4\ \mathrm{V}$。

【分析】首先根据不同开关的通断情况判断电路连接方式：①当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；②当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；③当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联。再结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律，逐步计算电源电压、R₂的阻值和R₁两端的电压。
【解析】
解：(1) 当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得电源电压：
$ U = I_1R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V} $；
(2) 当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路独立工作，通过R₁的电流仍为0.6 A；根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.9\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $；
并联电路中各支路电压等于电源电压，故 $ U_2 = U = 12\ \mathrm{V} $，则R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega $；
(3) 当开关S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁与R₂串联。根据串联电路电阻规律，总电阻：
$ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 40\ \Omega = 60\ \Omega $；
电路中的电流：
$ I' = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $；
则电阻R₁两端的电压：
$ U_1 = I'R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V} $。
【答案】(1)电源电压为12 V；(2)R₂的阻值为40 Ω；(3)电阻R₁两端的电压为4 V。
【知识点】欧姆定律、串并联电路特点
【点评】本题通过开关通断改变电路连接方式，考查电路分析能力和欧姆定律的应用，需熟练掌握串并联电路的电流、电压规律，属于初中电学基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6