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1. 下列方程中,是关于$x$的一元二次方程的是 【 】
A.$x^2=-2$
B.$ax^2+bx+c=0$(其中$a$、$b$、$c$是常数)
C.$x^2+\dfrac{1}{x}-3=0$
D.$(x-2)(x-4)=x^2-1$
A.$x^2=-2$
B.$ax^2+bx+c=0$(其中$a$、$b$、$c$是常数)
C.$x^2+\dfrac{1}{x}-3=0$
D.$(x-2)(x-4)=x^2-1$
答案
A
2. 关于$x$的一元二次方程$(x-1)^2=4(2x+1)$化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是 【 】
A.$-6$，$-5$
B.$10$，$-3$
C.$-10$，$5$
D.$-10$，$-3$
A.$-6$，$-5$
B.$10$，$-3$
C.$-10$，$5$
D.$-10$，$-3$
答案
D
3. 关于x的方程$(m - 1)x^{|m| + 1} - (m - 1)x + 1 = 0$是一元二次方程，则m的值是
-1
。答案
3. -1
4. 已知关于$x$的方程$x^2 + ax + 2 = 0$有一个根为$-1$，则$a$的值为
3
。答案
4. 3
5. 解方程①$x^2 -7=0$；②$2x^2 -x -2=0$；③$(x+1)^2=2x(x+1)$时，解法选择较为恰当的是（
A.全部用公式法
B.①用直接开平方法，其余都用公式法
C.全部用配方法
D.分别用直接开平方法、公式法、因式分解法
D
）A.全部用公式法
B.①用直接开平方法，其余都用公式法
C.全部用配方法
D.分别用直接开平方法、公式法、因式分解法
答案
5. D
6. 把方程$x^2 -4x -2=0$配方，化成$(x+m)^2 =n$的形式可以为 【 】
A.$(x-4)^2=6$
B.$(x-2)^2=6$
C.$(x-2)^2=4$
D.$(x-2)^2=10$
A.$(x-4)^2=6$
B.$(x-2)^2=6$
C.$(x-2)^2=4$
D.$(x-2)^2=10$
答案
B
7. 已知关于$x$的方程$ax^2 + bx + c = 0$（$a$、$b$、$c$均为常数，且$a≠0$）的解是$x_1=-1$，$x_2=2$，那么方程$a(2x + 3)^2 + b(2x + 3) + c = 0$的解是 【 】
A.$x_1=-2$，$x_2=-\frac{1}{2}$
B.$x_1=-2$，$x_2=\frac{1}{2}$
C.$x_1=0$，$x_2=-\frac{3}{2}$
D.$\because \Delta ＜0, \therefore$方程无实数解
A.$x_1=-2$，$x_2=-\frac{1}{2}$
B.$x_1=-2$，$x_2=\frac{1}{2}$
C.$x_1=0$，$x_2=-\frac{3}{2}$
D.$\because \Delta ＜0, \therefore$方程无实数解
答案
A
8. 解方程：
(1) $(x-2)^2=(2x+5)^2$；
(2) $3(y-1)^2=1-y$；
(3) $x^2 -6x -1=2x -15$(用配方法)；
(4) $3x^2 +5x -1=0$。
(1) $(x-2)^2=(2x+5)^2$；
(2) $3(y-1)^2=1-y$；
(3) $x^2 -6x -1=2x -15$(用配方法)；
(4) $3x^2 +5x -1=0$。
答案
(1) $x_1=-7, x_2=-1$ (2) $y_1=1, y_2=\frac{2}{3}$ (3) $x_1=4+\sqrt{2}, x_2=4-\sqrt{2}$ (4) $x_1=\frac{-5+\sqrt{37}}{6}, x_2=\frac{-5-\sqrt{37}}{6}$
