2026年新课程助学丛书九年级数学全一册北师大版第81页答案
知识梳理
三边
对应成比例
的两个三角形相似。

答案

对应成比例
例1 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上。
下列选项中，与图3-2-31中△ABC相似的三角形是(
B
).

思路提示 根据网格结构以及勾股定理可得所给图形是两直角边分别为$\sqrt{2},2\sqrt{2}$的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法选择答案。
变式训练1 下列数据分别表示两个三角形的三边长，则两个三角形相似的是(
A
).

A.3,2,4与9,12,6
B.2,4,5与4,9,12
C.3,4,5与2,2.5,1
D.2.5,5,4与0.5,1.1,1.5

答案

例1 B
变式训练1 A
＞例2 一个三角形钢筋架的三边长分别是30 cm,75 cm,90 cm,现在要做另一个与其相似的三角形钢筋架,而只有长为45 cm和75 cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有
2
种.
小结反思 本题考查相似三角形的应用,利用相似三角形对应边成比例的性质,需要根据对应边的不同分情况讨论.

答案

例2 2
变式训练2 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3，4及x，那么x的值为(
C
).

A.$\sqrt{7}$
B.5
C.$\sqrt{7}$或5
D.无数个

答案

变式训练2 C
1.已知每个小正方形的边长均为1,下列选项中的三角形(阴影部分)与图3-2-32中的△ABC相似的是(
B
).
图3-2-32
A

C
D

答案

1. B