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16. 现有 50 张大小、质地及背景图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽. 通过多次实验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3,估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 ______.
答案
15
解析
50×0.3=15
17. (8 分)一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共 10 个,其中红球 6 个. 从袋中任意摸出 1 球,请问：
(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？
(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？
答案
（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0；（2）黄球数$=10-6=4$，“摸出的球是黄球”是随机事件，它的概率$=4÷10=0.4$；（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1.
18. (9 分)学校决定从 3 名男生和 2 名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人. 求下列事件发生的概率：
(1)抽取 1 名,恰好是女生；
(2)抽取 2 名,恰好是 1 名男生和 1 名女生.
(1)抽取 1 名,恰好是女生；
(2)抽取 2 名,恰好是 1 名男生和 1 名女生.
答案
（1）$\frac{2}{5}$；（2）$\frac{3}{5}$.
解析
（1）总人数为$3 + 2=5$人，女生有2人，所以抽取1名恰好是女生的概率为$\frac{2}{5}$。
（2）设3名男生为$A$、$B$、$C$，2名女生为$a$、$b$。从5人中选2人的所有可能情况有：$AB$、$AC$、$Aa$、$Ab$、$BC$、$Ba$、$Bb$、$Ca$、$Cb$、$ab$，共10种。其中1名男生和1名女生的情况有：$Aa$、$Ab$、$Ba$、$Bb$、$Ca$、$Cb$，共6种。所以概率为$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。
（2）设3名男生为$A$、$B$、$C$，2名女生为$a$、$b$。从5人中选2人的所有可能情况有：$AB$、$AC$、$Aa$、$Ab$、$BC$、$Ba$、$Bb$、$Ca$、$Cb$、$ab$，共10种。其中1名男生和1名女生的情况有：$Aa$、$Ab$、$Ba$、$Bb$、$Ca$、$Cb$，共6种。所以概率为$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。
19. (8 分)藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一,与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯. 西宁作为藏毯之都,生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品,更是一张通往世界的“金名片”.
(1)为了调查一批藏毯的质量,质检人员从中随机抽取了 100 件产品进行检测,本次抽样调查的样本容量是 ；
(2)某校举办非遗文化进校园活动,决定从 A,B,C,D 四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”,为大家介绍青海藏毯文化. 请用画树状图或列表的方法求出 A,B 两人同时被选中的概率.
(1)为了调查一批藏毯的质量,质检人员从中随机抽取了 100 件产品进行检测,本次抽样调查的样本容量是 ；
(2)某校举办非遗文化进校园活动,决定从 A,B,C,D 四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”,为大家介绍青海藏毯文化. 请用画树状图或列表的方法求出 A,B 两人同时被选中的概率.
答案
（1）100；（2）$\frac{1}{6}$，图表略.
解析
（1）100
（2）列表如下：
| | A | B | C | D |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| A | - | (A,B) | (A,C) | (A,D) |
| B | (B,A) | - | (B,C) | (B,D) |
| C | (C,A) | (C,B) | - | (C,D) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | - |
共有12种等可能的结果，其中A，B两人同时被选中的结果有2种，所以A，B两人同时被选中的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
（2）列表如下：
| | A | B | C | D |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| A | - | (A,B) | (A,C) | (A,D) |
| B | (B,A) | - | (B,C) | (B,D) |
| C | (C,A) | (C,B) | - | (C,D) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | - |
共有12种等可能的结果，其中A，B两人同时被选中的结果有2种，所以A，B两人同时被选中的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
20. (9 分)甲、乙两超市都举办了有奖酬宾活动：凡购物满 100 元都可获得一次摸奖机会. 举办方在一个盒子里装有除颜色外都相同的 2 个红球和 2 个白球,摸奖者一次从中摸出 2 个球,根据摸到的球的颜色决定获得礼金券的金额(如下表).
甲超市
|球|两红|一红一白|两白|
|礼金券/元|10|5|10|
乙超市
|球|两红|一红一白|两白|
|礼金券/元|5|10|5|
(1)摸奖 1 次,摸到 2 个红球、2 个白球或 1 个红球和 1 个白球的概率分别是多少？
(2)平均来说,摸奖 1 次,摸奖者在甲、乙两超市获得礼金券的金额分别是多少？
(3)如果只考虑获得礼金券的平均金额,你会选择去哪家超市购物？
甲超市
|球|两红|一红一白|两白|
|礼金券/元|10|5|10|
乙超市
|球|两红|一红一白|两白|
|礼金券/元|5|10|5|
(1)摸奖 1 次,摸到 2 个红球、2 个白球或 1 个红球和 1 个白球的概率分别是多少？
(2)平均来说,摸奖 1 次,摸奖者在甲、乙两超市获得礼金券的金额分别是多少？
(3)如果只考虑获得礼金券的平均金额,你会选择去哪家超市购物？
答案
（1）摸奖1次，摸到2个红球的概率为$\frac{1}{6}$，摸到2个白球的概率为$\frac{1}{6}$，摸到1个红球和1个白球的概率为$\frac{2}{3}$；（2）$\frac{20}{3}$元，$\frac{25}{3}$元；（3）略.
解析
（1）摸奖1次，从4个球中摸出2个球，共有$C_4^2=6$种等可能的结果。摸到2个红球的结果有$C_2^2=1$种，所以概率为$\frac{1}{6}$；摸到2个白球的结果有$C_2^2=1$种，所以概率为$\frac{1}{6}$；摸到1个红球和1个白球的结果有$C_2^1C_2^1=4$种，所以概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
（2）甲超市：$10×\frac{1}{6}+5×\frac{2}{3}+10×\frac{1}{6}=\frac{10}{6}+\frac{10}{3}+\frac{10}{6}=\frac{10}{6}+\frac{20}{6}+\frac{10}{6}=\frac{40}{6}=\frac{20}{3}$（元）。
乙超市：$5×\frac{1}{6}+10×\frac{2}{3}+5×\frac{1}{6}=\frac{5}{6}+\frac{20}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{6}+\frac{40}{6}+\frac{5}{6}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}$（元）。
（3）因为$\frac{20}{3}＜\frac{25}{3}$，所以选择去乙超市购物。
（2）甲超市：$10×\frac{1}{6}+5×\frac{2}{3}+10×\frac{1}{6}=\frac{10}{6}+\frac{10}{3}+\frac{10}{6}=\frac{10}{6}+\frac{20}{6}+\frac{10}{6}=\frac{40}{6}=\frac{20}{3}$（元）。
乙超市：$5×\frac{1}{6}+10×\frac{2}{3}+5×\frac{1}{6}=\frac{5}{6}+\frac{20}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{6}+\frac{40}{6}+\frac{5}{6}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}$（元）。
（3）因为$\frac{20}{3}＜\frac{25}{3}$，所以选择去乙超市购物。
