21. (8 分)甲、乙两队进行乒乓球团体赛,比赛规则规定：两队之间进行 3 局比赛,3 局比赛必须全部打完,只要赢满 2 局的队为获胜队,假设甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同.
(1)甲 3 局全胜的概率是 ；
(2)如果甲队已经赢得了第 1 局比赛,那么甲队最终获胜的概率是多少？(请用“画树状图”或“列表”方法写出解答过程)

（1）$\frac{1}{8}$；（2）$\frac{3}{4}$，图表略.

（1）$\frac{1}{8}$
（2）甲队已经赢得第1局，剩下两局可能的结果列表如下：
|第2局|第3局|结果|
|----|----|----|
|胜|胜|甲胜|
|胜|负|甲胜|
|负|胜|甲胜|
|负|负|乙胜|
共有4种等可能结果，其中甲队最终获胜的有3种，所以甲队最终获胜的概率是$\frac{3}{4}$

22. (10 分)农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦,为考察麦穗长度的分布情况,开展了一次调查研究.
【确定调查方式】
(1)小李计划从试验田里抽取 100 个麦穗,将抽取的这 100 个麦穗的长度作为样本,下面的抽样调查方式合理的是.(只填序号)
①抽取长势最好的 100 个麦穗的长度作为样本；
②抽取长势最差的 100 个麦穗的长度作为样本；
③随机抽取 100 个麦穗的长度作为样本.
【整理分析数据】
(2)小李采用合理的调查方式获得该试验田 100 个麦穗的长度(精确到$0.1cm$),并将调查所得的数据整理如下：
试验田100个麦穗长度频数分布表
|长度$x/cm$|频率|
|$4.0\leq x ＜ 4.7$|0.04|
|$4.7\leq x ＜ 5.4$|m|
|$5.4\leq x ＜ 6.1$|0.45|
|$6.1\leq x ＜ 6.8$|0.30|
|$6.8\leq x ＜ 7.5$|0.09|
|合计|1|
试验田100个麦穗长度频数分布直方图

根据以上图表信息,解答下列问题：
①频率分布表中的$m = $ ；
②请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应数据)
【作出合理估计】
(3)请你估计长度不小于$5.4cm$的麦穗在该试验田里所占比例为多少.

（1）③；（2）①0.12；②麦穗长度频率分布在$6.1\leqslant x＜6.8$之间的频数为$100×0.3=30$，频数分布直方图补全如下:试验田100个麦穗长度频数分布直方图 （3）$0.45+0.30+0.09=0.84$，故长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为84%.