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4. (★★)若关于x的方程$9x-14=ax+3$和方程$2x-1=3$的解相同，则a的值为.
答案
$\frac{1}{2}$
解析
【分析】
已知两个方程的解相同，首先求解不含参数a的方程$2x-1=3$，得到x的具体值；再将x的值代入含有参数a的方程$9x-14=ax+3$，此时方程转化为关于a的一元一次方程，求解即可得到a的值。
【解析】
第一步：解方程$2x - 1 = 3$
移项得：$2x = 3 + 1$
合并同类项得：$2x = 4$
系数化为1得：$x = 2$
第二步：因为两个方程的解相同，所以$x=2$也是方程$9x - 14 = ax + 3$的解，将$x=2$代入该方程：
$9×2 - 14 = 2a + 3$
计算左边得：$18 - 14 = 4$，即$4 = 2a + 3$
移项得：$2a = 4 - 3$
合并同类项得：$2a = 1$
系数化为1得：$a = \frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
同解方程的定义；一元一次方程的解法
【点评】
本题考查同解方程的应用，解题核心是先求解无参数的方程得到公共解，再代入含参数的方程计算参数值，属于基础类题型，熟练掌握一元一次方程的求解步骤是得分的关键。
【难度系数】
0.8
已知两个方程的解相同，首先求解不含参数a的方程$2x-1=3$，得到x的具体值；再将x的值代入含有参数a的方程$9x-14=ax+3$，此时方程转化为关于a的一元一次方程，求解即可得到a的值。
【解析】
第一步：解方程$2x - 1 = 3$
移项得：$2x = 3 + 1$
合并同类项得：$2x = 4$
系数化为1得：$x = 2$
第二步：因为两个方程的解相同，所以$x=2$也是方程$9x - 14 = ax + 3$的解，将$x=2$代入该方程：
$9×2 - 14 = 2a + 3$
计算左边得：$18 - 14 = 4$，即$4 = 2a + 3$
移项得：$2a = 4 - 3$
合并同类项得：$2a = 1$
系数化为1得：$a = \frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
同解方程的定义；一元一次方程的解法
【点评】
本题考查同解方程的应用，解题核心是先求解无参数的方程得到公共解，再代入含参数的方程计算参数值，属于基础类题型，熟练掌握一元一次方程的求解步骤是得分的关键。
【难度系数】
0.8
5. (★)某数的4倍与它的一半的和比它的$\frac{1}{4}$与8的和少1. 设该数为$x$,则可列方程为.
答案
解：
根据题意列方程得：
$4x + \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x + 8 - 1$
根据题意列方程得：
$4x + \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x + 8 - 1$
解析
【分析】
解决列方程类题目需分两步走：第一步将题干中的数量用含未知数$x$的代数式表示，第二步找准等量关系。首先拆分题干表述：①“某数的4倍与它的一半的和”对应代数式为$4x+\frac{1}{2}x$；②“它的$\frac{1}{4}$与8的和”对应代数式为$\frac{1}{4}x+8$；③关键等量关系为“前者比后者少1”，即前者=后者-1，将两个代数式代入等量关系即可列出方程。
【解析】
设该数为$x$：
1. 表示“某数的4倍与它的一半的和”：$4x + \frac{1}{2}x$
2. 表示“它的$\frac{1}{4}$与8的和”：$\frac{1}{4}x + 8$
3. 根据“前者比后者少1”的等量关系，可列方程：
$4x + \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x + 8 - 1$
【答案】
$4x + \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x + 8 - 1$
【知识点】
列一元一次方程；代数式表示数量关系
【点评】
本题是列方程的基础题型，核心是准确理解文字表述对应的数量含义，理清数量间的大小关系，避免将“谁比谁少”的等量关系写反。
【难度系数】
0.8
解决列方程类题目需分两步走：第一步将题干中的数量用含未知数$x$的代数式表示，第二步找准等量关系。首先拆分题干表述：①“某数的4倍与它的一半的和”对应代数式为$4x+\frac{1}{2}x$；②“它的$\frac{1}{4}$与8的和”对应代数式为$\frac{1}{4}x+8$；③关键等量关系为“前者比后者少1”，即前者=后者-1，将两个代数式代入等量关系即可列出方程。
【解析】
设该数为$x$：
1. 表示“某数的4倍与它的一半的和”：$4x + \frac{1}{2}x$
2. 表示“它的$\frac{1}{4}$与8的和”：$\frac{1}{4}x + 8$
3. 根据“前者比后者少1”的等量关系，可列方程：
$4x + \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x + 8 - 1$
【答案】
$4x + \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x + 8 - 1$
【知识点】
列一元一次方程；代数式表示数量关系
【点评】
本题是列方程的基础题型，核心是准确理解文字表述对应的数量含义，理清数量间的大小关系，避免将“谁比谁少”的等量关系写反。
【难度系数】
0.8
6. (★★)某化肥厂5月份生产某种化肥600 t,6月份因部分设备检修,产量比5月份减少了10%.从7月份起产量逐月上升,8月份达到653.4 t.该厂7,8两个月产量的平均月增长率是多少?设该厂7,8两个月产量的平均月增长率是x,可列方程.
答案
解：
6月份的化肥产量为$600×(1-10\%)\ \mathrm{t}$，
7月份的化肥产量为$600×(1-10\%)×(1+x)\ \mathrm{t}$，
8月份的化肥产量为$600×(1-10\%)×(1+x)^2\ \mathrm{t}$，
据此可列方程：
$600(1-10\%)(1+x)^2=653.4$
6月份的化肥产量为$600×(1-10\%)\ \mathrm{t}$，
7月份的化肥产量为$600×(1-10\%)×(1+x)\ \mathrm{t}$，
8月份的化肥产量为$600×(1-10\%)×(1+x)^2\ \mathrm{t}$，
据此可列方程：
$600(1-10\%)(1+x)^2=653.4$
解析
【分析】
要列方程首先需找到等量关系：8月份的产量为653.4t，因此我们需要逐步用含x的代数式表示出8月份的产量。第一步先计算6月份的产量：已知6月产量比5月减少10%，5月产量为600t，减少后的量=原量×(1-减少率)，即可得到6月产量；第二步，7、8月平均月增长率为x，增长后的量=前一个月的量×(1+增长率)，因此7月产量是6月产量乘(1+x)，8月产量是在7月产量的基础上再增长x，即7月产量再乘(1+x)，也就是6月产量乘(1+x)²；最后结合8月产量为653.4t，即可列出方程。
【解析】
首先计算6月份的化肥产量：
6月产量比5月减少10%，因此6月份产量为 $600×(1-10\%)\ \mathrm{t}$；
设7、8两个月产量的平均月增长率是x：
7月份产量是在6月产量基础上增长x，因此7月份产量为 $600×(1-10\%)×(1+x)\ \mathrm{t}$；
8月份产量是在7月产量基础上再增长x，因此8月份产量为 $600×(1-10\%)×(1+x)×(1+x)=600×(1-10\%)×(1+x)^2\ \mathrm{t}$；
已知8月份产量为653.4t，据此可列方程：
$600(1-10\%)(1+x)^2=653.4$
【答案】
$600(1-10\%)(1+x)^2=653.4$
【知识点】
1. 百分率计算
2. 平均增长率问题
3. 实际问题列方程
【点评】
本题是百分率应用的常见题型，解题关键是理清每个月产量的计算基数，掌握增减率对应的计算公式，注意区分减产和增产的运算，避免搞错增长的次数。
【难度系数】
0.7
要列方程首先需找到等量关系：8月份的产量为653.4t，因此我们需要逐步用含x的代数式表示出8月份的产量。第一步先计算6月份的产量：已知6月产量比5月减少10%，5月产量为600t，减少后的量=原量×(1-减少率)，即可得到6月产量；第二步，7、8月平均月增长率为x，增长后的量=前一个月的量×(1+增长率)，因此7月产量是6月产量乘(1+x)，8月产量是在7月产量的基础上再增长x，即7月产量再乘(1+x)，也就是6月产量乘(1+x)²；最后结合8月产量为653.4t，即可列出方程。
【解析】
首先计算6月份的化肥产量：
6月产量比5月减少10%，因此6月份产量为 $600×(1-10\%)\ \mathrm{t}$；
设7、8两个月产量的平均月增长率是x：
7月份产量是在6月产量基础上增长x，因此7月份产量为 $600×(1-10\%)×(1+x)\ \mathrm{t}$；
8月份产量是在7月产量基础上再增长x，因此8月份产量为 $600×(1-10\%)×(1+x)×(1+x)=600×(1-10\%)×(1+x)^2\ \mathrm{t}$；
已知8月份产量为653.4t，据此可列方程：
$600(1-10\%)(1+x)^2=653.4$
【答案】
$600(1-10\%)(1+x)^2=653.4$
【知识点】
1. 百分率计算
2. 平均增长率问题
3. 实际问题列方程
【点评】
本题是百分率应用的常见题型，解题关键是理清每个月产量的计算基数，掌握增减率对应的计算公式，注意区分减产和增产的运算，避免搞错增长的次数。
【难度系数】
0.7
7. (★★)北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分标准(试行)》,2024年中考中对于体育现场考试项目中的男生1 000 m和女生800 m的考核标准调整为“达到良好即满分”,即达到3分55秒即可得到满分.在一次计时跑步中,某班一名女生和一名男生的平均速度相同,且这名女生跑完800 m所用时间比这名男生跑完1 000 m所用时间少56 s,按照北京市最新中考考核标准来看,这名女生能否拿到满分?设这名女生所用的时间为x s,则这名男生所用时间为$(x+56)$ s,可列方程.
答案
解：
根据两人平均速度相同，列方程：
$\frac{800}{x} = \frac{1000}{x+56}$
解方程：
去分母，得 $800(x+56) = 1000x$
去括号，得 $800x + 44800 = 1000x$
移项，得 $1000x - 800x = 44800$
合并同类项，得 $200x = 44800$
系数化为1，得 $x = 224$
检验：$x=224$符合实际意义。
3分55秒 = $3×60 + 55 = 235\ \mathrm{s}$
因为$224 ＜ 235$，所以这名女生能拿到满分。
答：可列方程为$\frac{800}{x}=\frac{1000}{x+56}$，这名女生能拿到满分。
根据两人平均速度相同，列方程：
$\frac{800}{x} = \frac{1000}{x+56}$
解方程：
去分母，得 $800(x+56) = 1000x$
去括号，得 $800x + 44800 = 1000x$
移项，得 $1000x - 800x = 44800$
合并同类项，得 $200x = 44800$
系数化为1，得 $x = 224$
检验：$x=224$符合实际意义。
3分55秒 = $3×60 + 55 = 235\ \mathrm{s}$
因为$224 ＜ 235$，所以这名女生能拿到满分。
答：可列方程为$\frac{800}{x}=\frac{1000}{x+56}$，这名女生能拿到满分。
解析
【分析】
解题时首先提取题干核心等量关系：男女生平均速度相同，再结合行程问题基本公式“速度=路程÷时间”，分别用含x的式子表示出女生、男生的跑步速度，根据速度相等即可列出方程；求解方程得到女生跑步用时后，将满分时间3分55秒换算为以秒为单位的数值，与女生用时比较大小即可判断是否能拿满分。
【解析】
1. 列方程：
已知女生跑800m用时x s，平均速度为$\frac{800}{x}$ m/s；男生跑1000m用时$(x+56)$ s，平均速度为$\frac{1000}{x+56}$ m/s。
由两人平均速度相同，可列方程：$\frac{800}{x} = \frac{1000}{x+56}$
2. 解方程：
去分母，得 $800(x+56) = 1000x$
去括号，得 $800x + 44800 = 1000x$
移项，得 $1000x - 800x = 44800$
合并同类项，得 $200x = 44800$
系数化为1，得 $x = 224$
经检验，$x=224$符合实际意义，即女生跑完800m用时224 s。
3. 判断是否满分：
先统一单位，3分55秒 = $3×60 + 55 = 235$ s
因为$224 ＜ 235$，即女生用时小于满分标准用时，所以这名女生能拿到满分。
【答案】
可列方程为$\boldsymbol{\frac{800}{x}=\frac{1000}{x+56}}$，这名女生能拿到满分。
【知识点】
行程问题、分式方程应用、时间单位换算
【点评】
本题结合中考体育评分的实际场景命题，既考查了行程问题中速度、路程、时间三者的关系，又考查了方程的列解与实际问题的判断，需要注意计算时单位要统一，解题逻辑清晰，贴近生活实际。
【难度系数】
0.7
解题时首先提取题干核心等量关系：男女生平均速度相同，再结合行程问题基本公式“速度=路程÷时间”，分别用含x的式子表示出女生、男生的跑步速度，根据速度相等即可列出方程；求解方程得到女生跑步用时后，将满分时间3分55秒换算为以秒为单位的数值，与女生用时比较大小即可判断是否能拿满分。
【解析】
1. 列方程：
已知女生跑800m用时x s，平均速度为$\frac{800}{x}$ m/s；男生跑1000m用时$(x+56)$ s，平均速度为$\frac{1000}{x+56}$ m/s。
由两人平均速度相同，可列方程：$\frac{800}{x} = \frac{1000}{x+56}$
2. 解方程：
去分母，得 $800(x+56) = 1000x$
去括号，得 $800x + 44800 = 1000x$
移项，得 $1000x - 800x = 44800$
合并同类项，得 $200x = 44800$
系数化为1，得 $x = 224$
经检验，$x=224$符合实际意义，即女生跑完800m用时224 s。
3. 判断是否满分：
先统一单位，3分55秒 = $3×60 + 55 = 235$ s
因为$224 ＜ 235$，即女生用时小于满分标准用时，所以这名女生能拿到满分。
【答案】
可列方程为$\boldsymbol{\frac{800}{x}=\frac{1000}{x+56}}$，这名女生能拿到满分。
【知识点】
行程问题、分式方程应用、时间单位换算
【点评】
本题结合中考体育评分的实际场景命题，既考查了行程问题中速度、路程、时间三者的关系，又考查了方程的列解与实际问题的判断，需要注意计算时单位要统一，解题逻辑清晰，贴近生活实际。
【难度系数】
0.7
8. (★)下列运用等式的性质变形正确的是
【 】
A.如果 $a=b$，那么 $a+c = b - c$
B.如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$，那么 $a = b$
C.如果 $a = b$，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
D.如果 $a = 3$，那么 $a^2 = 3a^2$
【 】
A.如果 $a=b$，那么 $a+c = b - c$
B.如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$，那么 $a = b$
C.如果 $a = b$，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
D.如果 $a = 3$，那么 $a^2 = 3a^2$
答案
B
解析
【分析】
这道题考查等式的性质的应用，解题思路是先明确等式的两个基本性质，再逐个对选项进行验证，注意等式两边做除法运算时，除数不能为0这个隐含条件，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
首先回忆等式的基本性质：
性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
我们逐个分析选项：
A选项：如果$a=b$，根据性质1，应该是两边同时加c得$a+c=b+c$，或同时减c得$a-c=b-c$，选项左边加c、右边减c，不符合等式性质，变形错误。
B选项：如果$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，说明分母$c≠0$（分式有意义的前提是分母不为0），根据等式性质2，两边同时乘c，可得$a=b$，变形正确。
C选项：如果$a=b$，只有当$c≠0$时，才能两边同时除以c得到$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，选项没有说明$c≠0$的条件，变形错误。
D选项：如果$a=3$，左边$a^2=3^2=9$，右边$3a^2=3×9=27$，$9≠27$，变形错误。
综上，只有B选项变形正确。
【答案】
B
【知识点】
等式的性质；分式有意义的条件
【点评】
本题是等式性质的基础考查题，易错点是容易忽略等式两边除以同一个数时，该数必须不为0的要求，做题时要格外注意除法运算的前提条件。
【难度系数】
0.7
这道题考查等式的性质的应用，解题思路是先明确等式的两个基本性质，再逐个对选项进行验证，注意等式两边做除法运算时，除数不能为0这个隐含条件，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
首先回忆等式的基本性质：
性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
我们逐个分析选项：
A选项：如果$a=b$，根据性质1，应该是两边同时加c得$a+c=b+c$，或同时减c得$a-c=b-c$，选项左边加c、右边减c，不符合等式性质，变形错误。
B选项：如果$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，说明分母$c≠0$（分式有意义的前提是分母不为0），根据等式性质2，两边同时乘c，可得$a=b$，变形正确。
C选项：如果$a=b$，只有当$c≠0$时，才能两边同时除以c得到$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，选项没有说明$c≠0$的条件，变形错误。
D选项：如果$a=3$，左边$a^2=3^2=9$，右边$3a^2=3×9=27$，$9≠27$，变形错误。
综上，只有B选项变形正确。
【答案】
B
【知识点】
等式的性质；分式有意义的条件
【点评】
本题是等式性质的基础考查题，易错点是容易忽略等式两边除以同一个数时，该数必须不为0的要求，做题时要格外注意除法运算的前提条件。
【难度系数】
0.7
9. (★★)解下列方程：
(1)$0.5x - 0.7 = 6.5 - 1.3x$；
(2)$\frac{0.1x - 0.2}{0.02} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$；
(3)$\frac{2x - 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = \frac{2x + 1}{4} - 1$；
(4)$\frac{4}{3}[ \frac{3}{2}( \frac{x}{2} - 1 ) - 3 ] - 2x = 3$。
(1)$0.5x - 0.7 = 6.5 - 1.3x$；
(2)$\frac{0.1x - 0.2}{0.02} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$；
(3)$\frac{2x - 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = \frac{2x + 1}{4} - 1$；
(4)$\frac{4}{3}[ \frac{3}{2}( \frac{x}{2} - 1 ) - 3 ] - 2x = 3$。
答案
解：
(1) 移项，得
$0.5x + 1.3x = 6.5 + 0.7$
合并同类项，得
$1.8x = 7.2$
系数化为1，得
$x = 4$
(2) 将分母化为整数，原方程变形为
$50(0.1x - 0.2) - 2(x + 1) = 3$
去括号，得
$5x - 10 - 2x - 2 = 3$
移项、合并同类项，得
$3x = 15$
系数化为1，得
$x = 5$
(3) 去分母（两边同乘12），得
$4(2x - 1) - 2(10x + 1) = 3(2x + 1) - 12$
去括号，得
$8x - 4 - 20x - 2 = 6x + 3 - 12$
移项、合并同类项，得
$-18x = -3$
系数化为1，得
$x = \frac{1}{6}$
(4) 去中括号，得
$2(\frac{x}{2} - 1) - 4 - 2x = 3$
去小括号，得
$x - 2 - 4 - 2x = 3$
移项、合并同类项，得
$-x = 9$
系数化为1，得
$x = -9$
(1) 移项，得
$0.5x + 1.3x = 6.5 + 0.7$
合并同类项，得
$1.8x = 7.2$
系数化为1，得
$x = 4$
(2) 将分母化为整数，原方程变形为
$50(0.1x - 0.2) - 2(x + 1) = 3$
去括号，得
$5x - 10 - 2x - 2 = 3$
移项、合并同类项，得
$3x = 15$
系数化为1，得
$x = 5$
(3) 去分母（两边同乘12），得
$4(2x - 1) - 2(10x + 1) = 3(2x + 1) - 12$
去括号，得
$8x - 4 - 20x - 2 = 6x + 3 - 12$
移项、合并同类项，得
$-18x = -3$
系数化为1，得
$x = \frac{1}{6}$
(4) 去中括号，得
$2(\frac{x}{2} - 1) - 4 - 2x = 3$
去小括号，得
$x - 2 - 4 - 2x = 3$
移项、合并同类项，得
$-x = 9$
系数化为1，得
$x = -9$
解析
【分析】
这四道题均为一元一次方程求解，核心解题思路遵循一元一次方程的常规求解步骤，可根据方程的形式灵活调整步骤简化计算：①对于整式形式的方程（如第(1)题），直接按移项、合并同类项、系数化为1的步骤计算；②对于分母含小数的方程（如第(2)题），先利用分数的基本性质将分母化为整数，再按常规步骤求解；③对于分母为整数的含分母方程（如第(3)题），先找到各分母的最小公倍数去分母，再去括号、移项合并、系数化1；④对于含多层括号的方程（如第(4)题），可观察括号外系数的倍数关系，从外向内去括号，减少计算量。计算时注意去括号、去分母时不要漏乘项，注意符号变化。
【解析】
(1) 移项，得
$0.5x + 1.3x = 6.5 + 0.7$
合并同类项，得
$1.8x = 7.2$
系数化为1，得
$x = 4$
(2) 将分母化为整数，原方程变形为
$50(0.1x - 0.2) - 2(x + 1) = 3$
去括号，得
$5x - 10 - 2x - 2 = 3$
移项、合并同类项，得
$3x = 15$
系数化为1，得
$x = 5$
(3) 去分母（两边同乘12），得
$4(2x - 1) - 2(10x + 1) = 3(2x + 1) - 12$
去括号，得
$8x - 4 - 20x - 2 = 6x + 3 - 12$
移项、合并同类项，得
$-18x = -3$
系数化为1，得
$x = \frac{1}{6}$
(4) 去中括号，得
$2(\frac{x}{2} - 1) - 4 - 2x = 3$
去小括号，得
$x - 2 - 4 - 2x = 3$
移项、合并同类项，得
$-x = 9$
系数化为1，得
$x = -9$
【答案】
(1)$x=4$；(2)$x=5$；(3)$x=\frac{1}{6}$；(4)$x=-9$
【知识点】
一元一次方程的解法；等式的基本性质；分数的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程求解的典型基础训练题，覆盖了常规整式方程、含小数分母方程、含整数分母方程、多层括号方程四类常见考查形式，解题时要根据方程特征灵活选择运算顺序，注意去分母、去括号时避免漏乘项和符号错误。
【难度系数】
0.75
这四道题均为一元一次方程求解，核心解题思路遵循一元一次方程的常规求解步骤，可根据方程的形式灵活调整步骤简化计算：①对于整式形式的方程（如第(1)题），直接按移项、合并同类项、系数化为1的步骤计算；②对于分母含小数的方程（如第(2)题），先利用分数的基本性质将分母化为整数，再按常规步骤求解；③对于分母为整数的含分母方程（如第(3)题），先找到各分母的最小公倍数去分母，再去括号、移项合并、系数化1；④对于含多层括号的方程（如第(4)题），可观察括号外系数的倍数关系，从外向内去括号，减少计算量。计算时注意去括号、去分母时不要漏乘项，注意符号变化。
【解析】
(1) 移项，得
$0.5x + 1.3x = 6.5 + 0.7$
合并同类项，得
$1.8x = 7.2$
系数化为1，得
$x = 4$
(2) 将分母化为整数，原方程变形为
$50(0.1x - 0.2) - 2(x + 1) = 3$
去括号，得
$5x - 10 - 2x - 2 = 3$
移项、合并同类项，得
$3x = 15$
系数化为1，得
$x = 5$
(3) 去分母（两边同乘12），得
$4(2x - 1) - 2(10x + 1) = 3(2x + 1) - 12$
去括号，得
$8x - 4 - 20x - 2 = 6x + 3 - 12$
移项、合并同类项，得
$-18x = -3$
系数化为1，得
$x = \frac{1}{6}$
(4) 去中括号，得
$2(\frac{x}{2} - 1) - 4 - 2x = 3$
去小括号，得
$x - 2 - 4 - 2x = 3$
移项、合并同类项，得
$-x = 9$
系数化为1，得
$x = -9$
【答案】
(1)$x=4$；(2)$x=5$；(3)$x=\frac{1}{6}$；(4)$x=-9$
【知识点】
一元一次方程的解法；等式的基本性质；分数的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程求解的典型基础训练题，覆盖了常规整式方程、含小数分母方程、含整数分母方程、多层括号方程四类常见考查形式，解题时要根据方程特征灵活选择运算顺序，注意去分母、去括号时避免漏乘项和符号错误。
【难度系数】
0.75
