如图15-3-33,在△ABC中,∠B是锐角,AD⊥BC于点D,且∠B=2∠C,AB=3.5,BD=1,求DC的长.
小刚积极思考后向同学们展示了自己的解题过程,过程如下:
解:如图15-3-33①,在线段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE.
∵AD⊥BC,DE=DB,∴AD垂直平分BE.
∴AB=AE(依据1).
∴∠B=∠AEB(依据2).
∵∠B=2∠C,∴∠AEB=2∠C.
又∵∠AEB=∠EAC+∠C,
∴∠EAC+∠C=2∠C.
∴∠EAC=∠C.∴AE=CE(依据3).
∴AE=CE=AB.
∴DC=DE+CE=BD+AB=1+3.5=4.5.
(1)上述解题过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指的是什么?
依据1:.
依据2:.
依据3:.
(2)看完小刚的解题过程,小琦提出了自己的想法:
解:如图15-3-33②,延长DB到点E,使BE=AB,连接AE.
……
请根据小琦的思路写出完整的解题过程.

图15-3-33

解:(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 等边对等角 等角对等边
(2)$\because EB=AB,\therefore ∠ E=∠ EAB$.
$\therefore ∠ ABD=∠ E+∠ EAB=2∠ E$.
$\because ∠ ABD=2∠ C,\therefore ∠ E=∠ C$.
$\therefore AE=AC.\because AD⊥ BC$,
$\therefore DC=ED=EB+BD=AB+BD=3.5+1=4.5$.