18. (12分)图16是王老师用8块边长为2的小正方体搭成的一个几何体。
(1)请你帮王老师在图17中画出这个几何体的三视图(在画出的视图上打出阴影)；


(2)这个组合几何体的表面积为个平方单位(包括底面积)；
(3)用小正方体搭一个几何体,使得它的主视图和左视图与你在方格中所画的一致,则搭这样的几何体最少需要个小正方体,最多需要个小正方体。

(2) $\boldsymbol{120}$；(3) $\boldsymbol{6}$，$\boldsymbol{11}$

【分析】
(1) 绘制三视图需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的基本规则：主视图从几何体正前方观察，记录每列小正方体的最大层数；左视图从正左方观察，记录每行小正方体的最大层数；俯视图从正上方观察，记录底层小正方体的分布位置，最后为视图中的可见区域填充阴影即可。
(2) 求几何体表面积时，可通过“六个方向计数法”计算：先分别数出上下、左右、前后六个方向看到的小正方形面的数量，每个小正方形的边长为2，单个面面积为4，总面数乘单个面面积即可得到总表面积。
(3) 求满足主视图、左视图要求的小正方体最少/最多数量：最多数量的思路是在符合视图高度限制的前提下，尽可能多放置小正方体；最少数量的思路是在满足各列、各行高度要求的前提下，尽可能让小正方体共用位置，减少总个数。
【解析】
(2) 首先计算单个小正方形面的面积：已知小正方体边长为2，因此单个正方形面的面积为 $2 × 2 = 4$ 平方单位。
观察该几何体六个方向的面数：正面、背面各有5个小正方形，左面、右面各有5个小正方形，上面、下面各有5个小正方形，总面数为 $2×(5+5+5) = 30$ 个。
因此总表面积为 $30 × 4 = 120$ 平方单位。
(3) 结合主视图和左视图的高度分布规律：
① 最少数量：在满足主视图每列高度、左视图每行高度要求的前提下，尽可能让小正方体重合放置，最少需要6个小正方体。
② 最多数量：底层最多可铺满3行3列共9个小正方体，第二层在不违反高度限制的位置最多可放置2个小正方体，合计最多需要11个小正方体。
【答案】
(2) $\boldsymbol{120}$；(3) $\boldsymbol{6}$，$\boldsymbol{11}$
【知识点】
几何体的三视图；几何体表面积计算；由视图确定小正方体个数
【点评】
本题围绕几何体的三视图设置考点，既考查基础的三视图绘制、表面积计算能力，也对空间想象能力有一定要求，掌握三视图的核心观察规则是解题的关键。
【难度系数】
0.65