20.(期中·津南区)(本小题8分)如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

20.【解】设∠1=∠2=x,
∵ ∠3=∠1+∠2,
∴ ∠3=∠4=2x.
∵ ∠BAC=63°,
∴ ∠2+∠4=180°−∠BAC=117°,
即 x+2x=117°,解得 x=39°,即∠1=39°,
∴ ∠DAC=∠BAC−∠1=63°−39°=24°.

21.(期中·西青区)(本小题10分)如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,CE平分∠ACB,与AB交于点E,与AD交于点F,若∠BAC=70°,∠BEC=105°,求∠DAC和∠B的大小.

21.【解】
∵ ∠BAC=70°,∠BEC=105°,∠BEC 是△ABC 的一个外角,
∴ ∠ACE=∠BEC−∠BAC=35°.
∵ CE 平分∠ACB,
∴ ∠ACB=2∠ACE=2×35°=70°.
∵ AD 为 BC 边上的高,
∴ ∠DAC=90°−∠ACB=90°−70°=20°,
∴ ∠B=180°−∠BAC−∠ACB=180°−70°−70°=40°.