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一、直接写出得数。
$\frac{1}{10}×\frac{10}{9}=$
$1-\frac{5}{18}=$
$\frac{5}{8}÷\frac{1}{5}=$
$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=$
$\frac{8}{7}×\frac{7}{8}=$
$\frac{1}{2}-\frac{4}{9}=$
$1.4×\frac{2}{7}=$
$\frac{1}{8}×\frac{3}{4}=$
$\frac{7}{18}-\frac{2}{9}=$
$\frac{3}{8}+\frac{1}{16}=$
$20×\frac{4}{5}=$
$\frac{1}{3}+\frac{7}{8}-\frac{7}{8}-\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{10}×\frac{10}{9}=$
$1-\frac{5}{18}=$
$\frac{5}{8}÷\frac{1}{5}=$
$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=$
$\frac{8}{7}×\frac{7}{8}=$
$\frac{1}{2}-\frac{4}{9}=$
$1.4×\frac{2}{7}=$
$\frac{1}{8}×\frac{3}{4}=$
$\frac{7}{18}-\frac{2}{9}=$
$\frac{3}{8}+\frac{1}{16}=$
$20×\frac{4}{5}=$
$\frac{1}{3}+\frac{7}{8}-\frac{7}{8}-\frac{1}{3}=$
答案
$\frac{1}{9}$、$\frac{13}{18}$、$\frac{25}{8}$、$\frac{2}{3}$、$1$、$\frac{1}{18}$、$\frac{2}{5}$（或0.4）、$\frac{3}{32}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{7}{16}$、$16$、$0$
解析
本题考查分数的四则运算，计算规则如下：1. 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算；2. 分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再按照分数乘法规则计算；3. 分数加减法：异分母分数先通分转化为同分母分数，再分子相加减、分母不变，最后结果约分为最简分数；部分题目可以用运算定律简便计算，按照规则逐一计算即可。
二、精挑细选。
1. 下面问题中，()不能用方程 $2x + x = 60$ 解决。
A.一个长方形的周长是 60 cm，长是宽的 2 倍，宽是多少厘米？
B.五(1)班共有学生 60 人，其中男生人数是女生的 2 倍，女生有多少人？
C.水果店运来一批苹果和梨，一共重 60 kg，苹果的质量是梨的 2 倍，梨有多少千克？
D.妙想每分能折 1 个千纸鹤，笑笑每分能折 2 个千纸鹤，她们合作完成 60 个千纸鹤，需要几分？
1. 下面问题中，()不能用方程 $2x + x = 60$ 解决。
A.一个长方形的周长是 60 cm，长是宽的 2 倍，宽是多少厘米？
B.五(1)班共有学生 60 人，其中男生人数是女生的 2 倍，女生有多少人？
C.水果店运来一批苹果和梨，一共重 60 kg，苹果的质量是梨的 2 倍，梨有多少千克？
D.妙想每分能折 1 个千纸鹤，笑笑每分能折 2 个千纸鹤，她们合作完成 60 个千纸鹤，需要几分？
答案
A
解析
设各选项所求的量为x逐一验证：
1. 选项A：设宽为x cm，长是2x cm，根据长方形周长公式列方程得2×(2x+x)=60，不符合方程2x+x=60；
2. 选项B：设女生有x人，男生有2x人，列方程得2x+x=60，符合给定方程；
3. 选项C：设梨有x kg，苹果有2x kg，列方程得2x+x=60，符合给定方程；
4. 选项D：设需要x分，妙想折x个、笑笑折2x个，列方程得2x+x=60，符合给定方程。
因此只有选项A不能用该方程解决。
1. 选项A：设宽为x cm，长是2x cm，根据长方形周长公式列方程得2×(2x+x)=60，不符合方程2x+x=60；
2. 选项B：设女生有x人，男生有2x人，列方程得2x+x=60，符合给定方程；
3. 选项C：设梨有x kg，苹果有2x kg，列方程得2x+x=60，符合给定方程；
4. 选项D：设需要x分，妙想折x个、笑笑折2x个，列方程得2x+x=60，符合给定方程。
因此只有选项A不能用该方程解决。
2.一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积多30 $\mathrm{m}^2$，这个三角形的面积是( $\quad$ )$\mathrm{m}^2$。
A.30
B.60
C.120
A.30
B.60
C.120
答案
A
解析
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，把三角形面积看作1份，平行四边形面积就是2份，两者面积相差2-1=1份，已知面积差是30$\mathrm{m}^2$，说明1份的大小就是30$\mathrm{m}^2$，因此这个三角形的面积是30$\mathrm{m}^2$。
3. 要把 5 升的饮料倒入容量是$\frac{1}{5}$升的杯子内，能倒满()个杯子。
A.5
B.15
C.25
A.5
B.15
C.25
答案
C
解析
用饮料总容量除以每个杯子的容量，即可求出能倒满的杯子数，列式计算：5÷$\frac{1}{5}$=25（个）。
4. 一个长方体水箱,从里面量得高6 dm,底面为边长3 dm的正方形,水箱的容积是()L。
A.18
B.54
C.108
A.18
B.54
C.108
答案
B
解析
长方体容积的计算方法和体积相同，公式为长×宽×高。这个水箱内部底面是边长3dm的正方形，即长和宽都是3dm，高为6dm，代入计算得：3×3×6=54（立方分米），又因为1立方分米=1L，所以水箱容积是54L。
5. 下面的算式中，计算结果最大的是（）。
A.$\frac{2}{3}÷8$
B.$8÷\frac{2}{3}$
C.$8×\frac{2}{3}$
A.$\frac{2}{3}÷8$
B.$8÷\frac{2}{3}$
C.$8×\frac{2}{3}$
答案
B
解析
分别计算三个选项的结果：
1. A选项：$\frac{2}{3}÷8=\frac{2}{3}×\frac{1}{8}=\frac{1}{12}$
2. B选项：$8÷\frac{2}{3}=8×\frac{3}{2}=12$
3. C选项：$8×\frac{2}{3}=\frac{16}{3}$
比较大小可得：$12＞\frac{16}{3}＞\frac{1}{12}$，因此计算结果最大的是B。
1. A选项：$\frac{2}{3}÷8=\frac{2}{3}×\frac{1}{8}=\frac{1}{12}$
2. B选项：$8÷\frac{2}{3}=8×\frac{3}{2}=12$
3. C选项：$8×\frac{2}{3}=\frac{16}{3}$
比较大小可得：$12＞\frac{16}{3}＞\frac{1}{12}$，因此计算结果最大的是B。
6.客车平均每分行驶$\frac{10}{11}$千米，则$\frac{2}{3}$时行驶多少千米？可列式为()。
A.$\frac{10}{11}×\frac{2}{3}$
B.$\frac{10}{11}×\frac{1}{12}$
C.$\frac{10}{11}×40$
A.$\frac{10}{11}×\frac{2}{3}$
B.$\frac{10}{11}×\frac{1}{12}$
C.$\frac{10}{11}×40$
答案
C
解析
首先统一时间单位，1时=60分，计算$\frac{2}{3}$时对应的分钟数：$60×\frac{2}{3}=40$分。根据路程=速度×时间，客车每分钟行驶$\frac{10}{11}$千米，行驶时间为40分，因此总路程的列式为$\frac{10}{11}×40$。
