4. 用3个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼一个大长方体，表面积最大是多少？

4. $3×2×(6×3+6×2+3×2)=216$(平方厘米)
$4×(3×2)=24$(平方厘米)
$216-24=192$(平方厘米)
提示 重合最小面表面积最大,也就是减少4个最小面。

5. 用6个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，有几种拼法？最小表面积是多少？

5. 有2种拼法 排成2排表面积最小
$(6×2+6×4+4×2)×2=88$(平方厘米)
提示 拼成两排表面积最小。

例 一个长方体，若长增加3厘米，宽和高不变，体积增加60立方厘米；若宽增加4厘米，长和高不变，体积增加96立方厘米；若高增加5厘米，长和宽不变，体积增加150立方厘米。求原长方体的表面积。
思路点拨 体积增量公式:高增加时的体积增加量=长×宽×高增量(或对应面面积×边长增量)，由此可推导:宽×高=长增加时的体积增量÷长增量；长×高=宽增加时的体积增量÷宽增量；长×宽=高增加时的体积增量÷高增量。再由长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入推导结果即可计算。
答案详解 60÷3=20(平方厘米) 96÷4=24(平方厘米) 150÷5=30(平方厘米)
2×(20+24+30)=148(平方厘米)
答:原长方体的表面积是148平方厘米。

60÷3=20（平方厘米）
96÷4=24（平方厘米）
150÷5=30（平方厘米）
2×(20+24+30)=148（平方厘米）
答：原长方体的表面积是148平方厘米。

6.一个长方体，长减少2厘米，宽和高不变，体积减小48立方厘米，宽减少3厘米，长和高不变，体积减小90立方厘米，高减少4厘米，长和宽不变，体积减少80立方厘米，求原长方体的体积。

6. $48÷2=24$(平方厘米)
$90÷3=30$(平方厘米)
$80÷4=20$(平方厘米)
$24×30×20=14400$
$14400=120×120$
原长方体的体积是120立方厘米。
提示 先求三个面的面积,再相乘求出体积的平方。