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17.阅读下列解题过程：
$\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\sqrt{(\frac{1}{2})^2}=\frac{1}{2}$；
$\sqrt{1-\frac{5}{9}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\sqrt{(\frac{2}{3})^2}=\frac{2}{3}$；
$\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\sqrt{(\frac{3}{4})^2}=\frac{3}{4}$，
……
(1)$\sqrt{1-\frac{9}{25}}=$
(2)仿照上面的解题过程，化简：$\sqrt{1-\frac{2n+1}{(n+1)^2}}$（$n$为自然数）；
(3)利用这一规律计算：
$\sqrt{(1-\frac{3}{4})×(1-\frac{5}{9})×$
$×···×(1-\frac{99}{2500})}$
$\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\sqrt{(\frac{1}{2})^2}=\frac{1}{2}$；
$\sqrt{1-\frac{5}{9}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\sqrt{(\frac{2}{3})^2}=\frac{2}{3}$；
$\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\sqrt{(\frac{3}{4})^2}=\frac{3}{4}$，
……
(1)$\sqrt{1-\frac{9}{25}}=$
$\frac{4}{5}$
，$\sqrt{1-\frac{15}{64}}=$$\frac{7}{8}$
；(2)仿照上面的解题过程，化简：$\sqrt{1-\frac{2n+1}{(n+1)^2}}$（$n$为自然数）；
(3)利用这一规律计算：
$\sqrt{(1-\frac{3}{4})×(1-\frac{5}{9})×$
$×···×(1-\frac{99}{2500})}$答案
17.解:(1) $\frac{4}{5}$ $\frac{7}{8}$
(2) $\sqrt{1-\frac{2n+1}{(n+1)^2}}=\sqrt{\frac{(n+1)^2-2n-1}{(n+1)^2}}=\sqrt{\frac{n^2}{(n+1)^2}}=\frac{n}{n+1}$；
(3) 原式$=\sqrt{\frac{1}{4}×\frac{4}{9}×\frac{9}{16}×…×\frac{2401}{2500}}=\sqrt{\frac{1}{2500}}=\frac{1}{50}$.
(2) $\sqrt{1-\frac{2n+1}{(n+1)^2}}=\sqrt{\frac{(n+1)^2-2n-1}{(n+1)^2}}=\sqrt{\frac{n^2}{(n+1)^2}}=\frac{n}{n+1}$；
(3) 原式$=\sqrt{\frac{1}{4}×\frac{4}{9}×\frac{9}{16}×…×\frac{2401}{2500}}=\sqrt{\frac{1}{2500}}=\frac{1}{50}$.
