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1. 情境 数学文化 发展史 「2025 四川德阳中考」在2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数，物价各几何？”题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多11文钱；如果每人出6文钱，就差16文钱.问买鸡的人数，鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x，则x为（
A.5
B.7
C.8
D.9
D
）A.5
B.7
C.8
D.9
答案
根据题意可知,每人出9文钱时,多出11文,所以鸡的价钱为(9x-11)文;每人出6文钱时,不足16文,所以鸡的价钱为(6x+16)文,所以9x-11=6x+16,解得x=9.故选D.
2.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱，三年共得94钱，则出租的田有
120
亩。答案
答案 120
解析 设出租的田有x亩,则$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=94$,解得x=120,所以出租的田有120亩.
解析 设出租的田有x亩,则$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=94$,解得x=120,所以出租的田有120亩.
3.「2026江苏盐城东台月考改编」柳孜隋唐大运河遗址是世界文化遗产的重要组成部分.为打造古运河风光带,现有一段长为280米的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成,A工程队每天整治12米,B工程队每天整治10米,两个工程队共用时25天完成整治任务,则A工程队整治河道
180
米.答案
答案 180
解析 设A工程队整治河道x米,则B工程队整治河道(280-x)米,
根据题意得$\frac{x}{12}+\frac{280-x}{10}=25$,解得x=180.
故A工程队整治河道180米.
解析 设A工程队整治河道x米,则B工程队整治河道(280-x)米,
根据题意得$\frac{x}{12}+\frac{280-x}{10}=25$,解得x=180.
故A工程队整治河道180米.
4.「2026江苏泰州期末」整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划有一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,就能完成这项工作,若这些人的工作效率相同,那么先安排多少人工作4小时?
答案
解析 设先安排x人工作4小时,
由题意得$\frac{1}{40}×4x+\frac{1}{40}×8(x+2)=1$,解得x=2.
答:先安排2人工作4小时.
由题意得$\frac{1}{40}×4x+\frac{1}{40}×8(x+2)=1$,解得x=2.
答:先安排2人工作4小时.
5.某足球队参加年度联赛,共进行15场比赛,赛制规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若该队平的场数是负的场数的2倍,最终总积分为31分,则该队在本次联赛中负了（
A.2场
B.3场
C.4场
D.5场
A
）A.2场
B.3场
C.4场
D.5场
答案
A 设该队在本次联赛中负了x场,则平了2x场,胜了(15-x-2x)场,根据题意得3(15-x-2x)+2x=31,解得x=2,故该队在本次联赛中负了2场,故选A.
6.「2026湖北荆州监利联考」若月历中连续五天的日期之和为70，则这五天中的第一个日期是
12
。答案
答案 12
解析 设第一个日期为x,则这五天的日期依次为x,x+1,x+2,x+3,x+4,
根据题意得x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=70,解得x=12.故这五天中第一个日期是12.
解析 设第一个日期为x,则这五天的日期依次为x,x+1,x+2,x+3,x+4,
根据题意得x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=70,解得x=12.故这五天中第一个日期是12.
7.聚焦
中考
跨学科主题学习
「2026 江苏淮安淮阴月考」有研究认为，14至17周岁的男性每天需要摄入约75 g蛋白质，某天小红的哥哥刚好通过面粉和牛肉共600 g实现了75 g蛋白质的摄入量，已知每100 g面粉约含蛋白质10 g，每100 g牛肉约含蛋白质20 g，这天他摄入面粉和牛肉各多少克？
中考
跨学科主题学习
「2026 江苏淮安淮阴月考」有研究认为，14至17周岁的男性每天需要摄入约75 g蛋白质，某天小红的哥哥刚好通过面粉和牛肉共600 g实现了75 g蛋白质的摄入量，已知每100 g面粉约含蛋白质10 g，每100 g牛肉约含蛋白质20 g，这天他摄入面粉和牛肉各多少克？
答案
解析 设这天他摄入面粉x克,则摄入牛肉(600-x)克,
由题意得$\frac{x}{100}×10+\frac{600-x}{100}×20=75$,
解得x=450,所以600-x=600-450=150.
答:这天他摄入面粉450克,摄入牛肉150克.
由题意得$\frac{x}{100}×10+\frac{600-x}{100}×20=75$,
解得x=450,所以600-x=600-450=150.
答:这天他摄入面粉450克,摄入牛肉150克.
8. 情境数学文化 发展史「2026江苏无锡月考，★☆」中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人前三天走的路程为
336
里.答案
答案 336
解析 设第一天走了x里,则第二天走了$\frac{1}{2}x$里,第三天走了$\frac{1}{4}x$里,第四天走了$\frac{1}{8}x$里,第五天走了$\frac{1}{16}x$里,第六天走了$\frac{1}{32}x$里,
依题意得$x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x+\frac{1}{16}x+\frac{1}{32}x=378$,解得x=192,
所以前三天走的路程为$x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{7}{4}x=\frac{7}{4}×192=336$里.
解析 设第一天走了x里,则第二天走了$\frac{1}{2}x$里,第三天走了$\frac{1}{4}x$里,第四天走了$\frac{1}{8}x$里,第五天走了$\frac{1}{16}x$里,第六天走了$\frac{1}{32}x$里,
依题意得$x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x+\frac{1}{16}x+\frac{1}{32}x=378$,解得x=192,
所以前三天走的路程为$x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{7}{4}x=\frac{7}{4}×192=336$里.
