8.「2026山西晋中榆次期末，★★」某会议中心购买了一批长方形会议桌，每张会议桌的长边可以坐2个人，短边只能坐1个人，按照如图所示的方式拼摆会议桌，能够得到不同型号的大桌子，如果有48人参会，按照这样的拼摆方式需要张长方形会议桌拼摆成大桌子恰好可以坐下。

答案 22
解析 型号1的大桌子可以坐$[12+(1-1)×4]=12$(人),
型号2的大桌子可以坐$[12+(2-1)×4]=16$(人),
型号3的大桌子可以坐$[12+(3-1)×4]=20$(人),
……
则型号n的大桌子可以坐$12+4(n-1)=(4n+8)$人.
因为有48人参会,所以$4n+8=48$,解得$n=10$.
由题图可知,型号1用长方形会议桌的张数为$4=2×1+2$,
型号2用长方形会议桌的张数为$6=2×2+2$,
型号3用长方形会议桌的张数为$8=2×3+2$,
……
则型号n用长方形会议桌的张数为$2n+2$,
所以型号10用长方形会议桌的张数为$2×10+2=22$.

9. 情境 中华优秀传统文化「2026 江苏常州市北实验初级中学模拟，★☆」
对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图1所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边。一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的$\frac{1}{10}$。如图2，某人要装裱一副对联，对联的长为100 cm，宽为27 cm。若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长。

9.解析 设天头长为6x cm,则地头长为4x cm,左、右边的宽为x cm,
根据题意得$100+6x+4x=4×(27+x+x)$,
解得$x=4$,所以$6x=6×4=24$.
答:边的宽为4 cm,天头长为24 cm.

10.核心素养应用意识「2026重庆开州德阳初级中学月考」将正整数按一定规律排列如图,其中有一个带阴影的框.
(1)阴影框中的7个数之和是.
(2)平移这个带阴影的框,若设框住的7个数中,从小到大排列后第4个数为m,请求出阴影框框住的7个数的和(用含m的式子表示).
(3)平移这个带阴影的框,阴影框框住的7个数之和能是336吗?若能,请求出这7个数分别是多少;若不能,请说明理由.

10.解析 (1)因为10+12+16+17+18+22+24=119,所以阴影框中的7个数之和是119.故答案为119.
(2)因为从小到大排列后第4个数为m,
所以另外6个数分别为m-7,m-5,m-1,m+1,m+5,m+7,
所以阴影框框住的7个数的和为m-7+m-5+m-1+m+m+1+m+5+m+7=7m.
(3)阴影框框住的7个数之和不能是336.理由如下:
假设阴影框框住的7个数之和能是336,
设从小到大排列后第4个数为x,
根据题意得7x=336,解得x=48,
因为48=6×7+6,
所以48在第7行第6列,不符合题意,
所以假设不成立,
所以阴影框框住的7个数之和不能是336.