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(1)$4\frac{1}{7}$读作()，它的分数单位是()。
答案
四又七分之一
$\frac{1}{7}$
$\frac{1}{7}$
解析
【分析】
解决这道题我们需要用到带分数的读法规则和分数单位的判断方法。第一步回忆带分数的读法：带分数由整数部分和分数部分组成，读法是先读整数部分，再读“又”，最后读分数部分，分数部分按普通分数的读法，先读分母、再读“分之”、最后读分子。第二步回忆分数单位的判断规则：一个分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，带分数的分数单位只和它分数部分的分母有关，和整数部分无关。
【解析】
1. 读带分数$4\frac{1}{7}$：先读整数部分4，读作“四”，加上“又”，再读分数部分$\frac{1}{7}$，读作“七分之一”，组合起来就是四又七分之一。
2. 找分数单位：$4\frac{1}{7}$的分数部分是$\frac{1}{7}$，分母为7，因此它的分数单位是$\frac{1}{7}$。
【答案】
四又七分之一；$\frac{1}{7}$
【知识点】
带分数的读法；分数单位的认识
【点评】
本题属于基础概念题，考查带分数相关的基础知识点，熟记相关定义和规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解决这道题我们需要用到带分数的读法规则和分数单位的判断方法。第一步回忆带分数的读法：带分数由整数部分和分数部分组成，读法是先读整数部分，再读“又”，最后读分数部分，分数部分按普通分数的读法，先读分母、再读“分之”、最后读分子。第二步回忆分数单位的判断规则：一个分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，带分数的分数单位只和它分数部分的分母有关，和整数部分无关。
【解析】
1. 读带分数$4\frac{1}{7}$：先读整数部分4，读作“四”，加上“又”，再读分数部分$\frac{1}{7}$，读作“七分之一”，组合起来就是四又七分之一。
2. 找分数单位：$4\frac{1}{7}$的分数部分是$\frac{1}{7}$，分母为7，因此它的分数单位是$\frac{1}{7}$。
【答案】
四又七分之一；$\frac{1}{7}$
【知识点】
带分数的读法；分数单位的认识
【点评】
本题属于基础概念题，考查带分数相关的基础知识点，熟记相关定义和规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
(2)$5=\frac{(\quad)}{1}=\frac{(\quad)}{2}$ $\frac{23}{8}=(\quad)\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{18}{3}=(\quad)$
答案
$5=\frac{(5)}{1}=\frac{(10)}{2}$
$\frac{23}{8}=(2)\frac{(7)}{(8)}$
$\frac{18}{3}=(6)$
$\frac{23}{8}=(2)\frac{(7)}{(8)}$
$\frac{18}{3}=(6)$
解析
【分析】
这道题考查分数的基础互化，我们分三部分逐一思考：
1. 整数化指定分母的假分数：首先回忆整数可以看作分母为1的假分数，再根据分数的基本性质，分母乘几，分子也要乘相同的数（0除外），保证分数大小不变，就能算出对应分子。
2. 假分数化带分数：用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母保持不变。
3. 分子是分母整数倍的假分数：直接用分子除以分母，得到的整数就是结果。
【解析】
1. 求解$5=\frac{(\quad)}{1}=\frac{(\quad)}{2}$：
整数写成分母为1的假分数时，分子等于整数本身，因此第一个空为$5×1=5$；
分母变为2时，分母从1乘2得到2，根据分数的基本性质，分子也要乘2，即$5×2=10$，第二个空填10。
2. 求解$\frac{23}{8}=(\quad)\frac{(\quad)}{(\quad)}$：
用分子除以分母：$23÷8=2······7$，商2作为带分数的整数部分，余数7作为分数部分的分子，分母不变仍为8，因此结果为$2\frac{7}{8}$。
3. 求解$\frac{18}{3}=(\quad)$：
分子18是分母3的整数倍，直接计算除法：$18÷3=6$，因此填6。
【答案】
$5=\frac{(5)}{1}=\frac{(10)}{2}$；$\frac{23}{8}=(2)\frac{(7)}{(8)}$；$\frac{18}{3}=(6)$
【知识点】
整数化假分数；假分数与带分数互化；分数与除法的关系
【点评】
本题属于分数基础运算的常规题型，主要考查各类分数互化的基础规则，难度较低，只要熟练掌握转化方法、计算时细心即可得分，是学习后续分数四则运算的基础。
【难度系数】
0.85
这道题考查分数的基础互化，我们分三部分逐一思考：
1. 整数化指定分母的假分数：首先回忆整数可以看作分母为1的假分数，再根据分数的基本性质，分母乘几，分子也要乘相同的数（0除外），保证分数大小不变，就能算出对应分子。
2. 假分数化带分数：用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母保持不变。
3. 分子是分母整数倍的假分数：直接用分子除以分母，得到的整数就是结果。
【解析】
1. 求解$5=\frac{(\quad)}{1}=\frac{(\quad)}{2}$：
整数写成分母为1的假分数时，分子等于整数本身，因此第一个空为$5×1=5$；
分母变为2时，分母从1乘2得到2，根据分数的基本性质，分子也要乘2，即$5×2=10$，第二个空填10。
2. 求解$\frac{23}{8}=(\quad)\frac{(\quad)}{(\quad)}$：
用分子除以分母：$23÷8=2······7$，商2作为带分数的整数部分，余数7作为分数部分的分子，分母不变仍为8，因此结果为$2\frac{7}{8}$。
3. 求解$\frac{18}{3}=(\quad)$：
分子18是分母3的整数倍，直接计算除法：$18÷3=6$，因此填6。
【答案】
$5=\frac{(5)}{1}=\frac{(10)}{2}$；$\frac{23}{8}=(2)\frac{(7)}{(8)}$；$\frac{18}{3}=(6)$
【知识点】
整数化假分数；假分数与带分数互化；分数与除法的关系
【点评】
本题属于分数基础运算的常规题型，主要考查各类分数互化的基础规则，难度较低，只要熟练掌握转化方法、计算时细心即可得分，是学习后续分数四则运算的基础。
【难度系数】
0.85
(3)分子是14的最大真分数是(),分母是14的最大真分数是()。
答案
$\frac{14}{15}$；$\frac{13}{14}$
解析
【分析】
解题首先要明确真分数的定义：真分数的分子小于分母，分数值小于1。接下来分两个问题梳理思路：①求分子是14的最大真分数：分子固定为14，真分数要求分母必须大于14；分子相同的分数，分母越小分数越大，因此找大于14的最小整数作为分母，就能得到符合要求的最大真分数。②求分母是14的最大真分数：分母固定为14，真分数要求分子必须小于14；分母相同的分数，分子越大分数越大，因此找小于14的最大整数作为分子，就能得到符合要求的最大真分数。
【解析】
首先明确真分数的定义：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数的分数值小于1。
1. 求分子是14的最大真分数
分子固定为14，根据真分数定义，分母需大于14。分子相同的分数，分母越小分数值越大，因此取大于14的最小整数15作为分母，该分数为$\frac{14}{15}$。
2. 求分母是14的最大真分数
分母固定为14，根据真分数定义，分子需小于14。分母相同的分数，分子越大分数值越大，因此取小于14的最大整数13作为分子，该分数为$\frac{13}{14}$。
【答案】
$\frac{14}{15}$；$\frac{13}{14}$
【知识点】
真分数的认识；分数大小比较
【点评】
本题考查真分数概念和分数大小比较方法的应用，解题核心是掌握真分数的特征，结合同分子、同分母分数的大小比较规律即可求解，属于基础概念类题型，需要牢固掌握相关定义。
【难度系数】
0.85
解题首先要明确真分数的定义：真分数的分子小于分母，分数值小于1。接下来分两个问题梳理思路：①求分子是14的最大真分数：分子固定为14，真分数要求分母必须大于14；分子相同的分数，分母越小分数越大，因此找大于14的最小整数作为分母，就能得到符合要求的最大真分数。②求分母是14的最大真分数：分母固定为14，真分数要求分子必须小于14；分母相同的分数，分子越大分数越大，因此找小于14的最大整数作为分子，就能得到符合要求的最大真分数。
【解析】
首先明确真分数的定义：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数的分数值小于1。
1. 求分子是14的最大真分数
分子固定为14，根据真分数定义，分母需大于14。分子相同的分数，分母越小分数值越大，因此取大于14的最小整数15作为分母，该分数为$\frac{14}{15}$。
2. 求分母是14的最大真分数
分母固定为14，根据真分数定义，分子需小于14。分母相同的分数，分子越大分数值越大，因此取小于14的最大整数13作为分子，该分数为$\frac{13}{14}$。
【答案】
$\frac{14}{15}$；$\frac{13}{14}$
【知识点】
真分数的认识；分数大小比较
【点评】
本题考查真分数概念和分数大小比较方法的应用，解题核心是掌握真分数的特征，结合同分子、同分母分数的大小比较规律即可求解，属于基础概念类题型，需要牢固掌握相关定义。
【难度系数】
0.85
(4)分数单位是$\frac{1}{20}$的最大真分数是(),最小假分数是(),最小带分数是()。
答案
$\frac{19}{20}$，$\frac{20}{20}$，$1\frac{1}{20}$
解析
【分析】
要解决这道题，我们首先需要回忆真分数、假分数、带分数的定义，再结合“分数单位是$\frac{1}{20}$”这个条件逐一推导：①分数单位是$\frac{1}{20}$，说明所求分数的分母固定是20；②找最大真分数时，真分数要求分子小于分母，取小于20的最大整数作分子即可；③找最小假分数时，假分数要求分子大于或等于分母，取等于分母的数作分子时假分数最小；④找最小带分数时，带分数由非零整数和真分数组成，整数部分取最小的正整数1，分数部分取最小的该分数单位即可。
【解析】
1. 求最大真分数：
真分数的分子小于分母，分母是20，小于20的最大整数是19，因此最大真分数是$\frac{19}{20}$。
2. 求最小假分数：
假分数的分子大于或等于分母，当分子等于分母时假分数最小，因此分子取20，最小假分数是$\frac{20}{20}$。
3. 求最小带分数：
带分数由非零整数和真分数组成，最小的正整数是1，最小的分数单位是$\frac{1}{20}$，因此最小带分数是$1\frac{1}{20}$。
【答案】
$\frac{19}{20}$，$\frac{20}{20}$，$1\frac{1}{20}$
【知识点】
真分数的认识；假分数的认识；带分数的认识
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分真分数、假分数、带分数的定义，牢记相关概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，我们首先需要回忆真分数、假分数、带分数的定义，再结合“分数单位是$\frac{1}{20}$”这个条件逐一推导：①分数单位是$\frac{1}{20}$，说明所求分数的分母固定是20；②找最大真分数时，真分数要求分子小于分母，取小于20的最大整数作分子即可；③找最小假分数时，假分数要求分子大于或等于分母，取等于分母的数作分子时假分数最小；④找最小带分数时，带分数由非零整数和真分数组成，整数部分取最小的正整数1，分数部分取最小的该分数单位即可。
【解析】
1. 求最大真分数：
真分数的分子小于分母，分母是20，小于20的最大整数是19，因此最大真分数是$\frac{19}{20}$。
2. 求最小假分数：
假分数的分子大于或等于分母，当分子等于分母时假分数最小，因此分子取20，最小假分数是$\frac{20}{20}$。
3. 求最小带分数：
带分数由非零整数和真分数组成，最小的正整数是1，最小的分数单位是$\frac{1}{20}$，因此最小带分数是$1\frac{1}{20}$。
【答案】
$\frac{19}{20}$，$\frac{20}{20}$，$1\frac{1}{20}$
【知识点】
真分数的认识；假分数的认识；带分数的认识
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分真分数、假分数、带分数的定义，牢记相关概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.85
2. 用分数表示下面各图中的阴影部分。
（$\frac{3}{4}$） （$\frac{6}{6}$） （
） （$\frac{11}{4}$）
上面的分数中，真分数有（$\frac{3}{4}$），假分数有（$\frac{6}{6}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{11}{4}$）。
（$\frac{3}{4}$） （$\frac{6}{6}$） （
） （$\frac{11}{4}$）上面的分数中，真分数有（$\frac{3}{4}$），假分数有（$\frac{6}{6}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{11}{4}$）。
答案
$\frac{3}{4}$
$\frac{6}{6}$
$\frac{4}{3}$
$\frac{11}{4}$
真分数有$\frac{3}{4}$，假分数有$\frac{6}{6}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{11}{4}$。
$\frac{6}{6}$
$\frac{4}{3}$
$\frac{11}{4}$
真分数有$\frac{3}{4}$，假分数有$\frac{6}{6}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{11}{4}$。
解析
【分析】
解题时先回忆分数的基本定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。第一步先逐个分析图形：先确定每个图形的单位“1”被平均分成的总份数作为分母，再统计阴影部分占的总份数作为分子；第二步根据真分数、假分数的定义分类：真分数是分子小于分母的分数，数值小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，数值大于或等于1，按这个标准对写出的分数归类即可。
【解析】
1. 第一个图形：将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分共占3份，对应分数为$\frac{3}{4}$；
2. 第二个图形：将大长方形看作单位“1”，平均分成6份，阴影部分共占6份，对应分数为$\frac{6}{6}$；
3. 第三个图形：将1个整圆看作单位“1”，每个圆平均分成3份，第一个圆全阴影占3份即$\frac{3}{3}$，第二个圆阴影占1份即$\frac{1}{3}$，总和为$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$；
4. 第四个图形：将1个大三角形看作单位“1”，每个三角形平均分成4份，前两个全阴影的三角形共占$4+4=8$份即$\frac{8}{4}$，第三个三角形阴影占3份即$\frac{3}{4}$，总和为$\frac{8}{4}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$；
5. 分类：分子小于分母的真分数只有$\frac{3}{4}$；分子大于或等于分母的假分数有$\frac{6}{6}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{11}{4}$。
【答案】
$\frac{3}{4}$；$\frac{6}{6}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{11}{4}$；真分数有$\frac{3}{4}$，假分数有$\frac{6}{6}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{11}{4}$
【知识点】
分数的意义；真分数与假分数
【点评】
本题重点考查分数意义的理解和真、假分数的区分，解题核心是找准单位“1”，明确平均分的份数和阴影部分对应的总份数，涉及多个完整单位“1”的情况要准确累加份数，避免漏算错算。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆分数的基本定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。第一步先逐个分析图形：先确定每个图形的单位“1”被平均分成的总份数作为分母，再统计阴影部分占的总份数作为分子；第二步根据真分数、假分数的定义分类：真分数是分子小于分母的分数，数值小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，数值大于或等于1，按这个标准对写出的分数归类即可。
【解析】
1. 第一个图形：将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分共占3份，对应分数为$\frac{3}{4}$；
2. 第二个图形：将大长方形看作单位“1”，平均分成6份，阴影部分共占6份，对应分数为$\frac{6}{6}$；
3. 第三个图形：将1个整圆看作单位“1”，每个圆平均分成3份，第一个圆全阴影占3份即$\frac{3}{3}$，第二个圆阴影占1份即$\frac{1}{3}$，总和为$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$；
4. 第四个图形：将1个大三角形看作单位“1”，每个三角形平均分成4份，前两个全阴影的三角形共占$4+4=8$份即$\frac{8}{4}$，第三个三角形阴影占3份即$\frac{3}{4}$，总和为$\frac{8}{4}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$；
5. 分类：分子小于分母的真分数只有$\frac{3}{4}$；分子大于或等于分母的假分数有$\frac{6}{6}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{11}{4}$。
【答案】
$\frac{3}{4}$；$\frac{6}{6}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{11}{4}$；真分数有$\frac{3}{4}$，假分数有$\frac{6}{6}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{11}{4}$
【知识点】
分数的意义；真分数与假分数
【点评】
本题重点考查分数意义的理解和真、假分数的区分，解题核心是找准单位“1”，明确平均分的份数和阴影部分对应的总份数，涉及多个完整单位“1”的情况要准确累加份数，避免漏算错算。
【难度系数】
0.8
3. 下面的分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？
$\frac{2}{3}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{6}{6}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{7}{2}$ $\frac{12}{5}$ $\frac{14}{7}$ $\frac{9}{15}$ $\frac{3}{3}$ $\frac{20}{19}$
真分数：
假分数：
$\frac{2}{3}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{6}{6}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{7}{2}$ $\frac{12}{5}$ $\frac{14}{7}$ $\frac{9}{15}$ $\frac{3}{3}$ $\frac{20}{19}$
真分数：
假分数：
答案
真分数：$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{9}$，$\frac{9}{15}$
假分数：$\frac{5}{4}$，$\frac{6}{6}$，$\frac{7}{2}$，$\frac{12}{5}$，$\frac{14}{7}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{20}{19}$
假分数：$\frac{5}{4}$，$\frac{6}{6}$，$\frac{7}{2}$，$\frac{12}{5}$，$\frac{14}{7}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{20}{19}$
解析
【分析】
解题时首先要明确真分数和假分数的判定标准：真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。接下来逐个比对每个分数的分子和分母的大小，按照标准分类即可，注意分子和分母相等的分数也属于假分数，不要漏判。
【解析】
首先明确定义：
①真分数：分子小于分母的分数；
②假分数：分子大于或等于分母的分数。
逐个判断给出的分数：
$\frac{2}{3}$：分子2＜分母3，属于真分数；
$\frac{5}{4}$：分子5＞分母4，属于假分数；
$\frac{6}{6}$：分子6=分母6，属于假分数；
$\frac{8}{9}$：分子8＜分母9，属于真分数；
$\frac{7}{2}$：分子7＞分母2，属于假分数；
$\frac{12}{5}$：分子12＞分母5，属于假分数；
$\frac{14}{7}$：分子14＞分母7，属于假分数；
$\frac{9}{15}$：分子9＜分母15，属于真分数；
$\frac{3}{3}$：分子3=分母3，属于假分数；
$\frac{20}{19}$：分子20＞分母19，属于假分数。
【答案】
真分数：$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{9}$，$\frac{9}{15}$
假分数：$\frac{5}{4}$，$\frac{6}{6}$，$\frac{7}{2}$，$\frac{12}{5}$，$\frac{14}{7}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{20}{19}$
【知识点】
真分数的认识，假分数的认识
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是掌握真分数和假分数的判定依据，易错点是容易忽略分子与分母相等的情况，误将这类分数归为真分数，牢记判定规则即可准确解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确真分数和假分数的判定标准：真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。接下来逐个比对每个分数的分子和分母的大小，按照标准分类即可，注意分子和分母相等的分数也属于假分数，不要漏判。
【解析】
首先明确定义：
①真分数：分子小于分母的分数；
②假分数：分子大于或等于分母的分数。
逐个判断给出的分数：
$\frac{2}{3}$：分子2＜分母3，属于真分数；
$\frac{5}{4}$：分子5＞分母4，属于假分数；
$\frac{6}{6}$：分子6=分母6，属于假分数；
$\frac{8}{9}$：分子8＜分母9，属于真分数；
$\frac{7}{2}$：分子7＞分母2，属于假分数；
$\frac{12}{5}$：分子12＞分母5，属于假分数；
$\frac{14}{7}$：分子14＞分母7，属于假分数；
$\frac{9}{15}$：分子9＜分母15，属于真分数；
$\frac{3}{3}$：分子3=分母3，属于假分数；
$\frac{20}{19}$：分子20＞分母19，属于假分数。
【答案】
真分数：$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{9}$，$\frac{9}{15}$
假分数：$\frac{5}{4}$，$\frac{6}{6}$，$\frac{7}{2}$，$\frac{12}{5}$，$\frac{14}{7}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{20}{19}$
【知识点】
真分数的认识，假分数的认识
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是掌握真分数和假分数的判定依据，易错点是容易忽略分子与分母相等的情况，误将这类分数归为真分数，牢记判定规则即可准确解题。
【难度系数】
0.9
4. 在括号里填上适当的数。
$1=\frac{( )}{4}$ $\quad 3=\frac{( )}{3}$ $\quad 5\frac{3}{7}=\frac{( )}{7}$ $\quad 10\frac{1}{2}=\frac{( )}{2}$
$24=\frac{( )}{3}$ $\quad 6=\frac{( )}{6}$ $\quad 9=\frac{( )}{1}$ $\quad 7\frac{2}{7}=\frac{( )}{7}$
$1=\frac{( )}{4}$ $\quad 3=\frac{( )}{3}$ $\quad 5\frac{3}{7}=\frac{( )}{7}$ $\quad 10\frac{1}{2}=\frac{( )}{2}$
$24=\frac{( )}{3}$ $\quad 6=\frac{( )}{6}$ $\quad 9=\frac{( )}{1}$ $\quad 7\frac{2}{7}=\frac{( )}{7}$
答案
$1=\frac{(4)}{4}$
$3=\frac{(9)}{3}$
$5\frac{3}{7}=\frac{(38)}{7}$
$10\frac{1}{2}=\frac{(21)}{2}$
$24=\frac{(72)}{3}$
$6=\frac{(36)}{6}$
$9=\frac{(9)}{1}$
$7\frac{2}{7}=\frac{(51)}{7}$
$3=\frac{(9)}{3}$
$5\frac{3}{7}=\frac{(38)}{7}$
$10\frac{1}{2}=\frac{(21)}{2}$
$24=\frac{(72)}{3}$
$6=\frac{(36)}{6}$
$9=\frac{(9)}{1}$
$7\frac{2}{7}=\frac{(51)}{7}$
解析
【分析】
我们可以将题目中的题型分为两类分别求解：①整数转化为指定分母的分数：转化规则为分子=整数×指定分母，分母保持给定数值不变；②带分数转化为假分数：转化规则为新分子=整数部分×分母+原分子，分母保持不变。按照对应规则依次计算每道小题即可得到答案。
【解析】
1. 计算$1=\frac{( )}{4}$：属于整数化分数，分子=1×4=4，故填4；
2. 计算$3=\frac{( )}{3}$：属于整数化分数，分子=3×3=9，故填9；
3. 计算$5\frac{3}{7}=\frac{( )}{7}$：属于带分数化假分数，分子=5×7+3=35+3=38，故填38；
4. 计算$10\frac{1}{2}=\frac{( )}{2}$：属于带分数化假分数，分子=10×2+1=20+1=21，故填21；
5. 计算$24=\frac{( )}{3}$：属于整数化分数，分子=24×3=72，故填72；
6. 计算$6=\frac{( )}{6}$：属于整数化分数，分子=6×6=36，故填36；
7. 计算$9=\frac{( )}{1}$：属于整数化分数，分子=9×1=9，故填9；
8. 计算$7\frac{2}{7}=\frac{( )}{7}$：属于带分数化假分数，分子=7×7+2=49+2=51，故填51。
【答案】
$1=\frac{(4)}{4}$
$3=\frac{(9)}{3}$
$5\frac{3}{7}=\frac{(38)}{7}$
$10\frac{1}{2}=\frac{(21)}{2}$
$24=\frac{(72)}{3}$
$6=\frac{(36)}{6}$
$9=\frac{(9)}{1}$
$7\frac{2}{7}=\frac{(51)}{7}$
【知识点】
整数化假分数、带分数化假分数
【点评】
本题是分数转化的基础题型，重点考察整数、带分数转化为假分数的计算规则，熟练掌握转化方法即可快速解题，计算时要注意带分数转化时不要漏加原分子，避免低级计算错误。
【难度系数】
0.9
我们可以将题目中的题型分为两类分别求解：①整数转化为指定分母的分数：转化规则为分子=整数×指定分母，分母保持给定数值不变；②带分数转化为假分数：转化规则为新分子=整数部分×分母+原分子，分母保持不变。按照对应规则依次计算每道小题即可得到答案。
【解析】
1. 计算$1=\frac{( )}{4}$：属于整数化分数，分子=1×4=4，故填4；
2. 计算$3=\frac{( )}{3}$：属于整数化分数，分子=3×3=9，故填9；
3. 计算$5\frac{3}{7}=\frac{( )}{7}$：属于带分数化假分数，分子=5×7+3=35+3=38，故填38；
4. 计算$10\frac{1}{2}=\frac{( )}{2}$：属于带分数化假分数，分子=10×2+1=20+1=21，故填21；
5. 计算$24=\frac{( )}{3}$：属于整数化分数，分子=24×3=72，故填72；
6. 计算$6=\frac{( )}{6}$：属于整数化分数，分子=6×6=36，故填36；
7. 计算$9=\frac{( )}{1}$：属于整数化分数，分子=9×1=9，故填9；
8. 计算$7\frac{2}{7}=\frac{( )}{7}$：属于带分数化假分数，分子=7×7+2=49+2=51，故填51。
【答案】
$1=\frac{(4)}{4}$
$3=\frac{(9)}{3}$
$5\frac{3}{7}=\frac{(38)}{7}$
$10\frac{1}{2}=\frac{(21)}{2}$
$24=\frac{(72)}{3}$
$6=\frac{(36)}{6}$
$9=\frac{(9)}{1}$
$7\frac{2}{7}=\frac{(51)}{7}$
【知识点】
整数化假分数、带分数化假分数
【点评】
本题是分数转化的基础题型，重点考察整数、带分数转化为假分数的计算规则，熟练掌握转化方法即可快速解题，计算时要注意带分数转化时不要漏加原分子，避免低级计算错误。
【难度系数】
0.9
5. 用带分数表示下列各商。
10÷3
36÷13
196÷5
10÷3
36÷13
196÷5
答案
$10÷3 = 3\frac{1}{3}$
$36÷13 = 2\frac{10}{13}$
$196÷5 = 39\frac{1}{5}$
$36÷13 = 2\frac{10}{13}$
$196÷5 = 39\frac{1}{5}$
解析
【分析】
要将除法的商用带分数表示，可按两步思路解题：首先明确除法和分数的对应关系：被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，先把除法算式写为假分数形式；再掌握假分数化带分数的方法：用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母保持不变，最后确认分数部分为最简分数即可，我们逐个对三个算式按此方法计算。
【解析】
1. 计算$10÷3$：
将除法写为分数形式是$\frac{10}{3}$，用10除以3，得到商为3，余数为1，因此转化为带分数是$3\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$是最简分数，无需约分。
2. 计算$36÷13$：
将除法写为分数形式是$\frac{36}{13}$，用36除以13，得到商为2，余数为$36-13×2=10$，因此转化为带分数是$2\frac{10}{13}$，10和13只有公因数1，是最简分数。
3. 计算$196÷5$：
将除法写为分数形式是$\frac{196}{5}$，用196除以5，得到商为39，余数为$196-5×39=1$，因此转化为带分数是$39\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$是最简分数。
【答案】
$10÷3 = 3\frac{1}{3}$
$36÷13 = 2\frac{10}{13}$
$196÷5 = 39\frac{1}{5}$
【知识点】
1. 除法与分数的关系
2. 假分数化带分数
3. 最简分数识别
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查假分数转化为带分数的方法，计算时要注意余数必须小于除数，最终结果的分数部分要保证是最简形式，避免出现余数计算错误的问题。
【难度系数】
0.8
要将除法的商用带分数表示，可按两步思路解题：首先明确除法和分数的对应关系：被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，先把除法算式写为假分数形式；再掌握假分数化带分数的方法：用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母保持不变，最后确认分数部分为最简分数即可，我们逐个对三个算式按此方法计算。
【解析】
1. 计算$10÷3$：
将除法写为分数形式是$\frac{10}{3}$，用10除以3，得到商为3，余数为1，因此转化为带分数是$3\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$是最简分数，无需约分。
2. 计算$36÷13$：
将除法写为分数形式是$\frac{36}{13}$，用36除以13，得到商为2，余数为$36-13×2=10$，因此转化为带分数是$2\frac{10}{13}$，10和13只有公因数1，是最简分数。
3. 计算$196÷5$：
将除法写为分数形式是$\frac{196}{5}$，用196除以5，得到商为39，余数为$196-5×39=1$，因此转化为带分数是$39\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$是最简分数。
【答案】
$10÷3 = 3\frac{1}{3}$
$36÷13 = 2\frac{10}{13}$
$196÷5 = 39\frac{1}{5}$
【知识点】
1. 除法与分数的关系
2. 假分数化带分数
3. 最简分数识别
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查假分数转化为带分数的方法，计算时要注意余数必须小于除数，最终结果的分数部分要保证是最简形式，避免出现余数计算错误的问题。
【难度系数】
0.8
