2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第45页答案

相似三角形的判定定理 2:两边

对应成比例

，且夹角

相等

的两个三角形相似.

答案

相似三角形的判定定理 2:两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。

1 如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=75°，下列四个三角形中，与△ABC相似的是（

）

答案

1. C

2 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形。若$OA:OC=OB:OD$，则下列结论一定正确的是（

）

A.①②相似
B.①③相似
C.①④相似
D.②④相似

答案

2. B

3 如图,以下四个条件中不能判定$△ ABC ∽ △ ACD$的是 (

)

A.$∠ B = ∠ ACD$
B.$∠ ACB = ∠ ADC$
C.$AB · CD = AC · BC$
D.$AC^2 = AD · AB$

答案

3. C

4（易错题）如图，在$△ ABC$中，点$D$，$E$分别在边$AB$，$AC$上，且$AB=8$，$AD=3$，$AC=6$，$AE=4$。则有$△ ABC ∽ △$

AED

。

答案

4. AED 【易错分析】相似三角形中的“A”字形模型分为平行型与非平行型，切莫混淆。

5 新考向条件开放题已知DB，CA相交于点O，OC=3，OA=6，OB=4，要使△OCD与△OAB相似，只要使OD=

2或$\frac{9}{2}$

答案

5. 2或$\frac{9}{2}$

6 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,D为CB的延长线上一点,E为BC的延长线上一点,且满足$AB^2=DB· EC$.求证:$△ ADB∽△ EAC$.

答案

6. 因为AB=AC，所以$∠ABC=∠ACB$. 所以易得$∠ABD=∠ECA$. 因为$AB^2=DB· EC$，所以$\frac{AB}{EC}=\frac{DB}{AB}$. 所以$\frac{AB}{EC}=\frac{DB}{AC}$. 所以$△ADB∽△EAC$

7 如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,且$\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3},AE=BE$,则下列结论正确的是
（

）

A.$△ AED ∽ △ BED$
B.$△ AED ∽ △ CBD$
C.$△ AED ∽ △ ABD$
D.$△ BAD ∽ △ BCD$

答案

7. B