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1. 计算$(-5) × (-7)$的值是 （
A.$-12$
B.$-2$
C.$35$
D.$-35$
C
）A.$-12$
B.$-2$
C.$35$
D.$-35$
答案
1.C
解析
【分析】
本题考查有理数的乘法运算，解题时先回忆有理数乘法的运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。观察算式可知两个因数都是负数，属于同号相乘，首先确定结果的符号为正，再计算两个因数绝对值的乘积即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数乘法法则计算：
1. 确定符号：两个因数-5和-7均为负数，同号相乘结果为正；
2. 计算绝对值的乘积：$\vert -5\vert × \vert -7\vert =5× 7=35$；
因此$(-5)× (-7)=35$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的乘法法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心是牢记有理数乘法的符号规则和运算要求，熟练掌握法则即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的乘法运算，解题时先回忆有理数乘法的运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。观察算式可知两个因数都是负数，属于同号相乘，首先确定结果的符号为正，再计算两个因数绝对值的乘积即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数乘法法则计算：
1. 确定符号：两个因数-5和-7均为负数，同号相乘结果为正；
2. 计算绝对值的乘积：$\vert -5\vert × \vert -7\vert =5× 7=35$；
因此$(-5)× (-7)=35$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的乘法法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心是牢记有理数乘法的符号规则和运算要求，熟练掌握法则即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
2. 下列说法正确的是 （
A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B.同号两数相乘，符号不变
C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
C
）A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B.同号两数相乘，符号不变
C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查有理数乘法的符号法则，解题时首先要明确有理数乘法的符号判定规则：两数相乘，同号得正，异号得负。接下来逐一将每个选项的描述与法则内容比对，同时注意区分有理数乘法与加法的符号判定规则，避免概念混淆，即可判断出正确选项。
【解析】
我们根据有理数乘法法则逐一分析选项：
A. 异号两数相乘，结果符号为负，与因数绝对值大小无关，“取绝对值较大的因数的符号”是有理数加法的符号判定规则，本选项错误；
B. 同号两数相乘得正，若两个因数都是负数，乘积为正数，符号发生改变，例如$(-2)×(-3)=6$，本选项错误；
C. 根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，因此若积为负数，两个因数一定异号，本选项正确；
D. 两数相乘积为正数时，两个因数同号，既可以都是正数，也可以都是负数，例如$(-2)×(-3)=6$，本选项错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法法则；有理数乘积符号判定
【点评】
本题是有理数乘法的基础概念题，易错点是容易混淆有理数乘法和加法的符号判定规则，学习时要注意区分两类运算的符号规律，尤其要牢记两个负数相乘的结果为正。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数乘法的符号法则，解题时首先要明确有理数乘法的符号判定规则：两数相乘，同号得正，异号得负。接下来逐一将每个选项的描述与法则内容比对，同时注意区分有理数乘法与加法的符号判定规则，避免概念混淆，即可判断出正确选项。
【解析】
我们根据有理数乘法法则逐一分析选项：
A. 异号两数相乘，结果符号为负，与因数绝对值大小无关，“取绝对值较大的因数的符号”是有理数加法的符号判定规则，本选项错误；
B. 同号两数相乘得正，若两个因数都是负数，乘积为正数，符号发生改变，例如$(-2)×(-3)=6$，本选项错误；
C. 根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，因此若积为负数，两个因数一定异号，本选项正确；
D. 两数相乘积为正数时，两个因数同号，既可以都是正数，也可以都是负数，例如$(-2)×(-3)=6$，本选项错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法法则；有理数乘积符号判定
【点评】
本题是有理数乘法的基础概念题，易错点是容易混淆有理数乘法和加法的符号判定规则，学习时要注意区分两类运算的符号规律，尤其要牢记两个负数相乘的结果为正。
【难度系数】
0.8
3. $-7$的倒数是（
A.$-\dfrac{1}{7}$
B.$\dfrac{1}{7}$
C.$-7$
D.$7$
A
）A.$-\dfrac{1}{7}$
B.$\dfrac{1}{7}$
C.$-7$
D.$7$
答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先回忆倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个非零数的倒数，就是用1除以这个数，同时要注意负数的倒数仍然是负数，可先排除正数选项，再计算得到具体结果即可。
【解析】
根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。
设$-7$的倒数为$x$，可得：
$-7× x=1$
解得$x=1÷(-7)=-\dfrac{1}{7}$
因此$-7$的倒数是$-\dfrac{1}{7}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
倒数的概念
【点评】
本题属于基础题，主要考查倒数的基本定义，解题时注意负数的倒数符号仍为负，避免因符号判断错误或混淆倒数、相反数的概念失分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个非零数的倒数，就是用1除以这个数，同时要注意负数的倒数仍然是负数，可先排除正数选项，再计算得到具体结果即可。
【解析】
根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。
设$-7$的倒数为$x$，可得：
$-7× x=1$
解得$x=1÷(-7)=-\dfrac{1}{7}$
因此$-7$的倒数是$-\dfrac{1}{7}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
倒数的概念
【点评】
本题属于基础题，主要考查倒数的基本定义，解题时注意负数的倒数符号仍为负，避免因符号判断错误或混淆倒数、相反数的概念失分。
【难度系数】
0.9
4.如果$x$的倒数是$-\dfrac{2}{3}$，那么$x$的值为（
A.$-\dfrac{3}{2}$
B.$\dfrac{3}{2}$
C.$1$
D.$\dfrac{2}{3}$
A
）A.$-\dfrac{3}{2}$
B.$\dfrac{3}{2}$
C.$1$
D.$\dfrac{2}{3}$
答案
4.A
解析
【分析】
解题的核心是运用倒数的定义思考：首先明确乘积为1的两个数互为倒数，已知x的倒数是$-\dfrac{2}{3}$，说明x与$-\dfrac{2}{3}$相乘的结果为1，我们可以通过列等式求解x，也可以直接根据分数求倒数的规律：分数的倒数是将分子分母交换位置，符号保持不变，快速得到结果，解题时要注意不要漏掉负号。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，可得：
$x×(-\dfrac{2}{3})=1$
求解x：
$x=1÷(-\dfrac{2}{3})=1×(-\dfrac{3}{2})=-\dfrac{3}{2}$
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义；有理数的除法运算
【点评】
本题是基础概念考查题，重点需要注意负数的倒数仍然是负数，求解时不要遗漏符号，熟练掌握倒数的计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题的核心是运用倒数的定义思考：首先明确乘积为1的两个数互为倒数，已知x的倒数是$-\dfrac{2}{3}$，说明x与$-\dfrac{2}{3}$相乘的结果为1，我们可以通过列等式求解x，也可以直接根据分数求倒数的规律：分数的倒数是将分子分母交换位置，符号保持不变，快速得到结果，解题时要注意不要漏掉负号。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，可得：
$x×(-\dfrac{2}{3})=1$
求解x：
$x=1÷(-\dfrac{2}{3})=1×(-\dfrac{3}{2})=-\dfrac{3}{2}$
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义；有理数的除法运算
【点评】
本题是基础概念考查题，重点需要注意负数的倒数仍然是负数，求解时不要遗漏符号，熟练掌握倒数的计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.9
5. 下列各组数中，互为倒数的是 （
A.$-5$和$-\dfrac{1}{5}$
B.$-3\dfrac{1}{2}$和$\dfrac{2}{7}$
C.$0.125$和$-8$
D.$\pm3$
A
）A.$-5$和$-\dfrac{1}{5}$
B.$-3\dfrac{1}{2}$和$\dfrac{2}{7}$
C.$0.125$和$-8$
D.$\pm3$
答案
5.A
解析
【分析】
解题首先要明确互为倒数的核心判定规则：乘积为1的两个数互为倒数。解题时先回忆该定义，再逐个计算每个选项中两个数的乘积，乘积等于1的即为正确答案；计算时注意先把带分数、小数统一转化为分数形式，同时注意乘法运算的符号规则，避免符号出错。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，我们逐个验证选项：
A选项：$(-5)× (-\dfrac{1}{5})=1$，乘积为1，符合互为倒数的定义；
B选项：先把$-3\dfrac{1}{2}$化为假分数$-\dfrac{7}{2}$，计算得$-\dfrac{7}{2}× \dfrac{2}{7}=-1≠1$，不符合要求；
C选项：先把$0.125$化为分数$\dfrac{1}{8}$，计算得$\dfrac{1}{8}× (-8)=-1≠1$，不符合要求；
D选项：$\pm3$表示3和$-3$，计算得$3× (-3)=-9≠1$，不符合要求。
因此只有A选项满足条件。
【答案】A
【知识点】
倒数的定义；有理数的乘法运算
【点评】
本题是倒数判定的基础题，解题核心是牢记互为倒数的两个数乘积为1，计算时注意先统一数的形式（带分数化假分数、小数化分数），同时注意乘法运算的符号规则，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确互为倒数的核心判定规则：乘积为1的两个数互为倒数。解题时先回忆该定义，再逐个计算每个选项中两个数的乘积，乘积等于1的即为正确答案；计算时注意先把带分数、小数统一转化为分数形式，同时注意乘法运算的符号规则，避免符号出错。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，我们逐个验证选项：
A选项：$(-5)× (-\dfrac{1}{5})=1$，乘积为1，符合互为倒数的定义；
B选项：先把$-3\dfrac{1}{2}$化为假分数$-\dfrac{7}{2}$，计算得$-\dfrac{7}{2}× \dfrac{2}{7}=-1≠1$，不符合要求；
C选项：先把$0.125$化为分数$\dfrac{1}{8}$，计算得$\dfrac{1}{8}× (-8)=-1≠1$，不符合要求；
D选项：$\pm3$表示3和$-3$，计算得$3× (-3)=-9≠1$，不符合要求。
因此只有A选项满足条件。
【答案】A
【知识点】
倒数的定义；有理数的乘法运算
【点评】
本题是倒数判定的基础题，解题核心是牢记互为倒数的两个数乘积为1，计算时注意先统一数的形式（带分数化假分数、小数化分数），同时注意乘法运算的符号规则，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
6.已知a与－3互为相反数，b与－$\frac{1}{2}$互为倒数，求ab－b的值.
答案
6.解:因为a与-3互为相反数,b与$-\dfrac{1}{2}$互为倒数,所以$a=3,b=-2$,所以$ab-b=3×(-2)-(-2)=-6+2=-4$.
解析
【分析】
解题时先回忆相反数和倒数的定义，第一步根据互为相反数的两个数和为0求出a的值，第二步根据互为倒数的两个数乘积为1求出b的值，第三步将求得的a、b代入代数式ab-b中，按照有理数运算规则计算即可得到结果。
【解析】
因为a与-3互为相反数，互为相反数的两数之和为0，所以$a=3$；
因为b与$-\dfrac{1}{2}$互为倒数，互为倒数的两数之积为1，所以$b=1÷(-\dfrac{1}{2})=-2$；
将$a=3$，$b=-2$代入$ab-b$得：
$ab-b=3×(-2)-(-2)=-6+2=-4$
【答案】
$-4$
【知识点】
相反数的定义，倒数的定义，有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查对相反数、倒数概念的掌握，只要熟练掌握相关定义和有理数运算规则就能顺利求解，计算时要注意符号处理，避免符号出错。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆相反数和倒数的定义，第一步根据互为相反数的两个数和为0求出a的值，第二步根据互为倒数的两个数乘积为1求出b的值，第三步将求得的a、b代入代数式ab-b中，按照有理数运算规则计算即可得到结果。
【解析】
因为a与-3互为相反数，互为相反数的两数之和为0，所以$a=3$；
因为b与$-\dfrac{1}{2}$互为倒数，互为倒数的两数之积为1，所以$b=1÷(-\dfrac{1}{2})=-2$；
将$a=3$，$b=-2$代入$ab-b$得：
$ab-b=3×(-2)-(-2)=-6+2=-4$
【答案】
$-4$
【知识点】
相反数的定义，倒数的定义，有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查对相反数、倒数概念的掌握，只要熟练掌握相关定义和有理数运算规则就能顺利求解，计算时要注意符号处理，避免符号出错。
【难度系数】
0.85
7. 下列各式中积为正的是 （
A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-4)×(-3)$
C.$(-2)×0×(-4)×(-5)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
D
）A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-4)×(-3)$
C.$(-2)×0×(-4)×(-5)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
答案
7.D
解析
【分析】
要判断几个有理数相乘的积是否为正，需用到多个有理数相乘的符号判定规则：首先，若乘法算式中存在因数0，则积为0，0既不是正数也不是负数，可直接排除含0的选项；若所有因数都不为0，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负。按照这个思路逐个分析选项即可。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算法则：
1. 先排查含0的选项：选项C中有因数0，因此乘积为0，不符合积为正的要求，排除C；
2. 剩余选项均不含0，统计各选项负因数的个数：
选项A：负因数共1个（奇数），乘积为负，不符合要求；
选项B：负因数共3个（奇数），乘积为负，不符合要求；
选项D：负因数共4个（偶数），乘积为正，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法符号法则；多个有理数相乘运算
【点评】
本题是多个有理数乘法的基础题型，核心考查积的符号判断规则，解题时要先确认是否含因数0，再准确统计负因数的个数，即可快速得出结果，避免因漏数负因数出错。
【难度系数】
0.9
要判断几个有理数相乘的积是否为正，需用到多个有理数相乘的符号判定规则：首先，若乘法算式中存在因数0，则积为0，0既不是正数也不是负数，可直接排除含0的选项；若所有因数都不为0，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负。按照这个思路逐个分析选项即可。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算法则：
1. 先排查含0的选项：选项C中有因数0，因此乘积为0，不符合积为正的要求，排除C；
2. 剩余选项均不含0，统计各选项负因数的个数：
选项A：负因数共1个（奇数），乘积为负，不符合要求；
选项B：负因数共3个（奇数），乘积为负，不符合要求；
选项D：负因数共4个（偶数），乘积为正，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法符号法则；多个有理数相乘运算
【点评】
本题是多个有理数乘法的基础题型，核心考查积的符号判断规则，解题时要先确认是否含因数0，再准确统计负因数的个数，即可快速得出结果，避免因漏数负因数出错。
【难度系数】
0.9
8.有2024个有理数相乘，如果积为0，那么这2024个数中（
A.全部为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个数互为相反数
C
）A.全部为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个数互为相反数
答案
8.C
解析
【分析】
解题时首先回忆多个有理数相乘的运算规律：几个有理数相乘，只要其中有一个因数为0，所得的积就为0。反过来，若多个有理数的乘积为0，说明因数中存在0即可，不需要全部为0，也不限制0的个数。再结合各选项的表述逐一判断即可。
【解析】
根据有理数乘法的性质：多个数相乘，若积为0，则因数中至少有一个为0。
对各选项逐一分析：
A. 不需要全部为0，仅需存在至少1个0，积就为0，因此A错误；
B. 0的个数可以是1个，也可以是多个，并非只能有一个为0，因此B错误；
C. 符合积为0的运算性质，因此C正确；
D. 两个非0的互为相反数相乘，积为负数，不是0，因此D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 多个因数相乘的积的判定
【点评】
本题考查有理数乘法中积为0的条件，属于基础概念类考题，核心是牢记“多个数相乘，有一个因数为0则积为0”的性质，做题时注意区分不同选项的表述，避免把“至少有一个”和“只有一个”“全部是”混淆。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆多个有理数相乘的运算规律：几个有理数相乘，只要其中有一个因数为0，所得的积就为0。反过来，若多个有理数的乘积为0，说明因数中存在0即可，不需要全部为0，也不限制0的个数。再结合各选项的表述逐一判断即可。
【解析】
根据有理数乘法的性质：多个数相乘，若积为0，则因数中至少有一个为0。
对各选项逐一分析：
A. 不需要全部为0，仅需存在至少1个0，积就为0，因此A错误；
B. 0的个数可以是1个，也可以是多个，并非只能有一个为0，因此B错误；
C. 符合积为0的运算性质，因此C正确；
D. 两个非0的互为相反数相乘，积为负数，不是0，因此D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 多个因数相乘的积的判定
【点评】
本题考查有理数乘法中积为0的条件，属于基础概念类考题，核心是牢记“多个数相乘，有一个因数为0则积为0”的性质，做题时注意区分不同选项的表述，避免把“至少有一个”和“只有一个”“全部是”混淆。
【难度系数】
0.9
9. 计算$(-1) × 5 × (-\dfrac{1}{5})$的结果是（
A.$-1$
B.$1$
C.$\dfrac{1}{25}$
D.$25$
B
）A.$-1$
B.$1$
C.$\dfrac{1}{25}$
D.$25$
答案
9.B
解析
【分析】
解题时先依据多个有理数相乘的符号确定规则判断结果的符号，再计算各数绝对值的乘积即可。首先观察算式中的负因数个数：算式里有2个负因数，负因数个数是偶数，所以最终结果为正数；接下来只需要计算所有因数的绝对值的乘积，就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数乘法运算规则：多个不为0的有理数相乘，当负因数的个数为偶数时，积为正，再将各因数的绝对值相乘。
本题中负因数共有2个，为偶数，因此积的符号为正；
计算绝对值的乘积：$1×5×\dfrac{1}{5}=1$，
因此原式的结果为1，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数乘法符号法则
2. 有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心是掌握“先定符号，再算绝对值乘积”的运算顺序，牢记多个有理数相乘的符号判断规则即可正确作答。
【难度系数】
0.9
解题时先依据多个有理数相乘的符号确定规则判断结果的符号，再计算各数绝对值的乘积即可。首先观察算式中的负因数个数：算式里有2个负因数，负因数个数是偶数，所以最终结果为正数；接下来只需要计算所有因数的绝对值的乘积，就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数乘法运算规则：多个不为0的有理数相乘，当负因数的个数为偶数时，积为正，再将各因数的绝对值相乘。
本题中负因数共有2个，为偶数，因此积的符号为正；
计算绝对值的乘积：$1×5×\dfrac{1}{5}=1$，
因此原式的结果为1，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数乘法符号法则
2. 有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心是掌握“先定符号，再算绝对值乘积”的运算顺序，牢记多个有理数相乘的符号判断规则即可正确作答。
【难度系数】
0.9
10.有理数－4，5，－7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大多少？
答案
10.解:$(-4)×5×(-7)-(|-4|+|5|+|-7|)=(-20)×(-7)-(4+5+7)=140-16=124$.故有理数$-4,5,-7$这三个数的积比这三个数的绝对值的和大124.
解析
【分析】
解题首先要明确数量关系：求一个数比另一个数大多少，用前者减后者计算，本题中被减数是三个有理数的积，减数是三个数绝对值的和。解题分三步进行：第一步根据有理数乘法法则计算三个数的乘积，注意符号判断；第二步先求每个数的绝对值，再计算绝对值的和；第三步用乘积减去绝对值的和，得到最终结果。
【解析】
根据题意列算式：
$\begin{aligned}&(-4)×5×(-7)-(|-4|+|5|+|-7|)\\=&(-20)×(-7)-(4+5+7)\\=&140-16\\=&124\end{aligned}$
【答案】
124
【知识点】
有理数乘法运算，绝对值的性质，有理数加减运算
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考察对题意的理解和有理数基础运算的掌握，只要准确列出算式，注意运算顺序和符号判断，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确数量关系：求一个数比另一个数大多少，用前者减后者计算，本题中被减数是三个有理数的积，减数是三个数绝对值的和。解题分三步进行：第一步根据有理数乘法法则计算三个数的乘积，注意符号判断；第二步先求每个数的绝对值，再计算绝对值的和；第三步用乘积减去绝对值的和，得到最终结果。
【解析】
根据题意列算式：
$\begin{aligned}&(-4)×5×(-7)-(|-4|+|5|+|-7|)\\=&(-20)×(-7)-(4+5+7)\\=&140-16\\=&124\end{aligned}$
【答案】
124
【知识点】
有理数乘法运算，绝对值的性质，有理数加减运算
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考察对题意的理解和有理数基础运算的掌握，只要准确列出算式，注意运算顺序和符号判断，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.8
11.观察算式$(-4)×\frac{1}{7}×(-25)×28$，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.乘法对加法的分配律
C
）A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.乘法对加法的分配律
答案
11.C
解析
【分析】
拿到这道有理数连乘的题目，首先观察算式中因数的特征：-4和-25相乘可得整百数100，$\frac{1}{7}$和28相乘可得整数4，两组因数相乘都能得到整数，计算更简便。要把这两组能凑整的因数放在一起计算，首先需要调整因数的位置，这就要用到乘法交换律；调整位置后把凑整的因数优先结合相乘，就要用到乘法结合律，因此两种运算律都会用到。
【解析】
对算式进行简便运算过程如下：
$\begin{aligned}(-4)×\frac{1}{7}×(-25)×28&=[(-4)×(-25)]×(\frac{1}{7}×28)\\&=100×4\\&=400\end{aligned}$
其中交换$\frac{1}{7}$和-25的位置用到了乘法交换律，将可以凑整的两组因数分别结合相乘用到了乘法结合律，因此运算过程用到了乘法交换律和结合律。
【答案】
C
【知识点】
乘法交换律，乘法结合律，有理数乘法简便运算
【点评】
本题考查有理数乘法运算中运算律的应用，解题核心是先观察因数特点，识别出可以凑整的因数组合，再灵活选用对应的运算律简化计算，既可以降低运算量，也能减少计算错误。
【难度系数】
0.8
拿到这道有理数连乘的题目，首先观察算式中因数的特征：-4和-25相乘可得整百数100，$\frac{1}{7}$和28相乘可得整数4，两组因数相乘都能得到整数，计算更简便。要把这两组能凑整的因数放在一起计算，首先需要调整因数的位置，这就要用到乘法交换律；调整位置后把凑整的因数优先结合相乘，就要用到乘法结合律，因此两种运算律都会用到。
【解析】
对算式进行简便运算过程如下：
$\begin{aligned}(-4)×\frac{1}{7}×(-25)×28&=[(-4)×(-25)]×(\frac{1}{7}×28)\\&=100×4\\&=400\end{aligned}$
其中交换$\frac{1}{7}$和-25的位置用到了乘法交换律，将可以凑整的两组因数分别结合相乘用到了乘法结合律，因此运算过程用到了乘法交换律和结合律。
【答案】
C
【知识点】
乘法交换律，乘法结合律，有理数乘法简便运算
【点评】
本题考查有理数乘法运算中运算律的应用，解题核心是先观察因数特点，识别出可以凑整的因数组合，再灵活选用对应的运算律简化计算，既可以降低运算量，也能减少计算错误。
【难度系数】
0.8
