登录
1 下列现象属于线动成面的是 （
A.旋转门的旋转
B.雨滴滴下来形成雨丝
C.汽车雨刷的转动
D.笔尖在纸上滑动写字
C
）A.旋转门的旋转
B.雨滴滴下来形成雨丝
C.汽车雨刷的转动
D.笔尖在纸上滑动写字
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确点、线、面、体的动态转化规律：点动成线，线动成面，面动成体。解题时先判断每个选项中运动前的图形属于点/线/面，再判断运动后形成的图形属于线/面/体，对应找到符合“线动成面”的选项即可。
【解析】
首先明确点线面体的动态转化规则：点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体。
对各选项逐一分析：
A. 旋转门本身是一个平面，旋转后形成立体图形，属于面动成体，不符合要求；
B. 雨滴可以看作一个点，下落形成的雨丝是线，属于点动成线，不符合要求；
C. 汽车雨刷可以看作一条线，转动时在挡风玻璃上扫出一个扇形的面，属于线动成面，符合要求；
D. 笔尖可以看作一个点，在纸上滑动写出的痕迹是线，属于点动成线，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
点动成线；线动成面；面动成体
【点评】
本题结合生活实例考察点、线、面、体的动态转化关系，解题核心是准确区分运动前后对应的几何元素，属于基础概念类考题，只要掌握相关定义就能轻松作答。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先需要明确点、线、面、体的动态转化规律：点动成线，线动成面，面动成体。解题时先判断每个选项中运动前的图形属于点/线/面，再判断运动后形成的图形属于线/面/体，对应找到符合“线动成面”的选项即可。
【解析】
首先明确点线面体的动态转化规则：点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体。
对各选项逐一分析：
A. 旋转门本身是一个平面，旋转后形成立体图形，属于面动成体，不符合要求；
B. 雨滴可以看作一个点，下落形成的雨丝是线，属于点动成线，不符合要求；
C. 汽车雨刷可以看作一条线，转动时在挡风玻璃上扫出一个扇形的面，属于线动成面，符合要求；
D. 笔尖可以看作一个点，在纸上滑动写出的痕迹是线，属于点动成线，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
点动成线；线动成面；面动成体
【点评】
本题结合生活实例考察点、线、面、体的动态转化关系，解题核心是准确区分运动前后对应的几何元素，属于基础概念类考题，只要掌握相关定义就能轻松作答。
【难度系数】
0.85
2 如图所示的平面图形绕直线$ l $旋转一周，得到的立体图形是（
D
）答案
2. D
解析
【分析】
解决本题的核心是运用“面动成体”的原理，先将待旋转的平面图形拆分为我们熟悉的基础平面图形，再逐一判断每个基础图形绕直线$l$旋转后得到的立体图形，最后结合各部分的位置关系组合出最终的立体图形，匹配对应选项即可。首先需要牢记常见基础图形的旋转规律：直角三角形绕一条直角边旋转一周得到圆锥，长方形绕一条边旋转一周得到圆柱。
【解析】
我们将原平面图形拆分为3个部分逐一分析：
1. 上方的直角三角形：它的一条直角边在直线$l$上，绕直线$l$旋转一周后得到一个圆锥；
2. 中间的长方形：它的一条边在直线$l$上，绕直线$l$旋转一周后得到一个圆柱，且圆柱的上底面和上方圆锥的底面大小完全相同、互相重合；
3. 下方的直角三角形：它的一条直角边在直线$l$上，绕直线$l$旋转一周后得到另一个圆锥，且该圆锥的底面和圆柱的下底面大小完全相同、互相重合。
综上，旋转后得到的立体图形是中间为圆柱，上下各连接一个同底圆锥的组合体，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
面动成体；旋转体识别
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的判断，解题关键是掌握常见平面图形旋转后对应的立体图形，通过拆分原图形、分别判断、组合验证的思路就能快速得出结果，做题时要注意各旋转部分拼接处的形状对应关系。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是运用“面动成体”的原理，先将待旋转的平面图形拆分为我们熟悉的基础平面图形，再逐一判断每个基础图形绕直线$l$旋转后得到的立体图形，最后结合各部分的位置关系组合出最终的立体图形，匹配对应选项即可。首先需要牢记常见基础图形的旋转规律：直角三角形绕一条直角边旋转一周得到圆锥，长方形绕一条边旋转一周得到圆柱。
【解析】
我们将原平面图形拆分为3个部分逐一分析：
1. 上方的直角三角形：它的一条直角边在直线$l$上，绕直线$l$旋转一周后得到一个圆锥；
2. 中间的长方形：它的一条边在直线$l$上，绕直线$l$旋转一周后得到一个圆柱，且圆柱的上底面和上方圆锥的底面大小完全相同、互相重合；
3. 下方的直角三角形：它的一条直角边在直线$l$上，绕直线$l$旋转一周后得到另一个圆锥，且该圆锥的底面和圆柱的下底面大小完全相同、互相重合。
综上，旋转后得到的立体图形是中间为圆柱，上下各连接一个同底圆锥的组合体，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
面动成体；旋转体识别
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的判断，解题关键是掌握常见平面图形旋转后对应的立体图形，通过拆分原图形、分别判断、组合验证的思路就能快速得出结果，做题时要注意各旋转部分拼接处的形状对应关系。
【难度系数】
0.8
3 下列说法正确的是 （
A.过一点 P 只能作一条直线
B.直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线
C.射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线
D.射线 a 比直线 b 短
B
）A.过一点 P 只能作一条直线
B.直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线
C.射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线
D.射线 a 比直线 b 短
答案
3. B
解析
【分析】
这道题考查直线、射线的基础概念与性质，解题时可结合相关概念逐一分析每个选项的对错，进而选出正确答案。首先回忆核心知识点：过一点可以画无数条直线；直线用两个大写字母表示时无顺序要求；射线用两个大写字母表示时，第一个字母是端点，代表射线的起始位置，第二个字母代表延伸方向；直线和射线都可无限延伸，无法度量长度，不能比较长短，带着这些知识点逐个判断即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 过一点P可以作无数条直线，仅当确定两个点时才能确定唯一一条直线，故A错误；
B. 直线没有方向，用两个大写字母表示直线时，字母的顺序不影响直线的指代，因此直线AB和直线BA表示同一条直线，故B正确；
C. 射线AB的端点是A，向B的方向无限延伸，射线BA的端点是B，向A的方向无限延伸，二者端点不同、延伸方向不同，不是同一条射线，故C错误；
D. 射线向一端无限延伸，直线向两端无限延伸，二者均无法度量长度，不能比较长短，故D错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
直线的表示，射线的定义，线的长度特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分直线、射线的表示方法和性质，易错点是容易忽略射线的方向性、误认为直线和射线可以比较长度，熟练掌握基础概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
这道题考查直线、射线的基础概念与性质，解题时可结合相关概念逐一分析每个选项的对错，进而选出正确答案。首先回忆核心知识点：过一点可以画无数条直线；直线用两个大写字母表示时无顺序要求；射线用两个大写字母表示时，第一个字母是端点，代表射线的起始位置，第二个字母代表延伸方向；直线和射线都可无限延伸，无法度量长度，不能比较长短，带着这些知识点逐个判断即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 过一点P可以作无数条直线，仅当确定两个点时才能确定唯一一条直线，故A错误；
B. 直线没有方向，用两个大写字母表示直线时，字母的顺序不影响直线的指代，因此直线AB和直线BA表示同一条直线，故B正确；
C. 射线AB的端点是A，向B的方向无限延伸，射线BA的端点是B，向A的方向无限延伸，二者端点不同、延伸方向不同，不是同一条射线，故C错误；
D. 射线向一端无限延伸，直线向两端无限延伸，二者均无法度量长度，不能比较长短，故D错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
直线的表示，射线的定义，线的长度特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分直线、射线的表示方法和性质，易错点是容易忽略射线的方向性、误认为直线和射线可以比较长度，熟练掌握基础概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
4 如图,有下列结论:① 以A为端点的射线共有5条;② 以D为端点的线段共有4条;③ 射线CD和射线DC是同一条射线;④ 直线BC和直线EF是同一条直线.其中,正确的是 (
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
B
)A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
答案
4. B
解析
【分析】
要判断各结论是否正确，需结合直线、射线、线段的定义和特征逐一分析：首先明确射线的端点和延伸方向决定射线是否相同，线段计数要按规律数不重不漏，直线可由其上任意两点命名，再逐个验证4个结论的正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析4个结论：
① 以A为端点的射线：观察图形，从A出发延伸的射线共有AB、AC、AD、AE、AF，共5条，①正确；
② 以D为端点的线段：线段有两个端点，以D为端点的线段分别是DA、DB、DC、DE、DF，共5条，故②错误；
③ 射线CD的端点是C，向D所在方向延伸，射线DC的端点是D，向C所在方向延伸，二者端点不同、延伸方向不同，不是同一条射线，③错误；
④ 点B、C、D、E、F在同一条直线上，根据两点确定一条直线，直线BC和直线EF是同一条直线，④正确。
综上，正确的结论是①④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
射线的概念，线段计数，直线的特征
【点评】
本题侧重考查直线、射线、线段的基础概念，解题的关键是准确把握三者的区别，计数时做到有序不重复不遗漏。
【难度系数】
0.7
要判断各结论是否正确，需结合直线、射线、线段的定义和特征逐一分析：首先明确射线的端点和延伸方向决定射线是否相同，线段计数要按规律数不重不漏，直线可由其上任意两点命名，再逐个验证4个结论的正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析4个结论：
① 以A为端点的射线：观察图形，从A出发延伸的射线共有AB、AC、AD、AE、AF，共5条，①正确；
② 以D为端点的线段：线段有两个端点，以D为端点的线段分别是DA、DB、DC、DE、DF，共5条，故②错误；
③ 射线CD的端点是C，向D所在方向延伸，射线DC的端点是D，向C所在方向延伸，二者端点不同、延伸方向不同，不是同一条射线，③错误；
④ 点B、C、D、E、F在同一条直线上，根据两点确定一条直线，直线BC和直线EF是同一条直线，④正确。
综上，正确的结论是①④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
射线的概念，线段计数，直线的特征
【点评】
本题侧重考查直线、射线、线段的基础概念，解题的关键是准确把握三者的区别，计数时做到有序不重复不遗漏。
【难度系数】
0.7
5 已知点C，D在线段AB上，AB=23 cm. 若CD=2CA，AD=12 cm，则线段CB的长为（
A.19 cm
B.15 cm
C.13 cm
D.10 cm
A
）A.19 cm
B.15 cm
C.13 cm
D.10 cm
答案
5. A
解析
【分析】
本题属于线段长度计算类题型，解题思路如下：首先根据点C、D均在线段AB上，且AD长度已知，明确AC与CD的和等于AD；再结合CD=2CA的数量关系，先求出线段AC的长度；最后利用CB=AB-AC的和差关系，代入AB的已知长度即可求出CB的长。
【解析】
∵ 点C在线段AD上（C、D均在线段AB上，AD=12cm）
∴ AC + CD = AD
又
∵ CD=2CA，AD=12cm
∴ AC + 2AC = 12cm，即3AC=12cm
解得 AC=4cm
∵ 点C在线段AB上，AB=23cm
∴ CB = AB - AC = 23cm - 4cm = 19cm
【答案】
A
【知识点】
线段的和差计算，线段数量关系应用
【点评】
本题侧重考查线段的基本运算，解题的核心是理清各线段的位置关系和数量关系，通过已知条件求出中间线段AC的长度，进而得到所求线段长度，解题时注意不要混淆各线段的和差对应关系即可。
【难度系数】
0.8
本题属于线段长度计算类题型，解题思路如下：首先根据点C、D均在线段AB上，且AD长度已知，明确AC与CD的和等于AD；再结合CD=2CA的数量关系，先求出线段AC的长度；最后利用CB=AB-AC的和差关系，代入AB的已知长度即可求出CB的长。
【解析】
∵ 点C在线段AD上（C、D均在线段AB上，AD=12cm）
∴ AC + CD = AD
又
∵ CD=2CA，AD=12cm
∴ AC + 2AC = 12cm，即3AC=12cm
解得 AC=4cm
∵ 点C在线段AB上，AB=23cm
∴ CB = AB - AC = 23cm - 4cm = 19cm
【答案】
A
【知识点】
线段的和差计算，线段数量关系应用
【点评】
本题侧重考查线段的基本运算，解题的核心是理清各线段的位置关系和数量关系，通过已知条件求出中间线段AC的长度，进而得到所求线段长度，解题时注意不要混淆各线段的和差对应关系即可。
【难度系数】
0.8
6 如图，已知线段$a$，$b$，画出线段$MN$，则$MN$的长度表述正确的是 （
A.$MN=3b - a$
B.$MN=1.5a$
C.$MN=2a - b$
D.$MN=3a - b$
D
）A.$MN=3b - a$
B.$MN=1.5a$
C.$MN=2a - b$
D.$MN=3a - b$
答案
6. D
解析
【分析】解题时先观察图形中的线段长度标注，理清各线段的和差关系：首先可发现从最左侧端点到最右侧端点N的线段，由3段长度为a的线段拼接而成，总长度为3a；同时标注显示从最左侧端点到点M的长度为b，线段MN的长度就是总长度减去最左端到M的长度，代入即可得到MN的表达式。
【解析】观察图形可得：最左侧端点到右端点N的总长度为3段长度为a的线段之和，即总长度 = a + a + a = 3a；
又已知最左侧端点到点M的长度为b，因此线段MN的长度为总长度减去最左端到M的长度，即：
MN = 3a - b
因此选项D符合题意。
【答案】D
【知识点】线段的和差计算、线段的度量
【点评】本题重点考查对线段和差关系的理解与应用，解题的关键是准确从图中提取各线段的长度关系，通过简单的代数运算即可得到结果，属于基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】观察图形可得：最左侧端点到右端点N的总长度为3段长度为a的线段之和，即总长度 = a + a + a = 3a；
又已知最左侧端点到点M的长度为b，因此线段MN的长度为总长度减去最左端到M的长度，即：
MN = 3a - b
因此选项D符合题意。
【答案】D
【知识点】线段的和差计算、线段的度量
【点评】本题重点考查对线段和差关系的理解与应用，解题的关键是准确从图中提取各线段的长度关系，通过简单的代数运算即可得到结果，属于基础题型。
【难度系数】0.8
7 如图，电子屏幕上有一条直线$ l $，在直线$ l $上有A，B，C，D四点，四点之中相邻两点之间的距离相等，光点P沿着直线从点A运动到点D，当光点P到A，B，C，D四点中至少两点的距离相等时，光点P就会发出红光，则光点P发出红光的次数为（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
7. C 解析:光点P沿着直线从点A运动到点D,当光点P到A,B,C,D四点中至少两点的距离相等时,光点P就会发出红光,当光点P经过任意一条线段中点时会发出红光.因为题图中共有6条线段:AB,AC,AD,BC,BD,CD,且易知BC和AD的中点是同一个,所以光点P发出红光的次数为6-1=5.
解析
【分析】
解题时首先要理解发光条件：光点P到四个点中至少两点的距离相等，根据线段中点的性质，线段中点到线段两个端点的距离相等，因此问题可转化为找所有以A、B、C、D中任意两点为端点的线段的中点，再排除重合的中点，最终不同中点的数量就是发光次数。
【解析】
解：1. 转化条件：若点P到两点的距离相等，则P是这两点所连线段的中点。
2. 统计线段：A、B、C、D四点共组成6条线段，分别为AB、AC、AD、BC、BD、CD，对应6个中点。
3. 排除重复中点：设相邻两点间距离为a，计算各中点位置：
AB中点距A点0.5a；
AC中点距A点a，即点B的位置；
AD中点距A点1.5a；
BC中点距A点a+0.5a=1.5a，和AD中点位置重合；
BD中点距A点2a，即点C的位置；
CD中点距A点2.5a。
4. 去重后共有5个不同的中点，因此光点P发出红光的次数为5次。
【答案】
C
【知识点】
线段中点定义，线段计数，两点间的距离
【点评】
本题解题核心是将“到至少两点距离相等”的条件转化为求线段中点，计数时要注意相邻距离相等时会出现中点重合的情况，避免重复计数导致错误。
【难度系数】
0.6
解题时首先要理解发光条件：光点P到四个点中至少两点的距离相等，根据线段中点的性质，线段中点到线段两个端点的距离相等，因此问题可转化为找所有以A、B、C、D中任意两点为端点的线段的中点，再排除重合的中点，最终不同中点的数量就是发光次数。
【解析】
解：1. 转化条件：若点P到两点的距离相等，则P是这两点所连线段的中点。
2. 统计线段：A、B、C、D四点共组成6条线段，分别为AB、AC、AD、BC、BD、CD，对应6个中点。
3. 排除重复中点：设相邻两点间距离为a，计算各中点位置：
AB中点距A点0.5a；
AC中点距A点a，即点B的位置；
AD中点距A点1.5a；
BC中点距A点a+0.5a=1.5a，和AD中点位置重合；
BD中点距A点2a，即点C的位置；
CD中点距A点2.5a。
4. 去重后共有5个不同的中点，因此光点P发出红光的次数为5次。
【答案】
C
【知识点】
线段中点定义，线段计数，两点间的距离
【点评】
本题解题核心是将“到至少两点距离相等”的条件转化为求线段中点，计数时要注意相邻距离相等时会出现中点重合的情况，避免重复计数导致错误。
【难度系数】
0.6
8 如图,有公共端点 P 的两条线段 PM,PN 组成一条折线 M-P-N.若该折线上一点 Q 把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点 Q 叫作这条折线的“折中点”.已知 D 是折线 A-C-B 的“折中点”,E 为线段 AC 的中点,CD=4,CE=6,则线段 BC 的长是 (
A.4
B.20
C.16 或 20
D.20 或 4
D
)A.4
B.20
C.16 或 20
D.20 或 4
答案
8. D 解析:因为 D 是折线 A-C-B 的“折中点”,E 为线段 AC 的中点,CD=4,CE=6,所以分两种情况讨论.如图①,当点 D 在线段 BC 上时,由题意,得 AC=2CE=12,AC+CD=BD,所以 BD=12+4=16.所以 BC=CD+BD=4+16=20.如图②,当点 D 在线段 AC 上时,则 AC=2CE=12,AD=BC+CD.因为 AD=AC-CD=12-4=8,所以 BC+CD=8.所以 BC=8-4=4.综上所述,线段 BC 的长为 20 或 4.
解析
【分析】
解决本题首先要准确理解“折中点”的定义：折中点能将折线分成沿折线路径长度相等的两部分。已知E是AC的中点，CE=6，可先求出AC的总长度。由于折中点D的位置不唯一，需分两种情况讨论：①点D在线段BC上；②点D在线段AC上，再结合折中点的等量关系分别计算BC的长度即可。
【解析】
解：
∵E为线段AC的中点，CE=6，
∴AC=2CE=2×6=12，
分两种情况讨论：
① 当点D在线段BC上时（对应图①）：
根据折中点的定义，沿折线A到D的长度等于沿折线D到B的长度，即$AC + CD = BD$，
已知CD=4，代入得$BD=12+4=16$，
∴$BC=CD+BD=4+16=20$；
② 当点D在线段AC上时（对应图②）：
根据折中点的定义，沿折线A到D的长度等于沿折线D到B的长度，即$AD = BC + CD$，
∵$AD=AC-CD=12-4=8$，
代入得$8=BC+4$，解得$BC=8-4=4$。
综上，线段BC的长为20或4。
【答案】
D
【知识点】
线段中点计算，分类讨论思想，新定义理解
【点评】
本题结合新定义考查线段和差的计算，解题核心是读懂“折中点”的含义，根据折中点的位置分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6
解决本题首先要准确理解“折中点”的定义：折中点能将折线分成沿折线路径长度相等的两部分。已知E是AC的中点，CE=6，可先求出AC的总长度。由于折中点D的位置不唯一，需分两种情况讨论：①点D在线段BC上；②点D在线段AC上，再结合折中点的等量关系分别计算BC的长度即可。
【解析】
解：
∵E为线段AC的中点，CE=6，
∴AC=2CE=2×6=12，
分两种情况讨论：
① 当点D在线段BC上时（对应图①）：
根据折中点的定义，沿折线A到D的长度等于沿折线D到B的长度，即$AC + CD = BD$，
已知CD=4，代入得$BD=12+4=16$，
∴$BC=CD+BD=4+16=20$；
② 当点D在线段AC上时（对应图②）：
根据折中点的定义，沿折线A到D的长度等于沿折线D到B的长度，即$AD = BC + CD$，
∵$AD=AC-CD=12-4=8$，
代入得$8=BC+4$，解得$BC=8-4=4$。
综上，线段BC的长为20或4。
【答案】
D
【知识点】
线段中点计算，分类讨论思想，新定义理解
【点评】
本题结合新定义考查线段和差的计算，解题核心是读懂“折中点”的含义，根据折中点的位置分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6
9 手指快速地在水面划过，会拖出一道长长的水痕，这说明了
点动成线
。答案
9. 点动成线
解析
【分析】
本题考查生活现象对应的几何基本原理，解题时先将生活中的实物运动抽象为几何元素的运动：手指和水面的接触点可看作几何中的“点”，划过水面的过程是点的运动过程，留下的水痕对应几何中的“线”，结合所学的点线运动规律即可得出结论。
【解析】
我们可以把手指与水面接触的位置抽象为几何意义上的点，当手指快速在水面划过时，这个点处于持续运动的状态，它运动后留下的轨迹就是我们看到的长长的水痕，也就是几何中的线，该现象符合“点动成线”的几何规律。
【答案】
点动成线
【知识点】
点动成线、图形的运动
【点评】
本题紧密结合生活常见现象考查几何基础知识，意在引导学生建立生活现象和数学知识的关联，体会数学的实用性。
【难度系数】
0.9
本题考查生活现象对应的几何基本原理，解题时先将生活中的实物运动抽象为几何元素的运动：手指和水面的接触点可看作几何中的“点”，划过水面的过程是点的运动过程，留下的水痕对应几何中的“线”，结合所学的点线运动规律即可得出结论。
【解析】
我们可以把手指与水面接触的位置抽象为几何意义上的点，当手指快速在水面划过时，这个点处于持续运动的状态，它运动后留下的轨迹就是我们看到的长长的水痕，也就是几何中的线，该现象符合“点动成线”的几何规律。
【答案】
点动成线
【知识点】
点动成线、图形的运动
【点评】
本题紧密结合生活常见现象考查几何基础知识，意在引导学生建立生活现象和数学知识的关联，体会数学的实用性。
【难度系数】
0.9
10 如图，点C，D在线段AB上，BC=4，AD=7，D是BC的中点，则AC的长为
5
。答案
10. 5
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：已知BC=4，D是BC的中点，AD=7。首先利用线段中点的性质求出CD的长度，再观察线段AD的组成，AD是由AC和CD两段拼接而成，因此用AD的长度减去CD的长度即可求出AC的长。
【解析】
解：
∵ D是BC的中点，BC=4，
∴ $ CD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} × 4 = 2 $。
又
∵ 点C在A、D之间，$ AD = AC + CD $，且AD=7，
∴ $ AC = AD - CD = 7 - 2 = 5 $。
【答案】
5
【知识点】
线段中点的定义；线段的和差计算
【点评】
本题属于线段计算的基础题型，解题关键是先借助线段中点的性质求出CD的长度，再结合线段的和差关系列式计算，掌握线段的相关基本概念就能轻松求解。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理已知条件：已知BC=4，D是BC的中点，AD=7。首先利用线段中点的性质求出CD的长度，再观察线段AD的组成，AD是由AC和CD两段拼接而成，因此用AD的长度减去CD的长度即可求出AC的长。
【解析】
解：
∵ D是BC的中点，BC=4，
∴ $ CD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} × 4 = 2 $。
又
∵ 点C在A、D之间，$ AD = AC + CD $，且AD=7，
∴ $ AC = AD - CD = 7 - 2 = 5 $。
【答案】
5
【知识点】
线段中点的定义；线段的和差计算
【点评】
本题属于线段计算的基础题型，解题关键是先借助线段中点的性质求出CD的长度，再结合线段的和差关系列式计算，掌握线段的相关基本概念就能轻松求解。
【难度系数】
0.8
