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1. $-\dfrac{1}{2026}$的绝对值是 （
A.$\dfrac{1}{2026}$
B.$-\dfrac{1}{2026}$
C.$-2026$
D.$2026$
A
）A.$\dfrac{1}{2026}$
B.$-\dfrac{1}{2026}$
C.$-2026$
D.$2026$
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先判断所给数$-\dfrac{1}{2026}$的正负，显然它是负数，那么按照性质，负数的绝对值等于它的相反数，接下来只需要求出$-\dfrac{1}{2026}$的相反数就能得到结果。
【解析】
根据绝对值的性质计算：
1. 先判断数的正负：$-\dfrac{1}{2026}$是负数；
2. 负数的绝对值等于它的相反数，$-\dfrac{1}{2026}$的相反数是$\dfrac{1}{2026}$，因此$-\dfrac{1}{2026}$的绝对值是$\dfrac{1}{2026}$。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质、相反数的概念
【点评】
本题是基础题型，核心考察对绝对值性质的理解与运用，熟练掌握不同类型数的绝对值计算规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先判断所给数$-\dfrac{1}{2026}$的正负，显然它是负数，那么按照性质，负数的绝对值等于它的相反数，接下来只需要求出$-\dfrac{1}{2026}$的相反数就能得到结果。
【解析】
根据绝对值的性质计算：
1. 先判断数的正负：$-\dfrac{1}{2026}$是负数；
2. 负数的绝对值等于它的相反数，$-\dfrac{1}{2026}$的相反数是$\dfrac{1}{2026}$，因此$-\dfrac{1}{2026}$的绝对值是$\dfrac{1}{2026}$。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质、相反数的概念
【点评】
本题是基础题型，核心考察对绝对值性质的理解与运用，熟练掌握不同类型数的绝对值计算规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
2. 有理数$a$，$b$在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是 （
A.$a ＞ -1$
B.$b ＜ 1$
C.$|a| ＜ |b|$
D.$-a ＜ -b$
B
）A.$a ＞ -1$
B.$b ＜ 1$
C.$|a| ＜ |b|$
D.$-a ＜ -b$
答案
2. B
解析
【分析】
首先观察数轴，根据数轴上右侧的数总大于左侧的数的性质，先确定a、b的取值范围，再结合有理数大小比较、绝对值、相反数的相关性质，逐个判断每个选项是否成立即可。
【解析】
由数轴可得a、b的取值范围：$\boldsymbol{-2 ＜ a ＜ -1}$，$\boldsymbol{0 ＜ b ＜ 1}$。
选项A：因为$a ＜ -1$，所以$a ＞ -1$不成立，A错误；
选项B：因为b在0和1之间，所以$b ＜ 1$成立，B正确；
选项C：$|a|$表示a到原点的距离，范围是$1 ＜ |a| ＜ 2$，$|b|$表示b到原点的距离，范围是$0 ＜ |b| ＜ 1$，因此$|a| ＞ |b|$，C错误；
选项D：由$-2 ＜ a ＜ -1$可得$1 ＜ -a ＜ 2$，由$0 ＜ b ＜ 1$可得$-1 ＜ -b ＜ 0$，因此$-a ＞ -b$，D错误。
综上，只有B选项成立。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是数轴与有理数性质的结合应用题，解题核心是准确根据数轴判断出a、b的取值范围，再结合相关性质逐一分析选项，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴，根据数轴上右侧的数总大于左侧的数的性质，先确定a、b的取值范围，再结合有理数大小比较、绝对值、相反数的相关性质，逐个判断每个选项是否成立即可。
【解析】
由数轴可得a、b的取值范围：$\boldsymbol{-2 ＜ a ＜ -1}$，$\boldsymbol{0 ＜ b ＜ 1}$。
选项A：因为$a ＜ -1$，所以$a ＞ -1$不成立，A错误；
选项B：因为b在0和1之间，所以$b ＜ 1$成立，B正确；
选项C：$|a|$表示a到原点的距离，范围是$1 ＜ |a| ＜ 2$，$|b|$表示b到原点的距离，范围是$0 ＜ |b| ＜ 1$，因此$|a| ＞ |b|$，C错误；
选项D：由$-2 ＜ a ＜ -1$可得$1 ＜ -a ＜ 2$，由$0 ＜ b ＜ 1$可得$-1 ＜ -b ＜ 0$，因此$-a ＞ -b$，D错误。
综上，只有B选项成立。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是数轴与有理数性质的结合应用题，解题核心是准确根据数轴判断出a、b的取值范围，再结合相关性质逐一分析选项，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
3. 下列说法正确的是 （
A.绝对值等于3的数是－3
B.绝对值小于$1\frac{1}{3}$的整数是1和－1
C.绝对值最小的有理数是1
D.3的绝对值是3
D
）A.绝对值等于3的数是－3
B.绝对值小于$1\frac{1}{3}$的整数是1和－1
C.绝对值最小的有理数是1
D.3的绝对值是3
答案
3. D
解析
【分析】
本题考查绝对值的相关概念与性质，解题思路为：先回忆绝对值的定义（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）及绝对值的非负性等性质，再对四个选项逐一进行判断，排除错误选项后得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：绝对值等于3的数有3和-3，不只是-3，因此A错误；
B选项：绝对值小于$1\frac{1}{3}$的整数包括-1、0、1，选项漏掉了0，因此B错误；
C选项：任意有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的有理数是0，不是1，因此C错误；
D选项：3是正数，正数的绝对值是它本身，所以3的绝对值是3，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题，解题的核心是熟练掌握绝对值的相关性质，判断时尤其要注意不要遗漏0的特殊情况，避免因考虑不全面出错。
【难度系数】
0.8
本题考查绝对值的相关概念与性质，解题思路为：先回忆绝对值的定义（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）及绝对值的非负性等性质，再对四个选项逐一进行判断，排除错误选项后得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：绝对值等于3的数有3和-3，不只是-3，因此A错误；
B选项：绝对值小于$1\frac{1}{3}$的整数包括-1、0、1，选项漏掉了0，因此B错误；
C选项：任意有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的有理数是0，不是1，因此C错误；
D选项：3是正数，正数的绝对值是它本身，所以3的绝对值是3，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题，解题的核心是熟练掌握绝对值的相关性质，判断时尤其要注意不要遗漏0的特殊情况，避免因考虑不全面出错。
【难度系数】
0.8
4. 当$a=-2,b=3$时，$|a|+|b|$等于 （
A.$-1$
B.$5$
C.$1$
D.$-5$
B
）A.$-1$
B.$5$
C.$1$
D.$-5$
答案
4. B
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求是代入给定的a、b值计算两个数的绝对值的和。第一步回忆绝对值的化简规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；第二步分别求出a和b的绝对值；第三步将两个绝对值相加得到结果，再对应选项选择即可。
【解析】
已知$a=-2$，$b=3$：
1. 计算$|a|$：因为$a=-2$是负数，根据绝对值的性质，$|a|=|-2|=2$；
2. 计算$|b|$：因为$b=3$是正数，根据绝对值的性质，$|b|=|3|=3$；
3. 计算两者的和：$|a|+|b|=2+3=5$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的运算；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查绝对值的化简规则，熟练掌握不同符号的数的绝对值化简方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目要求是代入给定的a、b值计算两个数的绝对值的和。第一步回忆绝对值的化简规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；第二步分别求出a和b的绝对值；第三步将两个绝对值相加得到结果，再对应选项选择即可。
【解析】
已知$a=-2$，$b=3$：
1. 计算$|a|$：因为$a=-2$是负数，根据绝对值的性质，$|a|=|-2|=2$；
2. 计算$|b|$：因为$b=3$是正数，根据绝对值的性质，$|b|=|3|=3$；
3. 计算两者的和：$|a|+|b|=2+3=5$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的运算；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查绝对值的化简规则，熟练掌握不同符号的数的绝对值化简方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5. 下列各式中成立的是 （
A.$-(+3)=3$
B.$-(-2)=+(-2)$
C.$-|-4|=4$
D.$-|+5|=-|-5|$
D
）A.$-(+3)=3$
B.$-(-2)=+(-2)$
C.$-|-4|=4$
D.$-|+5|=-|-5|$
答案
5. D
解析
【分析】
这道题考查相反数与绝对值的化简运算，解题时需逐个对每个选项的左右两边分别化简，再比较结果是否相等就能选出正确答案。首先回忆两个核心规则：一是去括号的符号规则（正号去括号不变号，负号去括号要变号），二是绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0），按照规则逐个计算选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 左边化简：$-(+3)=-3$，右边为$3$，$-3≠3$，该选项错误；
B. 左边化简：$-(-2)=2$，右边化简：$+(-2)=-2$，$2≠-2$，该选项错误；
C. 先计算绝对值$|-4|=4$，因此左边$-|-4|=-4$，右边为$4$，$-4≠4$，该选项错误；
D. 左边化简：$-|+5|=-5$，右边先算绝对值$|-5|=5$，因此$-|-5|=-5$，左右两边相等，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
相反数化简，绝对值的性质
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查对去括号符号规则、绝对值运算性质的掌握，计算时注意仔细判断符号即可避免失误。
【难度系数】
0.8
这道题考查相反数与绝对值的化简运算，解题时需逐个对每个选项的左右两边分别化简，再比较结果是否相等就能选出正确答案。首先回忆两个核心规则：一是去括号的符号规则（正号去括号不变号，负号去括号要变号），二是绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0），按照规则逐个计算选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 左边化简：$-(+3)=-3$，右边为$3$，$-3≠3$，该选项错误；
B. 左边化简：$-(-2)=2$，右边化简：$+(-2)=-2$，$2≠-2$，该选项错误；
C. 先计算绝对值$|-4|=4$，因此左边$-|-4|=-4$，右边为$4$，$-4≠4$，该选项错误；
D. 左边化简：$-|+5|=-5$，右边先算绝对值$|-5|=5$，因此$-|-5|=-5$，左右两边相等，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
相反数化简，绝对值的性质
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查对去括号符号规则、绝对值运算性质的掌握，计算时注意仔细判断符号即可避免失误。
【难度系数】
0.8
问题 车间生产一批圆形机器零件，从中抽出了6件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下：
哪一个零件好一些？怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好一些？
名师指导
零件好与差关键看误差的大与小，即误差的绝对值越小的越好。
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：
哪一个零件好一些？怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好一些？
名师指导
零件好与差关键看误差的大与小，即误差的绝对值越小的越好。
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：
答案
解：
分别计算6件零件对应偏差数据的绝对值：
$|+0.2|=0.2$，
$|-0.3|=0.3$，
$|-0.2|=0.2$，
$|+0.3|=0.3$，
$|+0.4|=0.4$，
$|-0.1|=0.1$。
比较大小可得：$0.1 ＜ 0.2 ＜ 0.3 ＜ 0.4$，
所以第6件零件好一些。
由绝对值的意义可知，记录的偏差数据的绝对值越小，说明零件的直径与规定直径的偏差越小，越接近标准尺寸，这样的零件质量就越好。
分别计算6件零件对应偏差数据的绝对值：
$|+0.2|=0.2$，
$|-0.3|=0.3$，
$|-0.2|=0.2$，
$|+0.3|=0.3$，
$|+0.4|=0.4$，
$|-0.1|=0.1$。
比较大小可得：$0.1 ＜ 0.2 ＜ 0.3 ＜ 0.4$，
所以第6件零件好一些。
由绝对值的意义可知，记录的偏差数据的绝对值越小，说明零件的直径与规定直径的偏差越小，越接近标准尺寸，这样的零件质量就越好。
解析
【分析】
要判断哪个零件质量更好，核心是看零件直径与规定直径的偏差大小，偏差越小的零件越好。题中的正负数仅表示比规定直径长或短，与偏差大小无关，而绝对值可以表示一个数到原点的距离，在这里就可以用来表示零件实际尺寸和标准尺寸的偏差大小。因此解题时先计算每个偏差数据的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的对应零件就是最好的，最后结合绝对值的含义说明原理即可。
【解析】
首先分别计算6件零件对应偏差数据的绝对值：
$\vert +0.2\vert =0.2$，
$\vert -0.3\vert =0.3$，
$\vert -0.2\vert =0.2$，
$\vert +0.3\vert =0.3$，
$\vert +0.4\vert =0.4$，
$\vert -0.1\vert =0.1$。
将所得的绝对值比较大小可得：$0.1 ＜ 0.2 ＜ 0.3 ＜ 0.4$，
因此第6件零件的偏差绝对值最小，可知第6件零件好一些。
由绝对值的意义可知，记录的偏差数据的绝对值越小，说明零件的直径与规定直径的偏差越小，越接近标准尺寸，这样的零件质量就越好。
【答案】
第6件零件好一些；偏差数据的绝对值越小，零件直径与规定直径的偏差越小，越接近标准尺寸，零件质量越好。
【知识点】
绝对值的意义，绝对值的计算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生产检验的实际场景考察绝对值的相关知识，既检验了学生对绝对值基础计算和性质的掌握程度，也能让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，帮助学生更深刻地理解绝对值表示“距离”的含义。
【难度系数】
0.8
要判断哪个零件质量更好，核心是看零件直径与规定直径的偏差大小，偏差越小的零件越好。题中的正负数仅表示比规定直径长或短，与偏差大小无关，而绝对值可以表示一个数到原点的距离，在这里就可以用来表示零件实际尺寸和标准尺寸的偏差大小。因此解题时先计算每个偏差数据的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的对应零件就是最好的，最后结合绝对值的含义说明原理即可。
【解析】
首先分别计算6件零件对应偏差数据的绝对值：
$\vert +0.2\vert =0.2$，
$\vert -0.3\vert =0.3$，
$\vert -0.2\vert =0.2$，
$\vert +0.3\vert =0.3$，
$\vert +0.4\vert =0.4$，
$\vert -0.1\vert =0.1$。
将所得的绝对值比较大小可得：$0.1 ＜ 0.2 ＜ 0.3 ＜ 0.4$，
因此第6件零件的偏差绝对值最小，可知第6件零件好一些。
由绝对值的意义可知，记录的偏差数据的绝对值越小，说明零件的直径与规定直径的偏差越小，越接近标准尺寸，这样的零件质量就越好。
【答案】
第6件零件好一些；偏差数据的绝对值越小，零件直径与规定直径的偏差越小，越接近标准尺寸，零件质量越好。
【知识点】
绝对值的意义，绝对值的计算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生产检验的实际场景考察绝对值的相关知识，既检验了学生对绝对值基础计算和性质的掌握程度，也能让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，帮助学生更深刻地理解绝对值表示“距离”的含义。
【难度系数】
0.8
