2.物体的投影包括和。

2. 平行投影 中心投影

【分析】要解决本题，需回忆物体投影的分类：根据投影线的特征，物体的投影分为两类，一类是投影线互相平行的平行投影，另一类是投影线从同一点出发的中心投影，因此题目要求填写的就是这两种类型。
【解析】物体的投影依据投影线的性质可分为平行投影（投影线互相平行）和中心投影（投影线交于一点），因此答案为这两类。
【答案】平行投影 中心投影
【知识点】投影的分类
【点评】本题考查投影的基础概念分类，属于识记类题目，难度较低，需准确记忆投影的两种类型。
【难度系数】0.9

3.平行投影和中心投影的区别:(以太阳光和灯光为例)
①太阳光是,灯光是;
②平行投影的性质:同一时刻,任意两个物体的高度与影长的比;而中心投影不一定成立。
中心投影的性质:所有物体的顶端和其影子的顶端的连线所在的直线必定经过。

3. ①平行的 发散的 ②相等 光源

【分析】
本题考查平行投影与中心投影的概念和性质，解题时需先明确两种投影的定义：平行投影由平行光线形成，中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成。结合太阳光、灯光的光线特点，对应两种投影；再回忆两种投影的核心性质，即可完成填空。
【解析】
①太阳光的光线是平行光线，因此属于平行投影；灯光的光线是从点光源出发的发散光线，因此属于中心投影。
②平行投影的性质为：同一时刻，任意两个物体的高度与影长的比相等；中心投影的性质为：所有物体的顶端和其影子的顶端的连线所在直线必定经过光源。
【答案】
①平行的；发散的 ②相等；光源
【知识点】
平行投影、中心投影
【点评】
本题是基础概念识记题，主要考查平行投影与中心投影的核心区别及性质，准确记忆相关知识点即可解答，属于投影部分的基础题型。
【难度系数】
0.8

4.当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为，也称为物体的。

4. 正投影 视图

【分析】
要解答本题，需回忆投影的相关基础概念：平行投影根据光线与投影面的位置关系有不同分类，当平行光线与投影面垂直时，这种投影有特定名称，且该名称对应物体的另一种称呼，准确记忆相关定义就能得出答案。
【解析】
依据投影的定义，当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影，正投影也称为物体的视图，因此依次填入正投影、视图。
【答案】
正投影 视图
【知识点】
正投影；视图；投影
【点评】
本题考查投影相关的基础识记类概念，属于课本核心知识点，难度较低，准确记忆相关定义即可解答。
【难度系数】
0.8

5.物体的三种视图：
从正面得到的视图叫作；从左面得到的视图叫作；从上面得到的视图叫作。

5. 主视图 左视图 俯视图

【分析】
本题考查物体三种视图的名称，解题思路是回忆投影与视图中三种视图的定义，明确从不同方向观察物体得到的视图对应的特定名称，直接根据定义填写即可。
【解析】
根据物体三种视图的定义：从正面得到的视图叫作主视图；从左面得到的视图叫作左视图；从上面得到的视图叫作俯视图。
【答案】
主视图；左视图；俯视图
【知识点】
三种视图名称，视图的概念
【点评】
本题是基础概念识记题，考查投影与视图章节中三种视图的基本名称，属于核心基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.9

6.画物体的三种视图需要注意：
①位置规定：主视图画在左上边，俯视图画在主视图的，左视图画在主视图的。
②作图要求：主俯长对正，主左，左俯；
简记为：长对正，高平齐，宽相等。
③看得见的轮廓线画，看不见的轮廓线画。

6. ①下面 右面 ②高平齐 宽相等
③实线 虚线

【分析】
本题考查三视图的绘制规则，需回忆三视图的位置规定、作图的“三等关系”以及轮廓线的画法，对应题目空缺处填写正确内容即可。
【解析】
根据三视图的相关规则：①位置规定中，俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面；②作图要求遵循“长对正，高平齐，宽相等”，即主左高平齐，左俯宽相等；③轮廓线的画法为看得见的画实线，看不见的画虚线。
【答案】
6. ①下面 右面 ②高平齐 宽相等 ③实线 虚线
【知识点】
三视图的绘制规则
【点评】
本题为基础概念题，考查三视图的核心绘制要求，属于几何学习的基础知识点，需准确记忆相关规则。
【难度系数】
0.9

1.如图是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光下形成的影子是（）。


A.①和②
B.②和④
C.③和④
D.②和③

1.D

【分析】
要判断影子是否为灯光下的，需明确两种投影的核心区别：灯光下的投影是中心投影，光线从同一点出发，表现为物体顶端与对应影子顶端的连线会交于一点；太阳光下的平行投影，光线互相平行，对应连线平行。据此逐一分析图形即可。
【解析】
灯光下的投影属于中心投影，判断依据是：连接两个物体的顶端和各自影子的顶端，两条连线会交于同一点。
对各图分析：
1. 图①：连接两标杆顶端与影子顶端，两条连线平行，属于平行投影（太阳光下），不是灯光下的；
2. 图②：连接两标杆顶端与影子顶端，两条连线交于一点，属于中心投影，是灯光下的；
3. 图③：连接两标杆顶端与影子顶端，两条连线交于一点，属于中心投影，是灯光下的；
4. 图④：标杆倾斜不符合实际，且对应连线无交点，不是灯光下的。
因此灯光下形成的影子是②和③，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
中心投影、平行投影
【点评】
本题考查中心投影与平行投影的区别，核心是掌握两种投影的光线特征，通过连线是否交于一点判断投影类型，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5

2.某综合实践活动课上，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度。组长将成员分为两组，选择了一个身高为1.6 m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度。经过测量，该同学的影长为1.2 m，旗杆影长为9 m。那么他们测得旗杆的高度是 m。

2. 12

【分析】
本题利用同一时刻物体高度与影长成正比的原理（相似三角形对应边成比例）解题。核心思路是：同一时刻太阳光线倾斜角度相同，物体高度和影长的比值固定，据此建立比例关系求解旗杆高度。
【解析】
设旗杆的高度为$ x \, \mathrm{m} $。
因为同一时刻，物体高度与影长成正比，所以可得比例式：
$\frac{\mathrm{同学身高}}{\mathrm{同学影长}} = \frac{\mathrm{旗杆高度}}{\mathrm{旗杆影长}}$
代入已知数据（同学身高1.6m，影长1.2m，旗杆影长9m）：
$\frac{1.6}{1.2} = \frac{x}{9}$
解方程得：
$x = \frac{1.6 × 9}{1.2} = 12$
【答案】
12
【知识点】
相似三角形应用、比例的应用
【点评】
本题是相似三角形在实际测量中的基础应用，解题思路清晰，计算过程简单，属于基础应用题，能很好地考查学生对比例关系的理解与运用。
【难度系数】
0.7

3.如图,已知路灯离地面的高度AB为4.8 m,身高为1.6 m的小明站在D处的影长为2 m,那么此时小明离电杆AB的距离BD为 m。

3. 4

【分析】
要解决这个问题，需利用相似三角形的性质。首先观察图形，路灯高度AB垂直地面BC，小明身高ED也垂直地面BC，因此AB与ED平行，可得到两个相似三角形，再根据相似三角形对应边成比例的性质，结合已知条件计算小明离电杆的距离BD。
【解析】
∵ AB⊥BC，ED⊥BC，
∴ ∠B = ∠EDC = 90°，
又
∵ ∠C是△CAB和△CED的公共角，
∴ △CAB ∽ △CED（两角分别相等的两个三角形相似）。
根据相似三角形的性质，对应边成比例：$\frac{ED}{AB} = \frac{CD}{CB}$。
设BD = x m，则CB = BD + CD = (x + 2) m，已知ED = 1.6 m，AB = 4.8 m，CD = 2 m，代入比例式：
$\frac{1.6}{4.8} = \frac{2}{x + 2}$，
化简得：$\frac{1}{3} = \frac{2}{x + 2}$，
交叉相乘得：$x + 2 = 6$，
解得：$x = 4$，即BD = 4 m。
【答案】
4
【知识点】
相似三角形应用，投影
【点评】
本题是利用相似三角形解决实际投影问题的基础题型，关键是识别相似三角形并应用对应边成比例的性质，难度适中，学生易掌握。
【难度系数】
0.6