$ 2 ÷ \frac { 1 } { 4 } = $
$ 3 ÷ \frac { 3 } { 5 } = $
8
$ 3 ÷ \frac { 3 } { 5 } = $
5
答案
本题可根据分数所表示的意义，结合图形直观得出商，再通过整数除以分数的运算法则进行计算。
1. 计算$2÷\frac{1}{4}$
分析图形确定商：
观察第一个图形，把一个长方形看作单位“$1$”，平均分成$4$份，取其中的$1$份表示$\frac{1}{4}$。$2$里面有$2×4 = 8$个$\frac{1}{4}$，所以商是$8$。
按照运算法则计算：
根据整数除以分数的运算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
则$2÷\frac{1}{4}=2×4 = 8$。
2. 计算$3÷\frac{3}{5}$
分析图形确定商：
观察第二个图形，把一个长方形看作单位“$1$”，平均分成$5$份，取其中的$3$份表示$\frac{3}{5}$。$3$里面有$3÷3×5 = 5$个$\frac{3}{5}$，所以商是$5$。
按照运算法则计算：
根据整数除以分数的运算法则，$\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$，则$3÷\frac{3}{5}=3×\frac{5}{3}= 5$。
综上，答案依次为$8$；$5$。
1. 计算$2÷\frac{1}{4}$
分析图形确定商：
观察第一个图形，把一个长方形看作单位“$1$”，平均分成$4$份，取其中的$1$份表示$\frac{1}{4}$。$2$里面有$2×4 = 8$个$\frac{1}{4}$，所以商是$8$。
按照运算法则计算：
根据整数除以分数的运算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
则$2÷\frac{1}{4}=2×4 = 8$。
2. 计算$3÷\frac{3}{5}$
分析图形确定商：
观察第二个图形，把一个长方形看作单位“$1$”，平均分成$5$份，取其中的$3$份表示$\frac{3}{5}$。$3$里面有$3÷3×5 = 5$个$\frac{3}{5}$，所以商是$5$。
按照运算法则计算：
根据整数除以分数的运算法则，$\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$，则$3÷\frac{3}{5}=3×\frac{5}{3}= 5$。
综上，答案依次为$8$；$5$。
解析
$2÷\frac{1}{4}=2×4=8$
$3÷\frac{3}{5}=3×\frac{5}{3}=5$
$3÷\frac{3}{5}=3×\frac{5}{3}=5$
$2. 8 ÷ \frac { 2 } { 3 } = 8 × \frac {
3
}{2
} = 10 ÷ \frac { 4 } { 5 } = 10 × \frac {5
}{4
} = $答案
解析：本题主要考查整数除以分数的计算方法。一个数除以一个分数，等于这个数乘以这个分数的倒数。
对于$8÷\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{2}$，所以$8÷\frac{2}{3}=8×\frac{3}{2}$。
对于$10÷\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$的倒数是$\frac{5}{4}$，所以$10÷\frac{4}{5}=10×\frac{5}{4}$。
答案：
$8÷\frac{2}{3}=8×\frac{(3)}{(2)}$
$10÷\frac{4}{5}=10×\frac{(5)}{(4)}$
对于$8÷\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{2}$，所以$8÷\frac{2}{3}=8×\frac{3}{2}$。
对于$10÷\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$的倒数是$\frac{5}{4}$，所以$10÷\frac{4}{5}=10×\frac{5}{4}$。
答案：
$8÷\frac{2}{3}=8×\frac{(3)}{(2)}$
$10÷\frac{4}{5}=10×\frac{(5)}{(4)}$
解析
$8÷\frac{2}{3}=8×\frac{3}{2}=12$；$10÷\frac{4}{5}=10×\frac{5}{4}=\frac{25}{2}$
$3. 4 ÷ \frac { 2 } { 9 } =$
18
$12 ÷ \frac { 8 } { 11 } =$$\frac{33}{2}$
$15 ÷ \frac { 5 } { 12 } =$36
$30 ÷ \frac { 5 } { 18 } =$108
答案
$4÷\frac{2}{9}=4×\frac{9}{2}=18$
$12÷\frac{8}{11}=12×\frac{11}{8}=\frac{33}{2}$
$15÷\frac{5}{12}=15×\frac{12}{5}=36$
$30÷\frac{5}{18}=30×\frac{18}{5}=108$
$12÷\frac{8}{11}=12×\frac{11}{8}=\frac{33}{2}$
$15÷\frac{5}{12}=15×\frac{12}{5}=36$
$30÷\frac{5}{18}=30×\frac{18}{5}=108$
解析
$4÷\frac{2}{9}=4×\frac{9}{2}=18$
$12÷\frac{8}{11}=12×\frac{11}{8}=\frac{33}{2}$
$15÷\frac{5}{12}=15×\frac{12}{5}=36$
$30÷\frac{5}{18}=30×\frac{18}{5}=108$
$12÷\frac{8}{11}=12×\frac{11}{8}=\frac{33}{2}$
$15÷\frac{5}{12}=15×\frac{12}{5}=36$
$30÷\frac{5}{18}=30×\frac{18}{5}=108$
4. 一辆汽车$$ \frac { 2 } { 5 } $$小时行 40 千米,平均每小时行多少千米？
答案
解析：
本题考查的是行程问题中路程，速度和时间的关系以及分数除法的计算法则。
已知汽车行驶的时间和距离，需要求出汽车的平均速度。
根据速度 = 距离${÷}$时间，可得到速度的计算公式。
将距离=40千米和时间=$\frac{2}{5}$小时代入公式，即可求出答案。
计算过程为：
$40 ÷ \frac{2}{5}=40× \frac{5}{2}=100$（千米/小时）。
所以，这辆汽车平均每小时行驶100千米。
答案：
这辆汽车平均每小时行驶$100$千米。
本题考查的是行程问题中路程，速度和时间的关系以及分数除法的计算法则。
已知汽车行驶的时间和距离，需要求出汽车的平均速度。
根据速度 = 距离${÷}$时间，可得到速度的计算公式。
将距离=40千米和时间=$\frac{2}{5}$小时代入公式，即可求出答案。
计算过程为：
$40 ÷ \frac{2}{5}=40× \frac{5}{2}=100$（千米/小时）。
所以，这辆汽车平均每小时行驶100千米。
答案：
这辆汽车平均每小时行驶$100$千米。
解析
解：40÷$\frac{2}{5}$
=40×$\frac{5}{2}$
=100（千米）
答：平均每小时行100千米。
=40×$\frac{5}{2}$
=100（千米）
答：平均每小时行100千米。
5. 商店运来 20 千克紫菜,每袋装$$ \frac { 1 } { 4 } $$千克,一共装了多少袋？
答案
解析：本题可根据“袋数 = 总重量÷每袋重量”这一数量关系，结合整数除以分数的运算法则来求解。
已知紫菜总重量为$20$千克，每袋装$\frac{1}{4}$千克，求一共装多少袋，就是求$20$千克里面有多少个$\frac{1}{4}$千克，用除法计算，列式为$20÷\frac{1}{4}$。
根据整数除以分数的运算法则：一个整数除以一个分数，等于这个整数乘这个分数的倒数。$\frac{1}{4}$的倒数是$4$，则$20÷\frac{1}{4}=20×4 = 80$（袋）。
答案：$20÷\frac{1}{4}=20×4 = 80$（袋）
答：一共装了$80$袋。
已知紫菜总重量为$20$千克，每袋装$\frac{1}{4}$千克，求一共装多少袋，就是求$20$千克里面有多少个$\frac{1}{4}$千克，用除法计算，列式为$20÷\frac{1}{4}$。
根据整数除以分数的运算法则：一个整数除以一个分数，等于这个整数乘这个分数的倒数。$\frac{1}{4}$的倒数是$4$，则$20÷\frac{1}{4}=20×4 = 80$（袋）。
答案：$20÷\frac{1}{4}=20×4 = 80$（袋）
答：一共装了$80$袋。
解析
20÷$\frac{1}{4}$=80(袋)
答：一共装了80袋。
答：一共装了80袋。
6. 修一条水渠,每天修全长的$$ \frac { 2 } { 9 } $$,多少天可以修完？
答案
解析：
题目考查了分数除法的应用。
把水渠的全长看作单位1，已知每天修全长的$ \frac { 2 } { 9 } $，根据工作时间$=$工作总量$÷$工作效率，可得修完水渠需要的天数为：
$1÷\frac { 2 } { 9 }=1×\frac { 9 } { 2 }=\frac { 9 } { 2 } = 4.5$（天）。
答案：
4.5天。
题目考查了分数除法的应用。
把水渠的全长看作单位1，已知每天修全长的$ \frac { 2 } { 9 } $，根据工作时间$=$工作总量$÷$工作效率，可得修完水渠需要的天数为：
$1÷\frac { 2 } { 9 }=1×\frac { 9 } { 2 }=\frac { 9 } { 2 } = 4.5$（天）。
答案：
4.5天。
解析
解：设水渠全长为单位“1”。
$1÷\frac{2}{9}$
$=1×\frac{9}{2}$
$=\frac{9}{2}$
$=4.5$（天）
答：4.5天可以修完。
$1÷\frac{2}{9}$
$=1×\frac{9}{2}$
$=\frac{9}{2}$
$=4.5$（天）
答：4.5天可以修完。
