1. $\frac {5}{12}÷\frac {7}{12}= \frac {
$\frac {7}{10}÷\frac {5}{2}= \frac {
5
}{12
}×\frac {12
}{7
}=\frac{5}{7}
$$\frac {7}{10}÷\frac {5}{2}= \frac {
7
}{10
}×\frac {2
}{5
}=\frac{7}{25}
$答案
解析：
题目考查分数除以分数的运算。根据分数除法的定义，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
对于 $\frac{5}{12} ÷ \frac{7}{12}$，我们可以将其转化为乘法运算：
$\frac{5}{12} ÷ \frac{7}{12} = \frac{5}{12} × \frac{12}{7}$
然后，进行乘法运算，得到：
$\frac{5}{12} × \frac{12}{7} = \frac{5 × 12}{12 × 7} = \frac{5}{7}$
对于 $\frac{7}{10} ÷ \frac{5}{2}$，我们同样可以将其转化为乘法运算：
$\frac{7}{10} ÷ \frac{5}{2} = \frac{7}{10} × \frac{2}{5}$
然后，进行乘法运算，得到：
$\frac{7}{10} × \frac{2}{5} = \frac{7 × 2}{10 × 5} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}$
答案：
$\frac{5}{12} ÷ \frac{7}{12} = \frac{5}{12} × \frac{12}{7} = \frac{5}{7}$
$\frac{7}{10} ÷ \frac{5}{2} = \frac{7}{10} × \frac{2}{5} = \frac{7}{25}$
题目考查分数除以分数的运算。根据分数除法的定义，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
对于 $\frac{5}{12} ÷ \frac{7}{12}$，我们可以将其转化为乘法运算：
$\frac{5}{12} ÷ \frac{7}{12} = \frac{5}{12} × \frac{12}{7}$
然后，进行乘法运算，得到：
$\frac{5}{12} × \frac{12}{7} = \frac{5 × 12}{12 × 7} = \frac{5}{7}$
对于 $\frac{7}{10} ÷ \frac{5}{2}$，我们同样可以将其转化为乘法运算：
$\frac{7}{10} ÷ \frac{5}{2} = \frac{7}{10} × \frac{2}{5}$
然后，进行乘法运算，得到：
$\frac{7}{10} × \frac{2}{5} = \frac{7 × 2}{10 × 5} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}$
答案：
$\frac{5}{12} ÷ \frac{7}{12} = \frac{5}{12} × \frac{12}{7} = \frac{5}{7}$
$\frac{7}{10} ÷ \frac{5}{2} = \frac{7}{10} × \frac{2}{5} = \frac{7}{25}$
解析
$\frac{5}{12}÷\frac{7}{12}=\frac{5}{12}×\frac{12}{7}=\frac{5}{7}$
$\frac{7}{10}÷\frac{5}{2}=\frac{7}{10}×\frac{2}{5}=\frac{7}{25}$
$\frac{7}{10}÷\frac{5}{2}=\frac{7}{10}×\frac{2}{5}=\frac{7}{25}$
2. $\frac {1}{21}÷\frac {5}{7}=$
$\frac{1}{15}$
$\frac {4}{15}÷\frac {8}{17}=$$\frac{17}{30}$
$\frac {30}{7}÷\frac {3}{14}=$20
$\frac {7}{18}÷\frac {5}{9}=$$\frac{7}{10}$
答案
解析：
这几道题目都是分数除以分数的运算。根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。因此，我们需要将每个除法运算转化为乘法运算，并计算结果。
答案：
$\frac{1}{21} ÷ \frac{5}{7}$
$= \frac{1}{21} × \frac{7}{5}$
$= \frac{1 × 7}{21 × 5}$
$= \frac{7}{105}$
$= \frac{1}{15}$
$\frac{4}{15} ÷ \frac{8}{17}$
$= \frac{4}{15} × \frac{17}{8}$
$= \frac{4 × 17}{15 × 8}$
$= \frac{68}{120}$
$= \frac{17}{30}$
$\frac{30}{7} ÷ \frac{3}{14}$
$= \frac{30}{7} × \frac{14}{3}$
$= \frac{30 × 14}{7 × 3}$
$= \frac{420}{21}$
$= 20$
$\frac{7}{18} ÷ \frac{5}{9}$
$= \frac{7}{18} × \frac{9}{5}$
$= \frac{7 × 9}{18 × 5}$
$= \frac{63}{90}$
$= \frac{7}{10}$
这几道题目都是分数除以分数的运算。根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。因此，我们需要将每个除法运算转化为乘法运算，并计算结果。
答案：
$\frac{1}{21} ÷ \frac{5}{7}$
$= \frac{1}{21} × \frac{7}{5}$
$= \frac{1 × 7}{21 × 5}$
$= \frac{7}{105}$
$= \frac{1}{15}$
$\frac{4}{15} ÷ \frac{8}{17}$
$= \frac{4}{15} × \frac{17}{8}$
$= \frac{4 × 17}{15 × 8}$
$= \frac{68}{120}$
$= \frac{17}{30}$
$\frac{30}{7} ÷ \frac{3}{14}$
$= \frac{30}{7} × \frac{14}{3}$
$= \frac{30 × 14}{7 × 3}$
$= \frac{420}{21}$
$= 20$
$\frac{7}{18} ÷ \frac{5}{9}$
$= \frac{7}{18} × \frac{9}{5}$
$= \frac{7 × 9}{18 × 5}$
$= \frac{63}{90}$
$= \frac{7}{10}$
解析
$\frac{1}{21}÷\frac{5}{7}=\frac{1}{21}×\frac{7}{5}=\frac{1}{15}$
$\frac{4}{15}÷\frac{8}{17}=\frac{4}{15}×\frac{17}{8}=\frac{17}{30}$
$\frac{30}{7}÷\frac{3}{14}=\frac{30}{7}×\frac{14}{3}=20$
$\frac{7}{18}÷\frac{5}{9}=\frac{7}{18}×\frac{9}{5}=\frac{7}{10}$
$\frac{4}{15}÷\frac{8}{17}=\frac{4}{15}×\frac{17}{8}=\frac{17}{30}$
$\frac{30}{7}÷\frac{3}{14}=\frac{30}{7}×\frac{14}{3}=20$
$\frac{7}{18}÷\frac{5}{9}=\frac{7}{18}×\frac{9}{5}=\frac{7}{10}$
3. 算一算,比一比。
(1)
$\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{5}$
$= \frac{4}{5} × \frac{5}{2}$
$= 2$
$\frac{2}{5} ÷ \frac{4}{5}$
$= \frac{2}{5} × \frac{5}{4}$
$= \frac{1}{2}$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{4}$
$= \frac{5}{6} × 4$
$= \frac{10}{3}$
$\frac{1}{4} ÷ \frac{5}{6}$
$= \frac{1}{4} × \frac{6}{5}$
$= \frac{3}{10}$
(2)
$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6}$
$= \frac{2}{3} × \frac{6}{5}$
$= \frac{4}{5}$
$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{5}{9}$
$\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{4}$
$= \frac{5}{8} × \frac{4}{3}$
$= \frac{5}{6}$
$\frac{5}{8} × \frac{3}{4} = \frac{15}{32}$
(1)
$\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{5}$
$= \frac{4}{5} × \frac{5}{2}$
$= 2$
$\frac{2}{5} ÷ \frac{4}{5}$
$= \frac{2}{5} × \frac{5}{4}$
$= \frac{1}{2}$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{4}$
$= \frac{5}{6} × 4$
$= \frac{10}{3}$
$\frac{1}{4} ÷ \frac{5}{6}$
$= \frac{1}{4} × \frac{6}{5}$
$= \frac{3}{10}$
(2)
$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6}$
$= \frac{2}{3} × \frac{6}{5}$
$= \frac{4}{5}$
$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{5}{9}$
$\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{4}$
$= \frac{5}{8} × \frac{4}{3}$
$= \frac{5}{6}$
$\frac{5}{8} × \frac{3}{4} = \frac{15}{32}$
答案
(1)
$\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{5}$
$= \frac{4}{5} × \frac{5}{2}$
$= 2$
$\frac{2}{5} ÷ \frac{4}{5}$
$= \frac{2}{5} × \frac{5}{4}$
$= \frac{1}{2}$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{4}$
$= \frac{5}{6} × 4$
$= \frac{10}{3}$
$\frac{1}{4} ÷ \frac{5}{6}$
$= \frac{1}{4} × \frac{6}{5}$
$= \frac{3}{10}$
(2)
$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6}$
$= \frac{2}{3} × \frac{6}{5}$
$= \frac{4}{5}$
$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{5}{9}$
$\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{4}$
$= \frac{5}{8} × \frac{4}{3}$
$= \frac{5}{6}$
$\frac{5}{8} × \frac{3}{4} = \frac{15}{32}$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{5}$
$= \frac{4}{5} × \frac{5}{2}$
$= 2$
$\frac{2}{5} ÷ \frac{4}{5}$
$= \frac{2}{5} × \frac{5}{4}$
$= \frac{1}{2}$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{4}$
$= \frac{5}{6} × 4$
$= \frac{10}{3}$
$\frac{1}{4} ÷ \frac{5}{6}$
$= \frac{1}{4} × \frac{6}{5}$
$= \frac{3}{10}$
(2)
$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6}$
$= \frac{2}{3} × \frac{6}{5}$
$= \frac{4}{5}$
$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{5}{9}$
$\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{4}$
$= \frac{5}{8} × \frac{4}{3}$
$= \frac{5}{6}$
$\frac{5}{8} × \frac{3}{4} = \frac{15}{32}$
解析
（1）$\frac{4}{5}÷\frac{2}{5}=2$；$\frac{2}{5}÷\frac{4}{5}=\frac{1}{2}$；$\frac{5}{6}÷\frac{1}{4}=\frac{10}{3}$；$\frac{1}{4}÷\frac{5}{6}=\frac{3}{10}$
（2）$\frac{2}{3}÷\frac{5}{6}=\frac{4}{5}$；$\frac{2}{3}×\frac{5}{6}=\frac{5}{9}$；$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}=\frac{5}{6}$；$\frac{5}{8}×\frac{3}{4}=\frac{15}{32}$
（2）$\frac{2}{3}÷\frac{5}{6}=\frac{4}{5}$；$\frac{2}{3}×\frac{5}{6}=\frac{5}{9}$；$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}=\frac{5}{6}$；$\frac{5}{8}×\frac{3}{4}=\frac{15}{32}$
4. 解方程。
$3x= \frac {1}{2}$ $\frac {2}{5}x= \frac {4}{15}$ $\frac {9}{48}x= \frac {3}{8}$
$3x= \frac {1}{2}$ $\frac {2}{5}x= \frac {4}{15}$ $\frac {9}{48}x= \frac {3}{8}$
答案
解析：
这些题目都是分数方程的求解问题，主要考察分数除法的运算以及解方程的能力。对于这类问题，我们可以通过将方程两边同时乘以一个适当的数，使得方程的系数变为1，从而解出$x$的值。
答案：
解：$3x = \frac{1}{2}$
两边同时乘以$\frac{1}{3}$，得：
$x = \frac{1}{2} × \frac{1}{3}$
$x = \frac{1}{6}$
解：$\frac{2}{5}x = \frac{4}{15}$
两边同时乘以$\frac{5}{2}$，得：
$x = \frac{4}{15} × \frac{5}{2}$
$x = \frac{2}{3}$
解：$\frac{9}{48}x = \frac{3}{8}$
两边同时乘以$\frac{48}{9}$，得：
$x = \frac{3}{8} × \frac{48}{9}$
$x = 2$
这些题目都是分数方程的求解问题，主要考察分数除法的运算以及解方程的能力。对于这类问题，我们可以通过将方程两边同时乘以一个适当的数，使得方程的系数变为1，从而解出$x$的值。
答案：
解：$3x = \frac{1}{2}$
两边同时乘以$\frac{1}{3}$，得：
$x = \frac{1}{2} × \frac{1}{3}$
$x = \frac{1}{6}$
解：$\frac{2}{5}x = \frac{4}{15}$
两边同时乘以$\frac{5}{2}$，得：
$x = \frac{4}{15} × \frac{5}{2}$
$x = \frac{2}{3}$
解：$\frac{9}{48}x = \frac{3}{8}$
两边同时乘以$\frac{48}{9}$，得：
$x = \frac{3}{8} × \frac{48}{9}$
$x = 2$
解析
解：
$3x=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{2}÷3$
$x=\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$
$x=\frac{1}{6}$
$\frac{2}{5}x=\frac{4}{15}$
$x=\frac{4}{15}÷\frac{2}{5}$
$x=\frac{4}{15}×\frac{5}{2}$
$x=\frac{2}{3}$
$\frac{9}{48}x=\frac{3}{8}$
$x=\frac{3}{8}÷\frac{9}{48}$
$x=\frac{3}{8}×\frac{48}{9}$
$x=2$
$3x=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{2}÷3$
$x=\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$
$x=\frac{1}{6}$
$\frac{2}{5}x=\frac{4}{15}$
$x=\frac{4}{15}÷\frac{2}{5}$
$x=\frac{4}{15}×\frac{5}{2}$
$x=\frac{2}{3}$
$\frac{9}{48}x=\frac{3}{8}$
$x=\frac{3}{8}÷\frac{9}{48}$
$x=\frac{3}{8}×\frac{48}{9}$
$x=2$
