7. 点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B表示的数分别是$2x-1,3-2x$，则x的取值范围为.

7. $ \frac{1}{2} ＜ x ＜ 1 $

解：由数轴可知，点A在原点右侧，点B在点A右侧，因此可得：
$\begin{cases}2x - 1 ＞ 0 \\3 - 2x ＞ 2x - 1\end{cases}$
解第一个不等式：$2x - 1 ＞ 0$，得$x ＞ \frac{1}{2}$；
解第二个不等式：$3 - 2x ＞ 2x - 1$，移项得$3 + 1 ＞ 4x$，即$4 ＞ 4x$，得$x ＜ 1$。
综上，$x$的取值范围为$\frac{1}{2} ＜ x ＜ 1$。
$\frac{1}{2} ＜ x ＜ 1$

8. 若关于x的不等式组$\{\begin{array}{l} x-2＜3x-6,\\ x＜m\end{array} $有解，则m的取值范围是 ______ .

8. $ m ＞ 2 $

解不等式$x - 2 ＜ 3x - 6$，得$x ＞ 2$。
因为不等式组$\begin{cases}x ＞ 2 \\ x ＜ m\end{cases}$有解，所以$m ＞ 2$。
$m ＞ 2$

9. 若不等式组$\{\begin{array}{l} x-1＞1,\\ x＜m\end{array} $无解，则m的取值范围是 ______ .

9. $ m ≤ 2 $

解不等式组$\{\begin{array}{l} x - 1 ＞ 1\\ x ＜ m\end{array} $，
解第一个不等式$x - 1 ＞ 1$，得$x ＞ 2$。
因为不等式组无解，所以$x ＞ 2$与$x ＜ m$没有公共部分，即$m ≤ 2$。
$m ≤ 2$

10. 解下列不等式组：
(1) $\{\begin{array}{l} x-2≤ 3x,\\ 2+x＞8-2x;\end{array} $
(2) $\{\begin{array}{l} 6-3x＜5,\\ 6+x≥ 4x;\end{array} $
(3) $\{\begin{array}{l} -2x+5≥ -x,\\ 4+x＜3x;\end{array} $
(4) $\{\begin{array}{l} 2x≥ 5x-6,\\ 2x-1＜3x.\end{array} $

10. 解: (1) $ \begin{cases} x - 2 ≤ 3x, & ① \\ 2 + x ＞ 8 - 2x, & ② \end{cases} $
解不等式①, 得 $ x ≥ -1 $; 解不等式②, 得 $ x ＞ 2 $.
所以不等式组的解集是 $ x ＞ 2 $.
(2) $ \begin{cases} 6 - 3x ＜ 5, & ① \\ 6 + x ≥ 4x, & ② \end{cases} $
解不等式①, 得 $ x ＞ \frac{1}{3} $; 解不等式②, 得 $ x ≤ 2 $.
所以不等式组的解集是 $ \frac{1}{3} ＜ x ≤ 2 $.
(3) $ \begin{cases} -2x + 5 ≥ -x, & ① \\ 4 + x ＜ 3x, & ② \end{cases} $
解不等式①, 得 $ x ≤ 5 $; 解不等式②, 得 $ x ＞ 2 $.
所以不等式组的解集是 $ 2 ＜ x ≤ 5 $.
(4) $ \begin{cases} 2x ≥ 5x - 6, & ① \\ 2x - 1 ＜ 3x, & ② \end{cases} $
解不等式①, 得 $ x ≤ 2 $; 解不等式②, 得 $ x ＞ -1 $.
所以不等式组的解集为 $ -1 ＜ x ≤ 2 $.

11. （宿迁期末）若关于x的不等式组$\{\begin{array}{l} 3(x-2)＜4(x-1),\\ 2x+m≤ 3\end{array} $的所有整数解的和是-1，求m的取值范围.

11. 解: 解关于 $ x $ 的不等式组 $ \begin{cases} 3(x - 2) ＜ 4(x - 1), \\ 2x + m ≤ 3, \end{cases} $
得 $ -2 ＜ x ≤ \frac{3 - m}{2} $.
因为所有整数解的和是 $ -1 $,
所以所有的整数解为 $ -1 $ 或 $ -1, 0 $,
所以 $ -1 ≤ \frac{3 - m}{2} ＜ 1 $, 解得 $ 1 ＜ m ≤ 5 $.