2026年拔尖特训七年级数学上册人教版第47页答案
1. x,y均不为0,下列式子中,x和y成反比例关系的是 (
B
)

A.$y=56x$
B.$6xy=5$
C.$x+y=56$
D.$y=\frac{5x}{6}$

答案

1. B 若两个数成反比例关系,则两数的乘积一定,选项B符合题意.
2. 下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（
A
）


A.2
B.12.5
C.23
D.32

答案

2. A 因为 x 和 y 成反比例关系,20×△=8×5,解得△=2.故“△”处应填 2.
3. 如果$A×B=4.5$，那么$A$和$B$成
反
比例关系；如果$x÷y=42÷3.5$，那么$x$和$y$成
正
比例关系；如果$m:1.2=1.5:n$，那么$m$和$n$成
反
比例关系（填“正”或“反”）。

答案

3. 反 正 反 因为$A×B=4.5$,乘积一定,所以$A$ 和 $B$成反比例关系. 因为$x÷y=42÷3.5$,即 $x÷y=12$,比值一定,所以 $x$ 和 $y$ 成正比例关系. 因为 $m:1.2=1.5:n$,即$mn=1.8$,乘积一定,所以 $m$ 和 $n$ 成反比例关系.
4. 判断下列各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由.
（1）铺地面积一定，每块砖的面积和需要的块数.
（2）打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间.

答案

4.（1）成反比例关系. 理由:因为每块砖的面积×需要的块数=铺地面积,铺地面积一定,所以每块砖的面积和需要的块数成反比例关系. （2）成反比例关系. 理由:因为打字的速度×打字所用的时间=稿件的总字数,同一份稿件的总字数一定,所以打同一份稿件,打字的速度和打字所用的时间成反比例关系.
5. 如果甲、乙是两个成反比例关系的量，当甲增加50%时，乙一定会 （
D
）

A.增加50%
B.减少50%
C.减少$\frac{2}{3}$
D.减少$\frac{1}{3}$

答案

5. D 设甲、乙两个量对应的数分别是 x 和 y. 因为甲、乙是两个成反比例关系的量,所以 $xy=k$(定值). 当甲增加50%时,甲变成了$(1+50\%)x=\frac{3}{2}x$,所以乙变成了$\frac{2}{3}y$. 因为$(y-\frac{2}{3}y)÷y=\frac{1}{3}$,所以乙一定会减少$\frac{1}{3}$.
6. 研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例关系，小明佩戴的400度近视眼镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼和健康，现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视眼镜度数可以调整为
200
度.

答案

6. 200 因为近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例关系,所以 xy 是定值. 因为小明佩戴的 400 度近视眼镜片的焦距为 0.25 米,所以 400×0.25=100. 所以当镜片焦距为 0.5 米时,小明的近视眼镜度数可以调整为$\frac{100}{0.5}=200$(度).
7. 用一批纸装订同样大小的练习本，每本的页数和可以装订的本数记录见下表：

（1）将上表补充完整.
（2）判断每本的页数和可以装订的本数是不是成反比例关系，并说明理由.
（3）如果现在需要用这批纸装订80本同样大小的练习本，那么平均每本练习本有多少页？

答案

7.（1）填表如下：
| 每本的页数 | 16 | 20 | 25 | 30 | 60 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 可以装订的本数 | 225 | 180 | 144 | 120 | 60 |
（2）每本的页数和可以装订的本数成反比例关系. 理由:根据表中的数据,可知每本的页数随可以装订的本数的变化而变化,它们是两个相关联的量,总页数一定,即每本的页数和可以装订的本数的积是一定的,所以成反比例关系.
（3）$225×16÷80=45$(页). 所以平均每本练习本有 45 页.