登录
1. 下列代数式，满足表中条件的是 （
x
0
1
2
3
代数式的值
3
1
3
A.$-x - 3$
B.$x^2 + 2x - 3$
C.$2x - 3$
D.$x^2 - 2x - 3$
C
）x
0
1
2
3
代数式的值
3
1
3
A.$-x - 3$
B.$x^2 + 2x - 3$
C.$2x - 3$
D.$x^2 - 2x - 3$
答案
1. C 因为 $x=0$ 时,代数式的值是$-3$,$x=1$ 时,代数式的值是$-1$,$x=2$ 时,代数式的值是$1$,$x=3$ 时,代数式的值是$3$,所以只有 $2x-3$ 满足此条件.
2. 当$a=5$时，下列代数式的值最大的是（
A.$2a+3$
B.$\frac{a}{2}-1$
C.$\frac{1}{5}a^2 -2a +10$
D.$\frac{7a^2 -100}{5}$
D
）A.$2a+3$
B.$\frac{a}{2}-1$
C.$\frac{1}{5}a^2 -2a +10$
D.$\frac{7a^2 -100}{5}$
答案
2. D 当 $a=5$ 时,$2a+3=13$,$\frac{a}{2}-1=\frac{3}{2}$,$\frac{1}{5}a^2 -2a +10=\frac{1}{5}×5^2 -2×5 +10=5$,$\frac{7a^2 -100}{5}=\frac{7×5^2 -100}{5}=15.$
因为 $15＞13＞5＞\frac{3}{2}$,所以选项 D 中的代数式的值最大.
因为 $15＞13＞5＞\frac{3}{2}$,所以选项 D 中的代数式的值最大.
3. 同一温度下，华氏温度 $ y(°\mathrm{F}) $ 与摄氏温度 $ x(°\mathrm{C}) $ 之间的关系是 $ y=\frac{9}{5}x + 32 $。如果某一温度下，摄氏温度是 $ 40°\mathrm{C} $，那么华氏温度是
104
$ °\mathrm{F} $。答案
3. 104 当 $x=40$ 时,$y=\frac{9}{5}×40 +32=72 +32=104.$ 所以如果某一温度下,摄氏温度是 40 ℃,那么华氏温度是104 ℉.
4. 已知$x-2y=-3$，则$4(x-2y)^2 -3(x-2y)+20$的值是
65
。答案
4. 65 因为 $x-2y=-3$,所以原式$=4×(-3)^2 -3×(-3)+20=36+9+20=65.$
5. 嘉嘉在解决问题“当$x=\dfrac{3}{2},y=-6$时,求代数式$x^2 - 2xy + y^2$的值”时,他的解题过程如下:
解:当$x=\dfrac{3}{2},y=-6$时,$x^2 - 2xy + y^2=\dfrac{3^2}{2} - 2×\dfrac{3}{2}×(-6) - 6^2=\dfrac{9}{2} + 18 - 36=-13\dfrac{1}{2}$.
你认为他的解题过程正确吗?若不正确,请写出正确的解题过程.
解:当$x=\dfrac{3}{2},y=-6$时,$x^2 - 2xy + y^2=\dfrac{3^2}{2} - 2×\dfrac{3}{2}×(-6) - 6^2=\dfrac{9}{2} + 18 - 36=-13\dfrac{1}{2}$.
你认为他的解题过程正确吗?若不正确,请写出正确的解题过程.
答案
5. 嘉嘉的解题过程不正确. 正确的解题过程如下:当 $x=\frac{3}{2},y=-6$ 时,$x^2 - 2xy + y^2 = (\frac{3}{2})^2 -2×\frac{3}{2}×(-6)+(-6)^2=\frac{9}{4}+18+36=56\frac{1}{4}.$
6. [整体思想]若当$x=1$时，$mx^3 - nx +1$的值为4，则当$x=-1$时，$mx^3 - nx +7$的值为（
A.4
B.5
C.6
D.7
A
）A.4
B.5
C.6
D.7
答案
6. A
由题意,可知 $m-n+1=4$,所以 $m-n=3$,即 $-m+n=-3.$ 所以当 $x=-1$ 时,$mx^3 -nx +7=-m +n +7=-3+7=4.$
7. 若$(3x-2)^4=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$，则$a_0+2026$的值为（
A.2010
B.2018
C.2034
D.2042
D
）A.2010
B.2018
C.2034
D.2042
答案
7. D 当 $x=0$ 时,$(3x-2)^4=(3×0-2)^4=(-2)^4=16$,所以 $a_0=16.$ 所以 $a_0 +2026=16+2026=2042.$
8. ★按如图所示的程序，若输入x的值为4，则输出的结果是（
A.1 750
B.1 540
C.1 950
D.2 020
B
）A.1 750
B.1 540
C.1 950
D.2 020
答案
8. B 把 $x=4$ 代入 $\frac{x(x+1)}{2}$,得 $\frac{4×(4+1)}{2}=10.$ 因为 $10＜100$,所以把 $x=10$ 代入 $\frac{x(x+1)}{2}$,得 $\frac{10×(10+1)}{2}=55.$ 因为 $55＜100$,所以把 $x=55$ 代入 $\frac{x(x+1)}{2}$,得 $\frac{55×(55+1)}{2}=1540.$ 因为 $1540＞100$,所以输出的结果是1 540.
9. 已知当$x=a$时,代数式$-x+m$与代数式$x+n$的值都为8,则代数式$m+n=$
16
.答案
9. 16 因为当 $x=a$ 时,代数式$-x+m$与代数式$x+n$的值都为8,所以 $-a+m=8$,$a+n=8.$ 所以 $m=8+a$,$n=8-a.$ 所以 $m+n=8+a+8-a=16.$
