10. 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为$a$ cm,$b$ cm,30 cm的箱子(其中$a＞b$),准备采用如图①②所示的两种打包方式,所用打包带的总长(不计接头处的长)分别记为$l_1$,$l_2$.
(1) 求图①中打包带的总长$l_1$、图②中打包带的总长$l_2$分别是多少(用含$a$,$b$的代数式表示).
(2) 当$a=70$,$b=50$时,计算两种打包方式所用的打包带总长各是多少,并判断哪一种打包方式更节省打包带.

10. (1) 题图①中打包带的总长 $l_1=4a+2b+30×6=(4a+2b+180)$cm.题图②中打包带的总长 $l_2=2a+4b+30×6=(2a+4b+180)$cm.
(2) 当 $a=70$,$b=50$ 时,题图①中打包带的总长 $l_1=4×70+2×50+180=560$(cm),题图②中打包带的总长 $l_2=2×70+4×50+180=520$(cm). 因为 $560＞520$,所以第二种打包方式更节省打包带.

11. 小聪同学编写了一个运算程序，该程序满足：
① 输入$ n=1 $时，得到$ a_1=\frac{1}{3} $；输入$ n=2 $时，得到$ a_2=\frac{1}{12} $。
② 输入整数$ n(n≥3) $时，得到的结果$ a_n $满足：当$ n $是奇数时，$ a_n=\frac{(n-2)a_{n-2}}{n+2} $；当$ n $是偶数时，$ a_n=\frac{(2n-6)a_{n-2}}{2n+2} $。
（1）求$ a_3 $和$ a_4 $的值。
（2）当$ n $为正整数时，用含$ n $的代数式表示$ a_n $的值。
（3）求$ a_1+a_2+a_3+a_4+\dots+a_{99}+a_{100} $的值。

11. (1) 由题意,可知 $a_3=\frac{(3-2)×a_1}{3+2}=\frac{\frac{1}{3}}{5}=\frac{1}{15}$,$a_4=\frac{(2×4-6)a_2}{2×4+2}=\frac{2×\frac{1}{12}}{10}=\frac{1}{60}.$
(2) 根据题意,易得 $a_1=\frac{1}{1×3}$,$a_3=\frac{1}{3×5}$,$a_5=\frac{3}{7}a_3=\frac{3}{7}×\frac{1}{15}=\frac{1}{7×5}$,$a_7=\frac{5}{9}a_5=\frac{5}{9}×\frac{1}{7×5}=\frac{1}{9×7}$,…,所以当 $n$ 为奇数时,$a_n=\frac{1}{n(n+2)}.$
同理,$a_2=\frac{1}{2×6}$,$a_4=\frac{1}{6×10}$,$a_6=\frac{6}{14}a_4=\frac{6}{14}×\frac{1}{6×10}=\frac{1}{14×10}$,$a_8=\frac{10}{18}a_6=\frac{10}{18}×\frac{1}{14×10}=\frac{1}{18×14}$,…,所以当 $n$ 为偶数时,$a_n=\frac{1}{(2n-2)(2n+2)}.$
(3) 原式$=a_1+a_3+a_5+a_7+…+a_{99}+a_2+a_4+a_6+…+a_{100}=\frac{1}{2}(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{101})+\frac{1}{4}(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+…+\frac{1}{198}-\frac{1}{202})=\frac{1}{2}×\frac{100}{101}+\frac{1}{4}×\frac{100}{202}=\frac{100}{202}+\frac{25}{202}=\frac{125}{202}.$