1. 如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，BD中，相互平行的线段有()

A.4组
B.3组
C.2组
D.1组

1.B

【分析】
要找出给定线段中相互平行的线段，可利用相同三角尺对应角相等的性质，结合平行线的判定定理（同位角相等/内错角相等，两直线平行）来判断：首先找到三角尺相等的对应角，再判断这些角是哪两条线段被第三条线段所截形成的同位角或内错角，即可判定对应线段是否平行，最后统计平行的组数即可。
【解析】
已知三个三角尺完全相同，因此对应角相等：
1. ∠B与∠ECD是线段AB、EC被线段BD所截的同位角，且∠B=∠ECD，根据“同位角相等，两直线平行”，可得$\boldsymbol{AB// EC}$；
2. ∠ACB与∠D是线段AC、ED被线段BD所截的同位角，且∠ACB=∠D，根据“同位角相等，两直线平行”，可得$\boldsymbol{AC// ED}$；
3. ∠EAC与∠ACB是线段AE、BD被线段AC所截的内错角，且∠EAC=∠ACB，根据“内错角相等，两直线平行”，可得$\boldsymbol{AE// BD}$。
综上，相互平行的线段共有3组。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定、三角尺的角度特征
【点评】
本题结合三角尺拼接的场景考查平行线的判定，解题的关键是准确识别同位角、内错角，结合相等的对应角判断平行关系，注意统计组数时不要漏数或多算。
【难度系数】
0.7

2. 如图2,下列条件不能判定直线$a// b$的是()

A.$∠ 1=∠ 2$
B.$∠ 1=∠ 3$
C.$∠ 1+∠ 4=180°$
D.$∠ 2+∠ 4=180°$

2.C

【分析】
本题考查平行线的判定，解题思路是先明确平行线的三类判定定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，均可判定两直线平行，再逐一分析每个选项中的角的位置关系，对应判定定理验证是否能推出$a// b$，最终选出不能判定的选项即可。
【解析】
我们结合平行线判定定理逐一分析选项：
A. $∠1$和$∠2$是直线$a$、$b$被直线$c$所截形成的内错角，若$∠1=∠2$，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定$a// b$，不符合题意；
B. $∠1$和$∠3$是直线$a$、$b$被直线$c$所截形成的同位角，若$∠1=∠3$，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定$a// b$，不符合题意；
C. $∠1$和$∠4$是邻补角，无论直线$a$、$b$是否平行，都满足$∠1+∠4=180°$，因此该条件无法判定$a// b$，符合题意；
D. $∠2$和$∠4$是直线$a$、$b$被直线$c$所截形成的同旁内角，若$∠2+∠4=180°$，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定$a// b$，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定，三线八角识别
【点评】
本题是平行线判定的基础题型，解题的核心是准确识别两条直线被截线所形成的各类角的位置关系，再对应判定规则判断即可，注意不要混淆不同角的位置定义。
【难度系数】
0.85

3. 下列四个图形中,可以由图3通过平移得到的是()
图3 A C D

3.D

【分析】
要解决这道题，首先要牢记平移的核心性质：平移仅改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和朝向。解题时我们可以先明确原图的特征，再逐一对比各选项与原图的形状、朝向是否一致，朝向或形状发生变化的就不是平移得到的，最终筛选出正确选项。
【解析】
根据平移的性质可知，平移后的图形与原图形的形状、大小、朝向完全相同。
对比图3和四个选项：
A选项的飞机机头朝左，与原图机头朝上的朝向不同，是旋转得到的，不符合平移要求；
B选项的飞机机头朝下，与原图朝向不同，是旋转得到的，不符合平移要求；
C选项的飞机机头朝右，与原图朝向不同，是旋转得到的，不符合平移要求；
D选项的飞机形状、大小、朝向均与图3完全一致，仅位置不同，符合平移的特征。
【答案】
D
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是抓住平移不改变图形朝向这一特征，就能快速排除错误选项，选出正确答案。
【难度系数】
0.9