1. 如图4,请测量平行线AB与CD间的距离,并描述你测量的办法.

解：
测量办法：
1. 在直线AB上任取一点P，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q；
2. 用刻度尺测量垂线段PQ的长度，该长度就是平行线AB与CD之间的距离。
经实际测量，本题图中平行线AB与CD间的距离约为1.6cm（具体数值以实际测量结果为准）。

【分析】
要测量两条平行线间的距离，首先需要明确平行线间距离的定义：两条平行线之间的距离是其中一条平行线上任意一点到另一条平行线的垂线段的长度。因此解题思路分为两步：第一步先构造出两条平行线之间的垂线段，第二步测量该垂线段的长度，即可得到两平行线的距离。
【解析】
测量步骤如下：
1. 在直线AB上任取一点P，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q；
2. 用刻度尺测量垂线段PQ的长度，该长度就是平行线AB与CD之间的距离。
经过实际测量，本题图中AB与CD间的距离约为1.6cm，具体数值以实际测量结果为准。
【答案】
测量办法：
1. 在直线AB上任取一点P，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q；
2. 用刻度尺测量垂线段PQ的长度，该长度就是平行线AB与CD之间的距离。
经实际测量，本题图中平行线AB与CD间的距离约为1.6cm（具体数值以实际测量结果为准）。
【知识点】
平行线间的距离、垂线的画法、长度测量
【点评】
本题属于基础操作类题目，核心考查对平行线间距离概念的理解，牢记平行线间的距离是两条平行线之间垂线段的长度是解题的关键，操作时要注意垂线段作图规范，尽量减小测量误差。
【难度系数】
0.8

2. 如图5，直线$a// b$，点B在直线b上，且$AB⊥ BC$，$∠ 1=55°$，求$∠ 2$的度数.

2. 35°

【分析】
解题思路如下：首先根据垂直的定义确定直角∠ABC的度数；再结合平角为180°的性质，计算出直线b上与∠2互为同位角的角的度数；最后利用平行线同位角相等的性质，即可求出∠2的度数。
【解析】
解：
∵ $AB⊥BC$（已知）
∴ $∠ ABC=90°$（垂直的定义）
∵ 点B在直线b上，直线上的角为平角
∴ $∠1+∠ ABC+∠ CBb=180°$（平角的定义）
将$∠1=55°$、$∠ ABC=90°$代入得：
$∠ CBb=180°-55°-90°=35°$
又
∵ $a//b$（已知）
∴ $∠2=∠ CBb$（两直线平行，同位角相等）
∴ $∠2=35°$
【答案】
$35°$
【知识点】
平行线的性质、垂直的定义、平角的性质
【点评】
本题属于基础的几何角度计算题，综合考察了平面几何中基础的角的性质，只要理清角之间的位置关系和数量关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.85