二、作图题
四边形$A_1B_1C_1D_1$是由四边形$ABCD$平移而得到的，找出几个对应点，画出对应点间的连线。

解：
对应点分别为：点A与点$A_1$，点B与点$B_1$，点C与点$C_1$，点D与点$D_1$。
使用直尺分别连接线段$AA_1$、$BB_1$、$CC_1$、$DD_1$，所得线段即为对应点间的连线。

【分析】
解题时先回忆平移的基本性质：平移前后的图形是全等形，各对应点的移动方向和移动距离都相同，对应点连线平行（或共线）且相等。观察两个四边形的顶点排列顺序，相同位置标记的顶点就是平移的对应点，找到所有对应点后，用直尺依次连接每组对应点即可。
【解析】
1. 确定对应点：根据平移的特征，两个四边形顶点顺序对应，因此对应点为：点A对应点$A_1$，点B对应点$B_1$，点C对应点$C_1$，点D对应点$D_1$。
2. 作图：拿直尺分别将每组对应点连接，得到线段$AA_1$、$BB_1$、$CC_1$、$DD_1$，就是所求的对应点间的连线。
【答案】
对应点分别为：点A与点$A_1$，点B与点$B_1$，点C与点$C_1$，点D与点$D_1$。
使用直尺分别连接线段$AA_1$、$BB_1$、$CC_1$、$DD_1$，所得线段即为对应点间的连线。
【知识点】
平移的特征，对应点识别，线段作图
【点评】
本题是基础作图题，主要考查对平移性质的理解和应用，作图时注意使用工具保证连线平整，不要漏连对应点即可。
【难度系数】
0.9

请你小结
平移得到的图形与原图形对应点间的连结线段相互且。

平行或在同一直线上;相等

【分析】
解决本题首先回忆平移的基本性质：平移是平面内图形上所有点按同一方向移动相同距离的运动，不改变图形的形状、大小。思考对应点连线的特征时，首先看方向：所有点的移动方向一致，因此对应点连线的方向都相同，方向相同的线段要么互相平行，要么共线（在同一直线上）；再看长度：所有点移动的距离相等，因此对应点连线的长度都相等，由此就能得出答案。
【解析】
根据平移的定义和性质：平移过程中，图形上所有点的移动方向相同、移动距离相等。因此平移得到的图形与原图形对应点间的连结线段，方向一致，故互相平行或在同一直线上；线段长度等于点移动的距离，故长度相等。
【答案】
平行或在同一直线上;相等
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对平移核心特征的掌握，牢记平移的相关性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9

1. 如图5，平移线段AB，把A点移动到$A_1$的位置，然后找到B点移动后对应的位置$B_1$点，最后连结$A_1B_1$.

解：
作图步骤如下：
1. 连接点A与点$A_1$，确定平移的方向和距离；
2. 过点B作直线$BB_1 // AA_1$，并在该直线上截取$BB_1 = AA_1$，得到点B平移后的对应点$B_1$；
3. 连接$A_1B_1$，线段$A_1B_1$即为平移后得到的线段。

【分析】
解决本题首先要明确平移的基本性质：平移前后，图形对应点的连线互相平行（或共线）且长度相等。本题已知点A的对应点为$A_1$，因此首先可通过连接$AA_1$确定本次平移的方向和距离，再依据平移的性质找到点B的对应点$B_1$，最后连接$A_1B_1$即可得到平移后的线段。
【解析】
作图步骤如下：
1. 连接点A与点$A_1$，确定平移的方向和距离；
2. 过点B作直线$BB_1 // AA_1$，并在该直线上截取$BB_1 = AA_1$，得到点B平移后的对应点$B_1$；
3. 连接$A_1B_1$，线段$A_1B_1$即为平移后得到的线段。
【答案】
作图步骤如下：
1. 连接点A与点$A_1$，确定平移的方向和距离；
2. 过点B作直线$BB_1 // AA_1$，并在该直线上截取$BB_1 = AA_1$，得到点B平移后的对应点$B_1$；
3. 连接$A_1B_1$，线段$A_1B_1$即为平移后得到的线段。
【知识点】
平移的性质、平移作图
【点评】
本题属于基础作图类题目，重点考查对平移性质的理解与应用，熟练掌握平移后对应点连线平行且相等的特点，就能快速完成作图，是平移相关知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.8