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20. 科学方法 控制变量法 「2025黑龙江哈尔滨中考，★☆」如图甲所示是一个导电性检测器。在M、N间接入
a $\phi=0.5\ \mathrm{mm}$ 锰铜丝
b $\phi=0.5\ \mathrm{mm}$ 镍铬丝
c $\phi=0.5\ \mathrm{mm}$ 镍铬丝
d $\phi=1.0\ \mathrm{mm}$ 镍铬丝
①
（选填序号：①铜丝；②陶瓷；③塑料尺）可以使电路接通，电流表有示数。若猜想导体电阻大小与导体长度有关，可以选取乙图中b、c
（填字母）两根金属丝分别连入M、N间进行实验探究。a $\phi=0.5\ \mathrm{mm}$ 锰铜丝
b $\phi=0.5\ \mathrm{mm}$ 镍铬丝
c $\phi=0.5\ \mathrm{mm}$ 镍铬丝
d $\phi=1.0\ \mathrm{mm}$ 镍铬丝
答案
① b、c
解析 铜丝是导体，陶瓷、塑料尺是绝缘体，要使电路接通，在M、N间要接入导体，所以要接入铜丝。要探究导体电阻大小与导体长度的关系，需控制导体的材料和粗细相同，长度不同，由图乙知，b、c两根金属丝符合条件。
解析 铜丝是导体，陶瓷、塑料尺是绝缘体，要使电路接通，在M、N间要接入导体，所以要接入铜丝。要探究导体电阻大小与导体长度的关系，需控制导体的材料和粗细相同，长度不同，由图乙知，b、c两根金属丝符合条件。
解析
【分析】
要使电路接通，需在M、N间接入导体，绝缘体无法导通电路；探究导体电阻与长度的关系时，需运用控制变量法，控制导体的材料、横截面积相同，仅改变长度，据此选择合适的金属丝。
【解析】
1. 铜丝是导体，陶瓷、塑料尺是绝缘体，只有接入导体才能让电路接通，电流表有示数，因此应选①铜丝；
2. 探究导体电阻与长度的关系，需控制材料和横截面积相同，长度不同。乙图中，b、c两根金属丝的材料均为镍铬丝，横截面积均为φ=0.5mm，长度不同，符合实验要求，故选取b、c两根金属丝。
【答案】
①；b、c
【知识点】
导体与绝缘体；影响电阻大小的因素；控制变量法
【点评】
本题结合导电性检测器考查导体、绝缘体的判断及影响电阻大小的因素，重点考查控制变量法的应用，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.5
要使电路接通，需在M、N间接入导体，绝缘体无法导通电路；探究导体电阻与长度的关系时，需运用控制变量法，控制导体的材料、横截面积相同，仅改变长度，据此选择合适的金属丝。
【解析】
1. 铜丝是导体，陶瓷、塑料尺是绝缘体，只有接入导体才能让电路接通，电流表有示数，因此应选①铜丝；
2. 探究导体电阻与长度的关系，需控制材料和横截面积相同，长度不同。乙图中，b、c两根金属丝的材料均为镍铬丝，横截面积均为φ=0.5mm，长度不同，符合实验要求，故选取b、c两根金属丝。
【答案】
①；b、c
【知识点】
导体与绝缘体；影响电阻大小的因素；控制变量法
【点评】
本题结合导电性检测器考查导体、绝缘体的判断及影响电阻大小的因素，重点考查控制变量法的应用，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.5
21. 情境素材 安全与健康「2025四川眉山中考，★★☆」超速是引发交通安全事故的因素之一。物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图，电源电压为12 V，定值电阻R为10 Ω，$R_v$为速度传感器，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知，当汽车的行驶速度逐渐增大时，电压表的示数
增大
（选填“增大”“减小”或“保持不变”）。若车速达到80 km/h时，提醒语音响起，观察到电压表示数为10 V；当电压表的示数为8 V时，汽车速度为20
km/h。答案
增大 20
解析 由图甲可知，R与$R_v$串联，电压表测量$R_v$两端的电压，随着车速增大，$R_v$变大，根据串联电路的分压规律知，$R_v$两端的电压变大，即电压表的示数变大；当车速为80 km/h时，电压表示数为10 V，R两端的电压为$U=U_电-U_v=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，电路电流为$I=\frac{U}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_v$的阻值$R_v=\frac{U_v}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；当电压表示数为8 V时，R两端的电压$U'=U_电-U_v'=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，电路电流$I'=\frac{U'}{R}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，此时$R_v$的阻值$R_v'=\frac{U_v'}{I'}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，由图乙可知，$\frac{50\ \Omega-10\ \Omega}{80\ \mathrm{km/h}}=\frac{20\ \Omega-10\ \Omega}{v}$，解得$v=20\ \mathrm{km/h}$。
解析 由图甲可知，R与$R_v$串联，电压表测量$R_v$两端的电压，随着车速增大，$R_v$变大，根据串联电路的分压规律知，$R_v$两端的电压变大，即电压表的示数变大；当车速为80 km/h时，电压表示数为10 V，R两端的电压为$U=U_电-U_v=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，电路电流为$I=\frac{U}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_v$的阻值$R_v=\frac{U_v}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；当电压表示数为8 V时，R两端的电压$U'=U_电-U_v'=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，电路电流$I'=\frac{U'}{R}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，此时$R_v$的阻值$R_v'=\frac{U_v'}{I'}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，由图乙可知，$\frac{50\ \Omega-10\ \Omega}{80\ \mathrm{km/h}}=\frac{20\ \Omega-10\ \Omega}{v}$，解得$v=20\ \mathrm{km/h}$。
解析
【分析】首先明确电路结构：图甲中定值电阻R与速度传感器Rv串联，电压表测量Rv两端的电压。观察图乙可知，车速增大时Rv的阻值变大，根据串联电路分压规律可判断电压表示数变化；再结合欧姆定律，先利用已知条件算出80km/h时Rv的阻值，再根据电压表示数为8V时的情况算出对应的Rv阻值，最后利用图乙中Rv与车速的线性关系求出对应车速。
【解析】1. 判断电压表示数变化：由图甲可知，R与Rv串联，电压表测Rv两端电压；由图乙可知，车速增大时Rv的阻值增大，根据串联电路分压规律（串联电路中，电阻越大，分得的电压越大），Rv阻值增大时，其两端电压增大，即电压表示数增大。
2. 计算车速为80km/h时的相关量：当车速为80km/h时，电压表示数Uv=10V，电源电压U总=12V，定值电阻R=10Ω。则R两端的电压UR=U总-Uv=12V-10V=2V，电路电流I=UR/R=2V/10Ω=0.2A，此时Rv的阻值Rv=Uv/I=10V/0.2A=50Ω。
3. 计算电压表示数为8V时的相关量：当电压表示数Uv'=8V时，R两端的电压UR'=U总-Uv'=12V-8V=4V，电路电流I'=UR'/R=4V/10Ω=0.4A，此时Rv的阻值Rv'=Uv'/I'=8V/0.4A=20Ω。
4. 求对应车速：由图乙可知，Rv与车速v成线性关系，当v=0时Rv=10Ω，v=80km/h时Rv=50Ω，可得Rv随车速变化的关系为：每增加80km/h，Rv增加40Ω，即Rv=10Ω + (40Ω/80km/h)×v。当Rv'=20Ω时，代入得20Ω=10Ω + 0.5Ω/(km/h)×v，解得v=20km/h。
【答案】增大；20
【知识点】串联电路分压、欧姆定律、图像分析
【点评】本题结合串联电路特点、欧姆定律和图像信息考查电路应用，需要学生提取图像数据并结合电路规律推导，属于中等难度的中考题型，能较好考查学生的综合应用能力。
【难度系数】0.5
【解析】1. 判断电压表示数变化：由图甲可知，R与Rv串联，电压表测Rv两端电压；由图乙可知，车速增大时Rv的阻值增大，根据串联电路分压规律（串联电路中，电阻越大，分得的电压越大），Rv阻值增大时，其两端电压增大，即电压表示数增大。
2. 计算车速为80km/h时的相关量：当车速为80km/h时，电压表示数Uv=10V，电源电压U总=12V，定值电阻R=10Ω。则R两端的电压UR=U总-Uv=12V-10V=2V，电路电流I=UR/R=2V/10Ω=0.2A，此时Rv的阻值Rv=Uv/I=10V/0.2A=50Ω。
3. 计算电压表示数为8V时的相关量：当电压表示数Uv'=8V时，R两端的电压UR'=U总-Uv'=12V-8V=4V，电路电流I'=UR'/R=4V/10Ω=0.4A，此时Rv的阻值Rv'=Uv'/I'=8V/0.4A=20Ω。
4. 求对应车速：由图乙可知，Rv与车速v成线性关系，当v=0时Rv=10Ω，v=80km/h时Rv=50Ω，可得Rv随车速变化的关系为：每增加80km/h，Rv增加40Ω，即Rv=10Ω + (40Ω/80km/h)×v。当Rv'=20Ω时，代入得20Ω=10Ω + 0.5Ω/(km/h)×v，解得v=20km/h。
【答案】增大；20
【知识点】串联电路分压、欧姆定律、图像分析
【点评】本题结合串联电路特点、欧姆定律和图像信息考查电路应用，需要学生提取图像数据并结合电路规律推导，属于中等难度的中考题型，能较好考查学生的综合应用能力。
【难度系数】0.5
三、作图与实验探究题(共4小题,计23分)
22.「2026山东青岛超银中学月考，★☆」(3分)根据如图所示的电路图，用笔画线代替导线连接实物电路。
22.「2026山东青岛超银中学月考，★☆」(3分)根据如图所示的电路图，用笔画线代替导线连接实物电路。
答案
由电路图可知，定值电阻与变阻器串联后与灯并联，开关在干路上，滑动变阻器应采用“一上一下”的接法连入电路，如图所示。
解析
【分析】首先分析电路图可知，灯泡与“定值电阻和滑动变阻器的串联支路”为并联关系，开关在干路，控制整个电路。连接实物时，需按照“先串后并”的思路，从电源正极出发，分别连接两条支路：一条支路接灯泡，另一条支路接定值电阻；两条支路汇合后接入滑动变阻器（滑动变阻器需遵循“一上一下”的接线规则），最后连接开关回到电源负极，确保电路结构与电路图一致。
【解析】1. 明确电路结构：灯泡与定值电阻、滑动变阻器的串联电路并联，开关在干路。2. 连接步骤：①从电源正极（+）引出导线，分别连接灯泡的一个接线柱和定值电阻的一个接线柱；②将灯泡的另一个接线柱与定值电阻的另一个接线柱相连，再接入滑动变阻器的一个接线柱；③滑动变阻器的另一个接线柱连接开关的一个接线柱；④开关的另一个接线柱连接电源负极（-），完成实物连接，保证滑动变阻器按“一上一下”接入电路，符合电路图要求。
【答案】对应实物连接图（即题目中第二幅实物连接图）
【知识点】电路连接、滑动变阻器使用、并联电路连接
【点评】本题考查根据电路图连接实物电路，需掌握串并联电路的连接方法和滑动变阻器的接线规则，属于基础电路操作题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 明确电路结构：灯泡与定值电阻、滑动变阻器的串联电路并联，开关在干路。2. 连接步骤：①从电源正极（+）引出导线，分别连接灯泡的一个接线柱和定值电阻的一个接线柱；②将灯泡的另一个接线柱与定值电阻的另一个接线柱相连，再接入滑动变阻器的一个接线柱；③滑动变阻器的另一个接线柱连接开关的一个接线柱；④开关的另一个接线柱连接电源负极（-），完成实物连接，保证滑动变阻器按“一上一下”接入电路，符合电路图要求。
【答案】对应实物连接图（即题目中第二幅实物连接图）
【知识点】电路连接、滑动变阻器使用、并联电路连接
【点评】本题考查根据电路图连接实物电路，需掌握串并联电路的连接方法和滑动变阻器的接线规则，属于基础电路操作题，难度适中。
【难度系数】0.5
