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9.“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻松地举起大鼎，最适合制作剧中大鼎道具的材料是（
A.石头
B.泡沫塑料
C.铜
D.棉花
B
）A.石头
B.泡沫塑料
C.铜
D.棉花
答案
9.B
解析
【分析】
要让演员轻松举起大鼎道具，需保证道具质量较小，同时能模拟大鼎的外观（体积与真实大鼎相近）。根据密度公式$ m = \rho V $，当体积$ V $一定时，材料密度$ \rho $越小，道具质量$ m $越小，越容易被举起。因此需选择密度小且可支撑鼎形的材料，逐一分析选项即可得出答案。
【解析】
1. 明确需求：演员能轻松举起大鼎，要求道具质量小、体积接近真实大鼎。
2. 分析各选项：
A. 石头：密度大，相同体积下质量大，演员难以举起，不符合要求；
B. 泡沫塑料：密度小，相同体积下质量小，且可加工成鼎的形状，符合要求；
C. 铜：密度大，相同体积下质量大，演员无法轻松举起，不符合要求；
D. 棉花：质地柔软，无法支撑大鼎的造型，不符合道具外观要求。
综上，最适合制作大鼎道具的材料是泡沫塑料。
【答案】
B
【知识点】
密度的应用、物质的属性
【点评】
本题结合影视道具的实际场景，考查密度公式在生活中的应用，难度不大，需要学生理解密度与质量的关系，结合实际需求分析材料的选择。
【难度系数】
0.6
要让演员轻松举起大鼎道具，需保证道具质量较小，同时能模拟大鼎的外观（体积与真实大鼎相近）。根据密度公式$ m = \rho V $，当体积$ V $一定时，材料密度$ \rho $越小，道具质量$ m $越小，越容易被举起。因此需选择密度小且可支撑鼎形的材料，逐一分析选项即可得出答案。
【解析】
1. 明确需求：演员能轻松举起大鼎，要求道具质量小、体积接近真实大鼎。
2. 分析各选项：
A. 石头：密度大，相同体积下质量大，演员难以举起，不符合要求；
B. 泡沫塑料：密度小，相同体积下质量小，且可加工成鼎的形状，符合要求；
C. 铜：密度大，相同体积下质量大，演员无法轻松举起，不符合要求；
D. 棉花：质地柔软，无法支撑大鼎的造型，不符合道具外观要求。
综上，最适合制作大鼎道具的材料是泡沫塑料。
【答案】
B
【知识点】
密度的应用、物质的属性
【点评】
本题结合影视道具的实际场景，考查密度公式在生活中的应用，难度不大，需要学生理解密度与质量的关系，结合实际需求分析材料的选择。
【难度系数】
0.6
10.质量和体积都相等的三个空心球，分别由铝、铁、铜制成，已知$\rho_{\mathrm{铝}}＜\rho_{\mathrm{铁}}＜\rho_{\mathrm{铜}}$，由此可得三个空心部分体积的关系是（
A.铜球的最大
B.铁球的最大
C.铝球的最大
D.一样大
A
）A.铜球的最大
B.铁球的最大
C.铝球的最大
D.一样大
答案
10.A
解析
【分析】
要解决本题，需结合密度公式分析实心部分体积，再通过总球体积与空心体积的关系推导结果。三个球质量相等，材料密度不同，根据密度公式可算出各自实心部分体积；由于总球体积等于实心体积加空心体积，因此空心体积=总球体积-实心体积，总球体积相同时，实心体积越小，空心体积越大。
【解析】
已知三个空心球的质量$ m $相等，总体积$ V_{\mathrm{球}} $相等，且$ \rho_{\mathrm{铝}}＜\rho_{\mathrm{铁}}＜\rho_{\mathrm{铜}} $。
根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，变形可得实心部分体积：$ V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho} $。
因为$ m $相同，$ \rho $越大则$ V_{\mathrm{实}} $越小，所以实心部分体积关系为：$ V_{\mathrm{实铜}}＜V_{\mathrm{实铁}}＜V_{\mathrm{实铝}} $。
又因为空心部分体积$ V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{实}} $，且三个球的$ V_{\mathrm{球}} $相等，因此空心部分体积关系为：$ V_{\mathrm{空铜}}＞V_{\mathrm{空铁}}＞V_{\mathrm{空铝}} $，即铜球的空心部分体积最大。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用；空心体积计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，核心是理解总球体积与实心体积、空心体积的关系，通过比较实心体积间接判断空心体积，属于初中物理基础题型，需掌握密度公式的变形应用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合密度公式分析实心部分体积，再通过总球体积与空心体积的关系推导结果。三个球质量相等，材料密度不同，根据密度公式可算出各自实心部分体积；由于总球体积等于实心体积加空心体积，因此空心体积=总球体积-实心体积，总球体积相同时，实心体积越小，空心体积越大。
【解析】
已知三个空心球的质量$ m $相等，总体积$ V_{\mathrm{球}} $相等，且$ \rho_{\mathrm{铝}}＜\rho_{\mathrm{铁}}＜\rho_{\mathrm{铜}} $。
根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，变形可得实心部分体积：$ V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho} $。
因为$ m $相同，$ \rho $越大则$ V_{\mathrm{实}} $越小，所以实心部分体积关系为：$ V_{\mathrm{实铜}}＜V_{\mathrm{实铁}}＜V_{\mathrm{实铝}} $。
又因为空心部分体积$ V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{实}} $，且三个球的$ V_{\mathrm{球}} $相等，因此空心部分体积关系为：$ V_{\mathrm{空铜}}＞V_{\mathrm{空铁}}＞V_{\mathrm{空铝}} $，即铜球的空心部分体积最大。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用；空心体积计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，核心是理解总球体积与实心体积、空心体积的关系，通过比较实心体积间接判断空心体积，属于初中物理基础题型，需掌握密度公式的变形应用。
【难度系数】
0.6
11.一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g($\rho_{水}=1.0×10^3 kg/m^3$，$\rho_{酒精}=0.8×10^3 kg/m^3$)，则该瓶的质量是（
A.50g
B.100g
C.150g
D.200g
B
）A.50g
B.100g
C.150g
D.200g
答案
11.B
解析
【分析】要解决这个问题，需抓住“瓶子的容积固定不变”这一关键：装满水和酒精时，液体体积均等于瓶子容积，总质量为瓶的质量与液体质量之和。设空瓶质量为$m_{瓶}$，容积为$V$，根据两种液体对应的总质量条件列出方程，消去未知量后即可求出空瓶质量。
【解析】首先统一密度单位：$\rho_{水}=1.0×10^3 kg/m^3=1.0g/cm^3$，$\rho_{酒精}=0.8×10^3 kg/m^3=0.8g/cm^3$。
设空瓶的质量为$m_{瓶}$，容积为$V$。根据题意，装满水时总质量：$m_{瓶} + \rho_{水}V = 350g$ ①；装满酒精时总质量：$m_{瓶} + \rho_{酒精}V = 300g$ ②。
用①式减去②式消去$m_{瓶}$：$(m_{瓶} + 1.0g/cm^3×V) - (m_{瓶} + 0.8g/cm^3×V) = 350g - 300g$，化简得：$0.2g/cm^3×V = 50g$，解得$V=250cm^3$。
将$V=250cm^3$代入②式：$m_{瓶}=300g - 0.8g/cm^3×250cm^3=100g$。
【答案】B
【知识点】密度公式应用、质量与密度关系
【点评】本题是密度知识的基础应用题，核心是利用“瓶子容积不变”建立等量关系，考查学生对密度公式变形的掌握，属于常见典型题型，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】首先统一密度单位：$\rho_{水}=1.0×10^3 kg/m^3=1.0g/cm^3$，$\rho_{酒精}=0.8×10^3 kg/m^3=0.8g/cm^3$。
设空瓶的质量为$m_{瓶}$，容积为$V$。根据题意，装满水时总质量：$m_{瓶} + \rho_{水}V = 350g$ ①；装满酒精时总质量：$m_{瓶} + \rho_{酒精}V = 300g$ ②。
用①式减去②式消去$m_{瓶}$：$(m_{瓶} + 1.0g/cm^3×V) - (m_{瓶} + 0.8g/cm^3×V) = 350g - 300g$，化简得：$0.2g/cm^3×V = 50g$，解得$V=250cm^3$。
将$V=250cm^3$代入②式：$m_{瓶}=300g - 0.8g/cm^3×250cm^3=100g$。
【答案】B
【知识点】密度公式应用、质量与密度关系
【点评】本题是密度知识的基础应用题，核心是利用“瓶子容积不变”建立等量关系，考查学生对密度公式变形的掌握，属于常见典型题型，难度适中。
【难度系数】0.7
12.(教材素材改编)如图甲所示是城市的一座雕塑,官方报告称该雕塑重18.5吨,小亮想知道该雕塑的体积,于是他找到与雕塑同材质的石块作为样品,如图乙所示测量样品的质量,用量筒测得样品的体积是10mL,则样品的密度为
$2.5×10^3$
kg/m³,雕塑的体积为7.4
m³。答案
12.$2.5×10^3$ 7.4
解析
【分析】
要解决本题，需分三步思考：①利用天平读取样品的质量，结合已知的样品体积计算样品的密度（密度是物质的特性，雕塑与样品材质相同，密度一致）；②将雕塑的质量单位换算为国际单位；③根据密度公式计算雕塑的体积。
【解析】
1. 计算样品的质量：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量与游码示数之和。由图乙可知，砝码总质量为$20g + 5g = 25g$，游码示数为$0g$，因此样品质量$m_{样}=25g$。
2. 计算样品的密度：已知样品体积$V_{样}=10mL=10cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得样品密度：
$\rho=\frac{m_{样}}{V_{样}}=\frac{25g}{10cm^3}=2.5g/cm^3=2.5×10^3kg/m^3$。
3. 计算雕塑的体积：雕塑与样品材质相同，密度$\rho$相同。雕塑质量$m_{雕}=18.5吨=18.5×10^3kg=1.85×10^4kg$，根据$V=\frac{m}{\rho}$，可得雕塑体积：
$V_{雕}=\frac{m_{雕}}{\rho}=\frac{1.85×10^4kg}{2.5×10^3kg/m^3}=7.4m^3$。
【答案】
$2.5×10^3$；$7.4$
【知识点】
密度计算、天平使用、单位换算
【点评】
本题结合实际场景考查密度公式的应用，核心是理解“同材质物体密度相同”，需掌握天平读数方法和单位换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分三步思考：①利用天平读取样品的质量，结合已知的样品体积计算样品的密度（密度是物质的特性，雕塑与样品材质相同，密度一致）；②将雕塑的质量单位换算为国际单位；③根据密度公式计算雕塑的体积。
【解析】
1. 计算样品的质量：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量与游码示数之和。由图乙可知，砝码总质量为$20g + 5g = 25g$，游码示数为$0g$，因此样品质量$m_{样}=25g$。
2. 计算样品的密度：已知样品体积$V_{样}=10mL=10cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得样品密度：
$\rho=\frac{m_{样}}{V_{样}}=\frac{25g}{10cm^3}=2.5g/cm^3=2.5×10^3kg/m^3$。
3. 计算雕塑的体积：雕塑与样品材质相同，密度$\rho$相同。雕塑质量$m_{雕}=18.5吨=18.5×10^3kg=1.85×10^4kg$，根据$V=\frac{m}{\rho}$，可得雕塑体积：
$V_{雕}=\frac{m_{雕}}{\rho}=\frac{1.85×10^4kg}{2.5×10^3kg/m^3}=7.4m^3$。
【答案】
$2.5×10^3$；$7.4$
【知识点】
密度计算、天平使用、单位换算
【点评】
本题结合实际场景考查密度公式的应用，核心是理解“同材质物体密度相同”，需掌握天平读数方法和单位换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
13.图甲是带体积刻度的油瓶，它的质量m与油的体积V的关系如图乙所示。则油的密度为
0.8
g/cm³，空油瓶的质量为 100
g，油的体积V₁为 462.5
cm³。答案
13.0.8 100 462.5
解析
【分析】
要解决本题，需明确总质量（油瓶与油的总质量）和油体积的关系：总质量$ m = m_{瓶} + \rho_{油}V $，总质量随油体积变化呈线性关系，其斜率为油的密度。解题时，通过两组数据的质量差和体积差计算油的密度；再代入公式求空油瓶质量；最后根据最大总质量计算油的体积$ V_1 $。
【解析】
1. 计算油的密度：
选取图乙中两组数据：当油体积$ V' = 160\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_1 = 228\ \mathrm{g} $；当油体积$ V_2 = 320\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_2 = 356\ \mathrm{g} $。
增加的油的质量：$ \Delta m = m_2 - m_1 = 356\ \mathrm{g} - 228\ \mathrm{g} = 128\ \mathrm{g} $，
增加的油的体积：$ \Delta V = V_2 - V' = 320\ \mathrm{cm}^3 - 160\ \mathrm{cm}^3 = 160\ \mathrm{cm}^3 $，
则油的密度：$ \rho_{油} = \frac{\Delta m}{\Delta V} = \frac{128\ \mathrm{g}}{160\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 $。
2. 计算空油瓶的质量：
将$ \rho_{油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 $、$ V'=160\ \mathrm{cm}^3 $、$ m_1=228\ \mathrm{g} $代入总质量公式$ m = m_{瓶} + \rho_{油}V $，
得：$ m_{瓶} = m_1 - \rho_{油}V' = 228\ \mathrm{g} - 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 160\ \mathrm{cm}^3 = 100\ \mathrm{g} $。
3. 计算油的体积$ V_1 $：
当总质量为$ 470\ \mathrm{g} $时，代入公式变形得：
$ V_1 = \frac{m_{总} - m_{瓶}}{\rho_{油}} = \frac{470\ \mathrm{g} - 100\ \mathrm{g}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3} = 462.5\ \mathrm{cm}^3 $。
【答案】
0.8；100；462.5
【知识点】
密度计算、质量与体积关系
【点评】
本题利用总质量与油体积的线性关系，通过差值法简化密度计算，核心是理解总质量包含油瓶和油的质量，结合密度公式即可求解，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确总质量（油瓶与油的总质量）和油体积的关系：总质量$ m = m_{瓶} + \rho_{油}V $，总质量随油体积变化呈线性关系，其斜率为油的密度。解题时，通过两组数据的质量差和体积差计算油的密度；再代入公式求空油瓶质量；最后根据最大总质量计算油的体积$ V_1 $。
【解析】
1. 计算油的密度：
选取图乙中两组数据：当油体积$ V' = 160\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_1 = 228\ \mathrm{g} $；当油体积$ V_2 = 320\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_2 = 356\ \mathrm{g} $。
增加的油的质量：$ \Delta m = m_2 - m_1 = 356\ \mathrm{g} - 228\ \mathrm{g} = 128\ \mathrm{g} $，
增加的油的体积：$ \Delta V = V_2 - V' = 320\ \mathrm{cm}^3 - 160\ \mathrm{cm}^3 = 160\ \mathrm{cm}^3 $，
则油的密度：$ \rho_{油} = \frac{\Delta m}{\Delta V} = \frac{128\ \mathrm{g}}{160\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 $。
2. 计算空油瓶的质量：
将$ \rho_{油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 $、$ V'=160\ \mathrm{cm}^3 $、$ m_1=228\ \mathrm{g} $代入总质量公式$ m = m_{瓶} + \rho_{油}V $，
得：$ m_{瓶} = m_1 - \rho_{油}V' = 228\ \mathrm{g} - 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 160\ \mathrm{cm}^3 = 100\ \mathrm{g} $。
3. 计算油的体积$ V_1 $：
当总质量为$ 470\ \mathrm{g} $时，代入公式变形得：
$ V_1 = \frac{m_{总} - m_{瓶}}{\rho_{油}} = \frac{470\ \mathrm{g} - 100\ \mathrm{g}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3} = 462.5\ \mathrm{cm}^3 $。
【答案】
0.8；100；462.5
【知识点】
密度计算、质量与体积关系
【点评】
本题利用总质量与油体积的线性关系，通过差值法简化密度计算，核心是理解总质量包含油瓶和油的质量，结合密度公式即可求解，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
14.小明用天平测得空心铝球的质量为54g，又
用量筒测得其体积为$30\mathrm{cm}^3$（$\rho_{\mathrm{铝}}=2.7×10^3\mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$），该空心铝球的密度为
用量筒测得其体积为$30\mathrm{cm}^3$（$\rho_{\mathrm{铝}}=2.7×10^3\mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$），该空心铝球的密度为
1.8
$\mathrm{g/cm}^3$；若将铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是64
$\mathrm{g}$。答案
14.1.8 64
解析
【分析】本题需利用密度公式解决空心铝球的相关计算：第一空直接用空心铝球的总质量除以总体积求密度；第二空需先算出铝的体积，进而得到空心部分体积，再计算注满水的质量，最后加上铝球本身质量得到总质量。
【解析】1. 空心铝球的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{54\mathrm{g}}{30\mathrm{cm}^3}=1.8\mathrm{g/cm}^3$；2. 先计算铝的体积：由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V_{\mathrm{铝}}=\frac{m_{\mathrm{铝}}}{\rho_{\mathrm{铝}}}=\frac{54\mathrm{g}}{2.7\mathrm{g/cm}^3}=20\mathrm{cm}^3$，空心部分体积$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{铝}}=30\mathrm{cm}^3-20\mathrm{cm}^3=10\mathrm{cm}^3$，注满水的质量$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{空}}=1\mathrm{g/cm}^3×10\mathrm{cm}^3=10\mathrm{g}$，总质量$m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{铝}}+m_{\mathrm{水}}=54\mathrm{g}+10\mathrm{g}=64\mathrm{g}$。
【答案】1.8；64
【知识点】密度的计算、空心物体问题
【点评】本题考查密度公式的应用，核心是区分铝的体积与空心部分体积，属于基础计算类题目，需熟练掌握密度公式的变形使用。
【难度系数】0.5
【解析】1. 空心铝球的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{54\mathrm{g}}{30\mathrm{cm}^3}=1.8\mathrm{g/cm}^3$；2. 先计算铝的体积：由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V_{\mathrm{铝}}=\frac{m_{\mathrm{铝}}}{\rho_{\mathrm{铝}}}=\frac{54\mathrm{g}}{2.7\mathrm{g/cm}^3}=20\mathrm{cm}^3$，空心部分体积$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{铝}}=30\mathrm{cm}^3-20\mathrm{cm}^3=10\mathrm{cm}^3$，注满水的质量$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{空}}=1\mathrm{g/cm}^3×10\mathrm{cm}^3=10\mathrm{g}$，总质量$m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{铝}}+m_{\mathrm{水}}=54\mathrm{g}+10\mathrm{g}=64\mathrm{g}$。
【答案】1.8；64
【知识点】密度的计算、空心物体问题
【点评】本题考查密度公式的应用，核心是区分铝的体积与空心部分体积，属于基础计算类题目，需熟练掌握密度公式的变形使用。
【难度系数】0.5
15.小明从超市购买了一把实心铜汤匙，回家后利用所学知识判断汤匙是否由纯铜制成。用电子秤测得其质量是32.8g，再测出一个玻璃杯的质量为80g，然后将汤匙放入盛满水的水槽中，用玻璃杯承接溢出的水，测量玻璃杯和溢出的水的总质量为84g。如表是小明查阅资料得知的部分物质的密度。
| 物质 | 银 | 铜 | 铁(钢) | 铝 | 水 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 密度$\rho/(×10^3\ \mathrm{kg}·\mathrm{m}^{-3})$ | 10.5 |
| 7.9 | 2.7 | 1.0 |
(1)求汤匙的体积。
(2)请通过计算判断汤匙是不是纯铜制成的。
| 物质 | 银 | 铜 | 铁(钢) | 铝 | 水 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 密度$\rho/(×10^3\ \mathrm{kg}·\mathrm{m}^{-3})$ | 10.5 |
| 7.9 | 2.7 | 1.0 |(1)求汤匙的体积。
(2)请通过计算判断汤匙是不是纯铜制成的。
答案
15.(1)解:溢出水的质量:$m_{水}=84g-80g=4g$。汤匙的体积等于溢出水的体积:$V_{汤匙}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{4g}{1g/cm^3}=4cm^3$。
(2)汤匙的密度:$\rho_{汤匙}=\frac{m_{汤匙}}{V_{汤匙}}=\frac{32.8g}{4cm^3}=8.2g/cm^3=8.2×10^3kg/m^3$。由密度表知，铜的密度是$8.9×10^3kg/m^3$,故此汤匙不是纯铜制成的。
(2)汤匙的密度:$\rho_{汤匙}=\frac{m_{汤匙}}{V_{汤匙}}=\frac{32.8g}{4cm^3}=8.2g/cm^3=8.2×10^3kg/m^3$。由密度表知，铜的密度是$8.9×10^3kg/m^3$,故此汤匙不是纯铜制成的。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用排水法测量固体体积，再通过密度公式计算物质密度并与标准密度对比鉴别物质：第一步，根据溢出水的质量和水的密度，利用密度公式求出溢出水的体积，该体积等于汤匙的体积；第二步，用汤匙的质量除以其体积得到汤匙的密度，与铜的密度对比，判断是否为纯铜。
【解析】
(1) 先计算溢出水的质量：
溢出水的质量 $m_{水}=m_{总}-m_{杯}=84g - 80g = 4g$
由于汤匙浸没在水中，汤匙的体积等于溢出水的体积，根据密度公式 $\rho=\frac{m}{V}$，可得溢出水的体积：
$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{4g}{1g/cm^3}=4cm^3$
因此汤匙的体积 $V_{汤匙}=V_{水}=4cm^3$。
(2) 计算汤匙的密度：
$\rho_{汤匙}=\frac{m_{汤匙}}{V_{汤匙}}=\frac{32.8g}{4cm^3}=8.2g/cm^3=8.2×10^3kg/m^3$
查阅表格可知，铜的密度为 $8.9×10^3kg/m^3$，因为 $\rho_{汤匙}≠\rho_{铜}$，所以该汤匙不是纯铜制成的。
【答案】
(1) 汤匙的体积为$4cm^3$；(2) 该汤匙不是纯铜制成的。
【知识点】
密度计算、密度鉴别物质、排水法测体积
【点评】
本题结合排水法测固体体积，运用密度公式计算并鉴别物质，属于基础密度应用题型，解题步骤清晰，考查学生对密度公式的基本应用能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需利用排水法测量固体体积，再通过密度公式计算物质密度并与标准密度对比鉴别物质：第一步，根据溢出水的质量和水的密度，利用密度公式求出溢出水的体积，该体积等于汤匙的体积；第二步，用汤匙的质量除以其体积得到汤匙的密度，与铜的密度对比，判断是否为纯铜。
【解析】
(1) 先计算溢出水的质量：
溢出水的质量 $m_{水}=m_{总}-m_{杯}=84g - 80g = 4g$
由于汤匙浸没在水中，汤匙的体积等于溢出水的体积，根据密度公式 $\rho=\frac{m}{V}$，可得溢出水的体积：
$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{4g}{1g/cm^3}=4cm^3$
因此汤匙的体积 $V_{汤匙}=V_{水}=4cm^3$。
(2) 计算汤匙的密度：
$\rho_{汤匙}=\frac{m_{汤匙}}{V_{汤匙}}=\frac{32.8g}{4cm^3}=8.2g/cm^3=8.2×10^3kg/m^3$
查阅表格可知，铜的密度为 $8.9×10^3kg/m^3$，因为 $\rho_{汤匙}≠\rho_{铜}$，所以该汤匙不是纯铜制成的。
【答案】
(1) 汤匙的体积为$4cm^3$；(2) 该汤匙不是纯铜制成的。
【知识点】
密度计算、密度鉴别物质、排水法测体积
【点评】
本题结合排水法测固体体积，运用密度公式计算并鉴别物质，属于基础密度应用题型，解题步骤清晰，考查学生对密度公式的基本应用能力。
【难度系数】
0.7
16.【跨学科实践】用密度为$2.7× 10^{3}\mathrm{kg/m}^3$的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的棱长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后质检员称出它们的质量分别是3kg、21.6kg和54kg。质检员指出，有两个不合格，其中一个掺入了密度大于铝的杂质（次品），另一个混入了空气泡（废品），则这三个正方体（
A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
C
）A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
答案
16.C
解析
【分析】要判断三个正方体是合格品、次品还是废品，需利用密度公式ρ=m/V分别计算甲、乙、丙的实际密度，再与铝的密度（2.7×10³kg/m³）对比：实际密度等于铝的密度为合格品；实际密度小于铝的密度（混入空气泡导致体积偏大）为废品；实际密度大于铝的密度（掺入密度更大的杂质）为次品。
【解析】正方体体积公式为V=a³（a为棱长），结合密度公式ρ=m/V计算三个正方体的密度：
1. 甲：棱长a甲=0.1m，体积V甲=(0.1m)³=0.001m³，密度ρ甲=m甲/V甲=3kg/0.001m³=3×10³kg/m³＞2.7×10³kg/m³，为次品；
2. 乙：棱长a乙=0.2m，体积V乙=(0.2m)³=0.008m³，密度ρ乙=m乙/V乙=21.6kg/0.008m³=2.7×10³kg/m³，与铝的密度相等，为合格品；
3. 丙：棱长a丙=0.3m，体积V丙=(0.3m)³=0.027m³，密度ρ丙=m丙/V丙=54kg/0.027m³=2×10³kg/m³＜2.7×10³kg/m³，为废品。
综上，甲为次品，乙为合格品，丙为废品，对应选项C。
【答案】C
【知识点】密度的计算、密度的应用
【点评】本题结合跨学科实践，利用密度知识判断物体品质，核心是掌握密度公式的应用，通过计算实际密度与标准密度对比即可得出结论，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】正方体体积公式为V=a³（a为棱长），结合密度公式ρ=m/V计算三个正方体的密度：
1. 甲：棱长a甲=0.1m，体积V甲=(0.1m)³=0.001m³，密度ρ甲=m甲/V甲=3kg/0.001m³=3×10³kg/m³＞2.7×10³kg/m³，为次品；
2. 乙：棱长a乙=0.2m，体积V乙=(0.2m)³=0.008m³，密度ρ乙=m乙/V乙=21.6kg/0.008m³=2.7×10³kg/m³，与铝的密度相等，为合格品；
3. 丙：棱长a丙=0.3m，体积V丙=(0.3m)³=0.027m³，密度ρ丙=m丙/V丙=54kg/0.027m³=2×10³kg/m³＜2.7×10³kg/m³，为废品。
综上，甲为次品，乙为合格品，丙为废品，对应选项C。
【答案】C
【知识点】密度的计算、密度的应用
【点评】本题结合跨学科实践，利用密度知识判断物体品质，核心是掌握密度公式的应用，通过计算实际密度与标准密度对比即可得出结论，难度适中。
【难度系数】0.6
