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1[2026江苏盐城质检]如图,有6个条形方格图,方格图上由实线围成的图形与(1)是全等形的有
(
(1) (2)
(4) (5) (6)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(
C
)(1) (2)
(4) (5) (6)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案
【解析】由题图可知,方格图上由实线围成的图形与(1)是全等形的有(2)(3)(6).
2[2025重庆巴南区期中]下列说法正确的是
（
A.周长相等的两个三角形是全等三角形
B.形状、大小相同的两个三角形是全等三角形
C.面积相等的两个三角形是全等三角形
D.所有的等边三角形都是全等三角形
（
B
）A.周长相等的两个三角形是全等三角形
B.形状、大小相同的两个三角形是全等三角形
C.面积相等的两个三角形是全等三角形
D.所有的等边三角形都是全等三角形
答案
【解析】根据全等三角形的定义能够判断出B选项的说法正确,A、C、D选项的反例如下:
3[2026山东菏泽期末]如图，$\mathrm{Rt}△ ABC$沿直角边$BC$向右平移得到$\mathrm{Rt}△ DEF$，则下列结论中，错误的是（
A.$BE=EC$
B.$BC=EF$
C.$AC=DF$
D.$\mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ DEF$
（第3题图）
（第4题图）
A
）A.$BE=EC$
B.$BC=EF$
C.$AC=DF$
D.$\mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ DEF$
（第3题图）
（第4题图）
答案
【解析】$\because \mathrm{Rt}△ ABC$沿直角边$BC$向右平移得到$\mathrm{Rt}△ DEF$,$\therefore \mathrm{Rt}△ ABC ≌ \mathrm{Rt}△ DEF$,
$\therefore BC=EF,AC=DF,BE$与$EC$不一定相等,
$\therefore$只有选项A是错误的,故选A.
$\therefore BC=EF,AC=DF,BE$与$EC$不一定相等,
$\therefore$只有选项A是错误的,故选A.
4[2026辽宁葫芦岛质检]三个全等三角形按如图的形式摆放，∠1=50°，∠3=85°，则∠2的度数等于（
A.30°
B.45°
C.60°
D.65°
B
）A.30°
B.45°
C.60°
D.65°
答案
【解析】如图
,由图可得$∠ 3+∠ 4+∠ 7=180°$,$∠ 1+∠ 5+∠ 8 = 180°$,
$∠ 2+∠ 6+∠ 9=180°$,
$\therefore ∠ 3+∠ 4+∠ 7+∠ 1+ ∠ 5+∠ 8+∠ 2+∠ 6+∠ 9=540°$. 由三角形内角和定理可得$∠ 7+∠ 8+∠ 9=180°$,由全等三角形的性质可得$∠ 4+∠ 5+∠ 6=180°$,$\therefore ∠ 1+∠ 2+∠ 3 = 180°$. $\because ∠ 1 = 50°$, $∠ 3 = 85°$,$\therefore ∠ 2=180°-∠ 1-∠ 3=45°$,故选B.
5 如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别是A(-6,0),B(0,5),△OA'B'≌△AOB,若点A'在x轴上,则点B'的坐标是
(6,-5)
.答案
【解析】$\because A(-6,0),B(0,5),\therefore OA=6,OB=5, ∠ AOB=90°$. $\because △ OA'B' ≌ △ AOB$,
$\therefore OA'=OA=6,A'B'=OB=5, ∠ B'A'O=90°$.
$\because$点$B'$在第四象限,$\therefore$点$B'$的坐标是$(6,-5)$.
$\therefore OA'=OA=6,A'B'=OB=5, ∠ B'A'O=90°$.
$\because$点$B'$在第四象限,$\therefore$点$B'$的坐标是$(6,-5)$.
6 如图，点B,C,D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.
(1)求△ABC的周长；
(2)求△ACE的面积.
刷易错 小心有坑~
(1)求△ABC的周长；
(2)求△ACE的面积.
刷易错 小心有坑~
答案
(1) $\because △ ABC ≌ △ CDE, CE=10, \therefore AC=CE=10$. $\because AB=6, BC=8, \therefore △ ABC$的周长为$AB+BC+AC=6+8+10=24$.
(2) $\because ∠ B=90°, \therefore ∠ ACB+∠ BAC=90°$.
$\because △ ABC ≌ △ CDE, \therefore ∠ ECD=∠ CAB$,
$\therefore ∠ ACB+∠ ECD=90°, \therefore ∠ ACE=90°$.
$\because AC=CE=10, \therefore △ ACE$的面积为$\dfrac{1}{2}AC · CE=\dfrac{1}{2} × 10 × 10=50$.
(2) $\because ∠ B=90°, \therefore ∠ ACB+∠ BAC=90°$.
$\because △ ABC ≌ △ CDE, \therefore ∠ ECD=∠ CAB$,
$\therefore ∠ ACB+∠ ECD=90°, \therefore ∠ ACE=90°$.
$\because AC=CE=10, \therefore △ ACE$的面积为$\dfrac{1}{2}AC · CE=\dfrac{1}{2} × 10 × 10=50$.
7 一个三角形的三条边的长分别是5,8,10,另一个三角形的三条边的长分别是5,4x+2,2y-2,若这两个三角形全等,则x+y的值是
7.5或7
.答案
【解析】$\because$两个三角形全等,$\therefore$当$4x+2=8,2y-2=10$时,解得$x=1.5,y=6$,此时$x+y=7.5$;当$4x+2=10,2y-2=8$时,解得$x=2,y=5$,此时$x+y=7$. 综上,$x+y$的值是7.5或7,故答案为7.5或7.
