18.某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据图示填写下表：
| 选手 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| A校选手成绩 | | 85 | |
| B校选手成绩 | 85 | | 100 |
(2)结合两校选手成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
(3)计算两校选手决赛成绩的方差，并判断哪个学校选手成绩较为稳定.

18.解:(1)第一行:85,85;第二行:80.
(2)A校成绩好些.因为两个队的平均数都相同,A校的中位数高,
所以在平均数相同的情况下,中位数高的A校成绩好些.
(3)因为 A 校的方差 $s_1^2=\dfrac{1}{5}×[(75-85)^2+(80-85)^2+(85-85)^2+(85-85)^2+(100-85)^2]=70$,
B 校的方差 $s_2^2=\dfrac{1}{5}×[(70-85)^2+(100-85)^2+(100-85)^2+(75-85)^2+(80-85)^2]=160$.
所以 $s_1^2＜s_2^2$.
因此,A校代表队选手成绩较为稳定.

【分析】
解题时首先要从统计图中提取A、B两校各5名选手的决赛成绩，再根据各统计量的定义计算对应数值完成表格：平均数是所有数据的和除以数据个数，中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数，众数是出现次数最多的数；第二问比较两校成绩时，在平均数相同的前提下，中位数越高说明中等及以上成绩的选手表现越好，据此判断成绩优劣；第三问依据方差公式分别计算两校成绩的方差，方差越小代表成绩波动越小，稳定性越好。
【解析】
首先读取两校选手成绩：A校5人成绩为75、80、85、85、100，B校5人成绩为70、75、80、100、100。
(1) 计算A校平均数：$\frac{75+80+85+85+100}{5}=85$；A校成绩中85出现次数最多，故众数为85；将B校成绩从小到大排列为70、75、80、100、100，中间的数为80，故B校中位数为80。因此表格第一行填85、85，第二行填80。
(2) 两校选手成绩的平均数均为85，说明两校平均水平一致，A校的中位数85高于B校的中位数80，说明A校有一半以上的选手成绩不低于85，因此A校的决赛成绩较好。
(3) 根据方差公式$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$计算：
A校方差：$s_1^2=\frac{1}{5}×[(75-85)^2+(80-85)^2+(85-85)^2+(85-85)^2+(100-85)^2]=\frac{1}{5}×350=70$
B校方差：$s_2^2=\frac{1}{5}×[(70-85)^2+(75-85)^2+(80-85)^2+(100-85)^2+(100-85)^2]=\frac{1}{5}×800=160$
因为$s_1^2＜s_2^2$，方差越小成绩越稳定，所以A校代表队选手成绩较为稳定。
【答案】
(1)第一行：85，85；第二行：80
(2)A校决赛成绩较好
(3)A校方差为70，B校方差为160，A校选手成绩较为稳定
【知识点】
统计量计算，方差计算，数据分析
【点评】
本题结合实际竞赛场景考查统计相关知识，需要熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法，理解各统计量代表的实际意义，能够根据统计量判断数据的特征和优劣。
【难度系数】
0.7