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1 下列方程中，分式方程有(
① $\frac{x+1}{3}=1$；② $\frac{3}{x+1}=4$；③ $\frac{x^2 -1}{x+1}=1$；④ $\frac{x}{2}+\frac{x-1}{3}=2$；⑤ $\frac{x+1}{π}+2=x$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)。① $\frac{x+1}{3}=1$；② $\frac{3}{x+1}=4$；③ $\frac{x^2 -1}{x+1}=1$；④ $\frac{x}{2}+\frac{x-1}{3}=2$；⑤ $\frac{x+1}{π}+2=x$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
② $x=-1$是下列哪个分式方程的解？（
D
）。（A）$\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x}$（C）$\frac{x+1}{x^2 -1}=0$答案
D
3 方程$\frac{(x - 2)(x + 3)}{x^2 - 4}=0$的根为(
B.2
C.2或－3
A
)。B.2
C.2或－3
答案
A
④ 如果关于x的分式方程$\frac{k-1}{x^2 -1} - \frac{1}{x^2 -x} = \frac{k-5}{x^2 +x}$有增根$x=-1$，那么k的值为(
A.1
B.3
C.6
D.9
D
)。A.1
B.3
C.6
D.9
答案
D
5 分式$\dfrac{3 - x}{2 - x}$的值比分式$\dfrac{1}{x - 2}$的值大3，那么$x =$
1
。答案
1
⑥ 已知关于x的方程$\frac{1}{x-2}=2$与$\frac{x}{x+a}=-\frac{3}{2}$的解相等，那么a的值为
$-\frac{25}{6}$
。答案
$-\frac{25}{6}$
7 如果关于x的方程$\frac{m}{2 - x} - \frac{1 - x}{x - 2} = 0$无解，那么m的值为
1
。答案
1
8 对于非零有理数a，b，规定$a \oplus b = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$，已知$(2x - 1) \oplus 2 = 1$，那么x的值为
$\frac{5}{6}$
。答案
$\frac{5}{6}$
9 解方程：$\dfrac{2}{x}+\dfrac{6}{x+1}=\dfrac{15}{x(x+1)}$。
答案
$x=\frac{13}{8}$
10 观察下列分式方程的求解过程，请找出各步变形中的错误。
解分式方程：$1-\dfrac{x-3}{2x+2}=\dfrac{3x}{x+1}$。
解：去分母，得 $2x+2-(x-3)=3x$。………………步骤1
去括号，得 $2x+2-x-3=3x$。………………步骤2
移项，得 $2x-x-3x=2-3$。………………步骤3
合并同类项，得 $-2x=-1$。………………步骤4
解得 $x=\dfrac{1}{2}$。………………步骤5
所以原分式方程的解为 $x=\dfrac{1}{2}$。………………步骤6
解分式方程：$1-\dfrac{x-3}{2x+2}=\dfrac{3x}{x+1}$。
解：去分母，得 $2x+2-(x-3)=3x$。………………步骤1
去括号，得 $2x+2-x-3=3x$。………………步骤2
移项，得 $2x-x-3x=2-3$。………………步骤3
合并同类项，得 $-2x=-1$。………………步骤4
解得 $x=\dfrac{1}{2}$。………………步骤5
所以原分式方程的解为 $x=\dfrac{1}{2}$。………………步骤6
答案
步骤1: $2x+2-(x-3)=6x$，步骤2: $2x+2-x+3=6x$，步骤3: $2x-x-6x=-2-3$，步骤4: $-5x=-5$，步骤5: $x=1$。经检验$x=1$是原方程的解。步骤6:原方程的解是$x=1$。
