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1. 如图，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的各点的坐标. 
答案
建立如图的平面直角坐标系，则各点的坐标为A(0,4),B(1,2),C(3,3),D(2,1),E(4,0),F(2,-1),G(3,-3),H(1,-2),I(0,-4),J(-1,-2),K(-3,-3),L(-2,-1), M(-4,0), N(-2,1), P(-3,3),Q(-1,2).(答案不唯一)
解析
【分析】
首先观察图形特征，该图形为中心对称图形，同时关于过中心的水平线、竖直线轴对称，因此选择图形的中心作为坐标原点，水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立坐标系最简便，可利用对称性降低坐标读取的难度。确定点坐标时，遵循“横坐标为点向x轴作垂线对应的x轴刻度，纵坐标为点向y轴作垂线对应的y轴刻度”的规则，结合x轴左负右正、y轴下负上正的符号规律，逐个读取各点坐标即可。
【解析】
1. 建立平面直角坐标系：以图形的对称中心为原点，规定水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格的边长为1个单位长度，得到参考坐标系。
2. 逐个读取各点坐标：
A在y轴正半轴，横坐标为0，纵坐标为4，即$A(0,4)$；
B横坐标为1，纵坐标为2，即$B(1,2)$；
C横坐标为3，纵坐标为3，即$C(3,3)$；
D横坐标为2，纵坐标为1，即$D(2,1)$；
E在x轴正半轴，纵坐标为0，横坐标为4，即$E(4,0)$；
F横坐标为2，纵坐标为-1，即$F(2,-1)$；
G横坐标为3，纵坐标为-3，即$G(3,-3)$；
H横坐标为1，纵坐标为-2，即$H(1,-2)$；
I在y轴负半轴，横坐标为0，纵坐标为-4，即$I(0,-4)$；
J横坐标为-1，纵坐标为-2，即$J(-1,-2)$；
K横坐标为-3，纵坐标为-3，即$K(-3,-3)$；
L横坐标为-2，纵坐标为-1，即$L(-2,-1)$；
M在x轴负半轴，纵坐标为0，横坐标为-4，即$M(-4,0)$；
N横坐标为-2，纵坐标为1，即$N(-2,1)$；
P横坐标为-3，纵坐标为3，即$P(-3,3)$；
Q横坐标为-1，纵坐标为2，即$Q(-1,2)$。
注：平面直角坐标系的建立方式不唯一，若选择其他位置为原点，各点坐标会对应变化，因此答案不唯一。
【答案】
建立如图的平面直角坐标系，则各点的坐标为$A(0,4),B(1,2),C(3,3),D(2,1),E(4,0),F(2,-1),G(3,-3),H(1,-2),I(0,-4),J(-1,-2),K(-3,-3),L(-2,-1), M(-4,0), N(-2,1), P(-3,3),Q(-1,2)$.(答案不唯一)
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标符号规则
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查平面直角坐标系的灵活使用，解题时结合图形特征选择最优的坐标系建立方式，能大幅简化坐标读取过程，答题时需注意横纵坐标的书写顺序和正负符号，避免低级错误。
【难度系数】
0.8
首先观察图形特征，该图形为中心对称图形，同时关于过中心的水平线、竖直线轴对称，因此选择图形的中心作为坐标原点，水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立坐标系最简便，可利用对称性降低坐标读取的难度。确定点坐标时，遵循“横坐标为点向x轴作垂线对应的x轴刻度，纵坐标为点向y轴作垂线对应的y轴刻度”的规则，结合x轴左负右正、y轴下负上正的符号规律，逐个读取各点坐标即可。
【解析】
1. 建立平面直角坐标系：以图形的对称中心为原点，规定水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格的边长为1个单位长度，得到参考坐标系。
2. 逐个读取各点坐标：
A在y轴正半轴，横坐标为0，纵坐标为4，即$A(0,4)$；
B横坐标为1，纵坐标为2，即$B(1,2)$；
C横坐标为3，纵坐标为3，即$C(3,3)$；
D横坐标为2，纵坐标为1，即$D(2,1)$；
E在x轴正半轴，纵坐标为0，横坐标为4，即$E(4,0)$；
F横坐标为2，纵坐标为-1，即$F(2,-1)$；
G横坐标为3，纵坐标为-3，即$G(3,-3)$；
H横坐标为1，纵坐标为-2，即$H(1,-2)$；
I在y轴负半轴，横坐标为0，纵坐标为-4，即$I(0,-4)$；
J横坐标为-1，纵坐标为-2，即$J(-1,-2)$；
K横坐标为-3，纵坐标为-3，即$K(-3,-3)$；
L横坐标为-2，纵坐标为-1，即$L(-2,-1)$；
M在x轴负半轴，纵坐标为0，横坐标为-4，即$M(-4,0)$；
N横坐标为-2，纵坐标为1，即$N(-2,1)$；
P横坐标为-3，纵坐标为3，即$P(-3,3)$；
Q横坐标为-1，纵坐标为2，即$Q(-1,2)$。
注：平面直角坐标系的建立方式不唯一，若选择其他位置为原点，各点坐标会对应变化，因此答案不唯一。
【答案】
建立如图的平面直角坐标系，则各点的坐标为$A(0,4),B(1,2),C(3,3),D(2,1),E(4,0),F(2,-1),G(3,-3),H(1,-2),I(0,-4),J(-1,-2),K(-3,-3),L(-2,-1), M(-4,0), N(-2,1), P(-3,3),Q(-1,2)$.(答案不唯一)
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标符号规则
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查平面直角坐标系的灵活使用，解题时结合图形特征选择最优的坐标系建立方式，能大幅简化坐标读取过程，答题时需注意横纵坐标的书写顺序和正负符号，避免低级错误。
【难度系数】
0.8
2. 如图,一个正方形被等分成4行4列.
(1)若点A用(1,1)表示,点B用(2,2)表示,点C用(0,0)表示,请在图中标出点C的位置;
(2)若点A用(-3,1)表示,点B用(-2,2)表示,点D用(0,0)表示,请标出点D的位置,并说明点E应如何表示.
(1)若点A用(1,1)表示,点B用(2,2)表示,点C用(0,0)表示,请在图中标出点C的位置;
(2)若点A用(-3,1)表示,点B用(-2,2)表示,点D用(0,0)表示,请标出点D的位置,并说明点E应如何表示.
答案
(1)点C的位置如图所示.
(2)点D的位置如图所示,点E可表示为(-4,4).
解析
【分析】
解决这类用有序数对表示网格中点位置的问题，首先要根据已知点的数对和对应位置，确定数对的计数规则：①数对的两个数分别对应横向、纵向两个方向的位置；②明确各方向的正方向；③找到原点对应位置。
(1)已知A(1,1)、B(2,2)，B在A的右侧1格、上方1格，说明数对第一个数表示横向位置，向右为正，第二个数表示纵向位置，向上为正，那么(0,0)就是比A左1格、下1格的位置，即网格最左下角顶点，就是点C的位置。
(2)已知A(-3,1)、B(-2,2)，依然是向右横坐标增大，向上纵坐标增大，D为(0,0)即原点，从A向右移动3格、向下移动1格就到横坐标为0、纵坐标为0的位置，对应网格最右下角顶点，就是点D的位置；再看点E，在原点左侧4格、上方4格，即可得出E的坐标。
【解析】
(1)根据点A、B的数对规则：数对第一个数对应水平向右为正的横向格数，第二个数对应竖直向上为正的纵向格数，(0,0)为原点，位于网格最左下角的顶点处，按要求标出点C即可。
(2)根据点A(-3,1)、B(-2,2)的对应关系，可知横坐标向右为正，纵坐标向上为正：
①点D为(0,0)即坐标原点，对应网格最右下角的顶点，按要求标出点D；
②观察点E的位置：横向在原点左侧4个单位，故横坐标为-4；纵向在原点上方4个单位，故纵坐标为4，因此点E表示为(-4,4)。
【答案】
(1)点C的位置如图所示.
(2)点D的位置如图所示,点E可表示为(-4,4).
【知识点】
有序数对、坐标表示位置、位置确定
【点评】
本题结合网格考查用有序数对表示点的位置，解题核心是通过已知点的坐标明确坐标规则和原点位置，贴近生活实际，难度较低，只要细心观察网格特征就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解决这类用有序数对表示网格中点位置的问题，首先要根据已知点的数对和对应位置，确定数对的计数规则：①数对的两个数分别对应横向、纵向两个方向的位置；②明确各方向的正方向；③找到原点对应位置。
(1)已知A(1,1)、B(2,2)，B在A的右侧1格、上方1格，说明数对第一个数表示横向位置，向右为正，第二个数表示纵向位置，向上为正，那么(0,0)就是比A左1格、下1格的位置，即网格最左下角顶点，就是点C的位置。
(2)已知A(-3,1)、B(-2,2)，依然是向右横坐标增大，向上纵坐标增大，D为(0,0)即原点，从A向右移动3格、向下移动1格就到横坐标为0、纵坐标为0的位置，对应网格最右下角顶点，就是点D的位置；再看点E，在原点左侧4格、上方4格，即可得出E的坐标。
【解析】
(1)根据点A、B的数对规则：数对第一个数对应水平向右为正的横向格数，第二个数对应竖直向上为正的纵向格数，(0,0)为原点，位于网格最左下角的顶点处，按要求标出点C即可。
(2)根据点A(-3,1)、B(-2,2)的对应关系，可知横坐标向右为正，纵坐标向上为正：
①点D为(0,0)即坐标原点，对应网格最右下角的顶点，按要求标出点D；
②观察点E的位置：横向在原点左侧4个单位，故横坐标为-4；纵向在原点上方4个单位，故纵坐标为4，因此点E表示为(-4,4)。
【答案】
(1)点C的位置如图所示.
(2)点D的位置如图所示,点E可表示为(-4,4).
【知识点】
有序数对、坐标表示位置、位置确定
【点评】
本题结合网格考查用有序数对表示点的位置，解题核心是通过已知点的坐标明确坐标规则和原点位置，贴近生活实际，难度较低，只要细心观察网格特征就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
3. 下列各项能准确表示下图中学校图书馆P相对于旗杆O的位置的是（
A.南偏东 $ 65° $ 且距离旗杆800 m
B.距离旗杆800 m
C.南偏东 $ 65° $
D.北偏西 $ 25° $ 且距离旗杆800 m
A
）A.南偏东 $ 65° $ 且距离旗杆800 m
B.距离旗杆800 m
C.南偏东 $ 65° $
D.北偏西 $ 25° $ 且距离旗杆800 m
答案
A
解析
【分析】
要确定平面内某点相对于参照点的准确位置，必须同时满足方向、距离两个条件，二者缺一不可。首先我们可以先排除只具备单一条件的错误选项，再根据“上北下南、左西右东”的方位规则判断OP的正确方向，结合给出的距离选出正确选项即可。
【解析】
1. 首先明确：确定相对位置需要同时有方向和距离两个要素，仅知道方向或仅知道距离都无法准确定位。因此B选项只有距离、C选项只有方向，均不能准确表示P的位置，先排除B、C。
2. 接下来判断方向：根据方位规则“上北下南，左西右东”，观察图形可知，线段OP与正南方向的夹角为65°，且P点位于O点的东侧，因此方向为南偏东65°，同时OP的长度为800m。D选项的北偏西25°和实际方向完全相反，是错误的。
综上，只有A选项的描述符合要求。
【答案】
A
【知识点】
相对位置确定、方位角识别
【点评】
本题是基础类题目，主要考查对平面内相对位置表示方法的掌握，解题关键是牢记确定位置需要方向、距离两个必要条件，同时能正确识别方位角。
【难度系数】
0.8
要确定平面内某点相对于参照点的准确位置，必须同时满足方向、距离两个条件，二者缺一不可。首先我们可以先排除只具备单一条件的错误选项，再根据“上北下南、左西右东”的方位规则判断OP的正确方向，结合给出的距离选出正确选项即可。
【解析】
1. 首先明确：确定相对位置需要同时有方向和距离两个要素，仅知道方向或仅知道距离都无法准确定位。因此B选项只有距离、C选项只有方向，均不能准确表示P的位置，先排除B、C。
2. 接下来判断方向：根据方位规则“上北下南，左西右东”，观察图形可知，线段OP与正南方向的夹角为65°，且P点位于O点的东侧，因此方向为南偏东65°，同时OP的长度为800m。D选项的北偏西25°和实际方向完全相反，是错误的。
综上，只有A选项的描述符合要求。
【答案】
A
【知识点】
相对位置确定、方位角识别
【点评】
本题是基础类题目，主要考查对平面内相对位置表示方法的掌握，解题关键是牢记确定位置需要方向、距离两个必要条件，同时能正确识别方位角。
【难度系数】
0.8
4. 星期天，小王、小李、小张三名同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图(如图)，其中行政办公楼的坐标是$(-4,3)$，南城百货的坐标是$(2,-3)$。
(1)请根据上述信息，在图中画出这个平面直角坐标系；
(2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；
(3)小李跟小王和小张说他的位置是$(-2,-2)$，请你在图中用字母A标出小李的位置。
(1)请根据上述信息，在图中画出这个平面直角坐标系；
(2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；
(3)小李跟小王和小张说他的位置是$(-2,-2)$，请你在图中用字母A标出小李的位置。
答案
(1)如图所示.
(2)体育馆(-9,4)、升旗台(-4,2)、北部湾俱乐部(-7,-1)、盘龙苑小区(-5,-3)、国际大酒店(0,0).
(3)如图,点A即为所求.
解析
【分析】
解题核心是先根据已知点坐标确定平面直角坐标系：①点的坐标$(a,b)$中，横坐标$a$表示点到$y$轴的水平距离（左负右正），纵坐标$b$表示点到$x$轴的垂直距离（下负上正）。已知行政办公楼坐标为$(-4,3)$，说明它在$y$轴左侧4格、$x$轴上方3格，将该点右移4格、下移3格即可得到原点，进而画出$x$轴、$y$轴建立坐标系。②坐标系建立后，数各点到坐标轴的距离，结合位置确定坐标符号即可得到各点坐标。③标记$(-2,-2)$的点时，根据横纵坐标的正负和数值，在坐标系中找到对应位置即可。
【解析】
(1) 确定原点：根据行政办公楼$(-4,3)$的坐标特征，将该点沿$x$轴正方向平移4个单位，再沿$y$轴负方向平移3个单位，得到坐标原点$O(0,0)$；过原点作水平向右的$x$轴、竖直向上的$y$轴，完成平面直角坐标系的建立。
(2) 结合建立的坐标系，分别确定各点坐标：
体育馆在原点左侧9个单位、上方4个单位，坐标为$(-9,4)$；
升旗台在原点左侧4个单位、上方2个单位，坐标为$(-4,2)$；
北部湾俱乐部在原点左侧7个单位、下方1个单位，坐标为$(-7,-1)$；
盘龙苑小区在原点左侧5个单位、下方3个单位，坐标为$(-5,-3)$；
国际大酒店与原点重合，坐标为$(0,0)$。
(3) 找小李的位置：从原点出发，沿$x$轴负方向走2个单位，再沿$y$轴负方向走2个单位，标记该点为$A$，即为所求位置。
【答案】
(1) 如图所示.
(2) 体育馆$(-9,4)$、升旗台$(-4,2)$、北部湾俱乐部$(-7,-1)$、盘龙苑小区$(-5,-3)$、国际大酒店$(0,0)$.
(3) 如图,点A即为所求.
【知识点】
平面直角坐标系的建立，点的坐标，坐标确定位置
【点评】
本题结合实际场景考查平面直角坐标系的应用，重点要求掌握点与坐标的对应关系，既可以通过已知点反推坐标系，也可以通过坐标系确定点的位置和坐标，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.75
解题核心是先根据已知点坐标确定平面直角坐标系：①点的坐标$(a,b)$中，横坐标$a$表示点到$y$轴的水平距离（左负右正），纵坐标$b$表示点到$x$轴的垂直距离（下负上正）。已知行政办公楼坐标为$(-4,3)$，说明它在$y$轴左侧4格、$x$轴上方3格，将该点右移4格、下移3格即可得到原点，进而画出$x$轴、$y$轴建立坐标系。②坐标系建立后，数各点到坐标轴的距离，结合位置确定坐标符号即可得到各点坐标。③标记$(-2,-2)$的点时，根据横纵坐标的正负和数值，在坐标系中找到对应位置即可。
【解析】
(1) 确定原点：根据行政办公楼$(-4,3)$的坐标特征，将该点沿$x$轴正方向平移4个单位，再沿$y$轴负方向平移3个单位，得到坐标原点$O(0,0)$；过原点作水平向右的$x$轴、竖直向上的$y$轴，完成平面直角坐标系的建立。
(2) 结合建立的坐标系，分别确定各点坐标：
体育馆在原点左侧9个单位、上方4个单位，坐标为$(-9,4)$；
升旗台在原点左侧4个单位、上方2个单位，坐标为$(-4,2)$；
北部湾俱乐部在原点左侧7个单位、下方1个单位，坐标为$(-7,-1)$；
盘龙苑小区在原点左侧5个单位、下方3个单位，坐标为$(-5,-3)$；
国际大酒店与原点重合，坐标为$(0,0)$。
(3) 找小李的位置：从原点出发，沿$x$轴负方向走2个单位，再沿$y$轴负方向走2个单位，标记该点为$A$，即为所求位置。
【答案】
(1) 如图所示.
(2) 体育馆$(-9,4)$、升旗台$(-4,2)$、北部湾俱乐部$(-7,-1)$、盘龙苑小区$(-5,-3)$、国际大酒店$(0,0)$.
(3) 如图,点A即为所求.
【知识点】
平面直角坐标系的建立，点的坐标，坐标确定位置
【点评】
本题结合实际场景考查平面直角坐标系的应用，重点要求掌握点与坐标的对应关系，既可以通过已知点反推坐标系，也可以通过坐标系确定点的位置和坐标，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.75
5. 若点$A(n,3)$在$y$轴上，则点$B(n-1,n+1)$在（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
B
解析
【分析】
解题思路可分为三步：首先回忆坐标轴上点的坐标特征，y轴上的点横坐标恒为0，据此可求出n的值；再将n的值代入点B的坐标表达式，计算得到点B的横、纵坐标；最后结合四个象限的坐标符号特点，判断点B所在的象限即可。
【解析】
∵点$A(n,3)$在$y$轴上，$y$轴上所有点的横坐标为0，
∴$n=0$，
将$n=0$代入点$B$的坐标，可得：
横坐标$n-1=0-1=-1$，纵坐标$n+1=0+1=1$，
即点$B$的坐标为$(-1,1)$，
根据象限坐标符号规则：第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，可知点$B$在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
1. y轴上点的坐标特征
2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，解题核心是熟记坐标轴及各象限内点的坐标符号规律，掌握规律后可快速求解。
【难度系数】
0.85
解题思路可分为三步：首先回忆坐标轴上点的坐标特征，y轴上的点横坐标恒为0，据此可求出n的值；再将n的值代入点B的坐标表达式，计算得到点B的横、纵坐标；最后结合四个象限的坐标符号特点，判断点B所在的象限即可。
【解析】
∵点$A(n,3)$在$y$轴上，$y$轴上所有点的横坐标为0，
∴$n=0$，
将$n=0$代入点$B$的坐标，可得：
横坐标$n-1=0-1=-1$，纵坐标$n+1=0+1=1$，
即点$B$的坐标为$(-1,1)$，
根据象限坐标符号规则：第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，可知点$B$在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
1. y轴上点的坐标特征
2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，解题核心是熟记坐标轴及各象限内点的坐标符号规律，掌握规律后可快速求解。
【难度系数】
0.85
6. ★★ [2026滁州期末] 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右，…的方向不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点$A_1(0,1)$，$A_2(1,1)$，$A_3(1,0)$，$A_4(2,0)$，…，那么点$A_{2028}$的坐标为
(1014,0)
。答案
(1014,0)
【点拨】根据题意可知，$A_1(0,1),A_2(1,1),A_3(1,0),A_4(2,0),A_5(2,1),A_6(3,1),A_7(3,0),A_8(4,0),\dots$，易知纵坐标每4次为1个循环，$A_{4n}$的横坐标为$2n$。因为$2028÷4=507$，所以点$A_{2028}$与$A_4$的纵坐标相等，为0，横坐标为$2028÷2=1014$，所以点$A_{2028}$的坐标为$(1014,0)$。
【点拨】根据题意可知，$A_1(0,1),A_2(1,1),A_3(1,0),A_4(2,0),A_5(2,1),A_6(3,1),A_7(3,0),A_8(4,0),\dots$，易知纵坐标每4次为1个循环，$A_{4n}$的横坐标为$2n$。因为$2028÷4=507$，所以点$A_{2028}$与$A_4$的纵坐标相等，为0，横坐标为$2028÷2=1014$，所以点$A_{2028}$的坐标为$(1014,0)$。
解析
【分析】
首先观察动点的移动规律：移动方向按向上、向右、向下、向右循环，每4次移动为一个周期，每次移动1个单位长度。我们可以先分析前若干个点的坐标特征，总结横、纵坐标的变化规律：纵坐标随周期呈现1、1、0、0的循环，横坐标每经过1个周期整体向右移动2个单位。接下来先计算2028除以4的结果，判断2028对应周期中的位置，即可确定纵坐标，再结合横坐标的变化规律计算横坐标。
【解析】
观察已知点的坐标：
$A_1(0,1)$，$A_2(1,1)$，$A_3(1,0)$，$A_4(2,0)$，
$A_5(2,1)$，$A_6(3,1)$，$A_7(3,0)$，$A_8(4,0)$，
……
可总结规律：每4个点为1个循环周期，每个周期内点的纵坐标依次为1、1、0、0，序号为4的倍数的点纵坐标为0；横坐标每经过1个周期增加2，即$A_{4n}$（$n$为正整数）的横坐标为$2n$。
计算得$2028÷4=507$，无余数，说明$A_{2028}$是第507个周期的最后一个点，纵坐标为0，横坐标为$2×507=1014$。
【答案】
$(1014,0)$
【知识点】
坐标规律探究，周期问题，平面直角坐标系
【点评】
本题是典型的坐标系规律探究题，解题核心是通过观察前几个点的坐标，归纳出横、纵坐标的周期变化规律，再结合除法运算确定所求点在周期中的位置，侧重考查学生的观察和归纳能力。
【难度系数】
0.7
首先观察动点的移动规律：移动方向按向上、向右、向下、向右循环，每4次移动为一个周期，每次移动1个单位长度。我们可以先分析前若干个点的坐标特征，总结横、纵坐标的变化规律：纵坐标随周期呈现1、1、0、0的循环，横坐标每经过1个周期整体向右移动2个单位。接下来先计算2028除以4的结果，判断2028对应周期中的位置，即可确定纵坐标，再结合横坐标的变化规律计算横坐标。
【解析】
观察已知点的坐标：
$A_1(0,1)$，$A_2(1,1)$，$A_3(1,0)$，$A_4(2,0)$，
$A_5(2,1)$，$A_6(3,1)$，$A_7(3,0)$，$A_8(4,0)$，
……
可总结规律：每4个点为1个循环周期，每个周期内点的纵坐标依次为1、1、0、0，序号为4的倍数的点纵坐标为0；横坐标每经过1个周期增加2，即$A_{4n}$（$n$为正整数）的横坐标为$2n$。
计算得$2028÷4=507$，无余数，说明$A_{2028}$是第507个周期的最后一个点，纵坐标为0，横坐标为$2×507=1014$。
【答案】
$(1014,0)$
【知识点】
坐标规律探究，周期问题，平面直角坐标系
【点评】
本题是典型的坐标系规律探究题，解题核心是通过观察前几个点的坐标，归纳出横、纵坐标的周期变化规律，再结合除法运算确定所求点在周期中的位置，侧重考查学生的观察和归纳能力。
【难度系数】
0.7
