1. 甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间$ t $（单位：h）关于行驶速度$ v $（单位：km/h）的函数表达式是（）

A.$ t=20v $
B.$ t=\frac{20}{v} $
C.$ t=\frac{v}{20} $
D.$ t=\frac{10}{v} $

1.B

2. 新考法 数据分析法 某市举行中学生党史知识竞赛，如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）$y$与该校参加竞赛人数$x$的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是 （）

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

2.C

3. 调查显示，某商场一款运动鞋的销售量$y$(双)是售价$x$(元/双)的反比例函数，调查获得的部分数据如下表.

已知该款运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 400元，则其售价应定为元/双.

3.300
【点拨】由表中数据得 $xy=6\ 000,\therefore y=\frac{6\ 000}{x}$。由题意得$(x-180)y=2\ 400$,把 $y=\frac{6\ 000}{x}$代入,得$(x-180)·\frac{6\ 000}{x}=2\ 400$,解得 $x=300$。经检验,$x=300$ 是原方程的根,故该款运动鞋的售价应定为300 元/双。

4.[2025长春] 在功W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)成反比例，P(W)与t(s)之间的函数关系如图所示.当$25≤ t≤40$时，P的值可以为
（）

A.24
B.27
C.45
D.50

4.C
【点拨】由题意设 $P(\mathrm{W})$ 关于 $t(\mathrm{s})$ 的函数表达式为 $P=\frac{W}{t}$,代入点$(60,20)$的坐标,得 $20=\frac{W}{60}$,解得 $W=1\ 200,\therefore P(\mathrm{W})$ 关于 $t(\mathrm{s})$ 的函数表达式为 $P=\frac{1\ 200}{t}$,当 $t=25$ 时,$P=\frac{1\ 200}{25}=48$;当 $t=40$ 时,$P=\frac{1\ 200}{40}=30$。$\because W=1\ 200＞0,\therefore$ 在第一象限内,$P$ 随着 $t$ 的增大而减小。$\therefore 30≤ P≤48$。$\therefore P$ 的值可以为 45。

5. 跨学科题 如图,取一根长为100 cm的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来,在中点O的左侧距离中点O 25 cm ($L_1=25$ cm)处挂一个重9.8 N($F_1=9.8$ N)的物体,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态,弹簧秤与中点O的距离L(单位:cm)及弹簧秤的示数F(单位:N)满足$FL=F_1L_1$,以L的数值为横坐标,F的数值为纵坐标建立平面直角坐标系,则F关于L的函数图象大致是 ()


A
B
C
D

5.B

6.已知蓄电池的电压$U$为定值，使用蓄电池时，电流$I$(单位:A)与电阻$R$(单位:$\Omega$)是反比例函数关系($I=\frac{U}{R}$).下列反映电流$I$与电阻$R$之间函数关系的图象大致是 ()

6.D
【点易错】此题易因忽略 $I,R$ 的范围而误选 C。在实际应用题中判断函数图象时,要考虑自变量的取值范围。