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1.把$\frac{1}{3}x=1$变形为$x=3$，其方法是 （
A.等式的两边乘以$\frac{1}{3}$
B.等式的两边除以$\frac{1}{3}$
C.等式的两边减$\frac{1}{3}$
D.等式的两边加$\frac{1}{3}$
B
）A.等式的两边乘以$\frac{1}{3}$
B.等式的两边除以$\frac{1}{3}$
C.等式的两边减$\frac{1}{3}$
D.等式的两边加$\frac{1}{3}$
答案
1.B
2.已知$a=b$,下列式子中,不正确的是 (
A.$3a=3b$
B.$-3a=-3b$
C.$-a+2=-b-2$
D.$a-2=b-2$
C
)A.$3a=3b$
B.$-3a=-3b$
C.$-a+2=-b-2$
D.$a-2=b-2$
答案
2.C
3.将$3x - 7 = 2x$变形正确的是 （
A.$3x + 2x = 7$
B.$3x - 2x = -7$
C.$3x + 2x = -7$
D.$3x - 2x = 7$
D
）A.$3x + 2x = 7$
B.$3x - 2x = -7$
C.$3x + 2x = -7$
D.$3x - 2x = 7$
答案
3.D
4.将下列各题补充完整,包括变形依据及变形过程.
(1)如果$x=3x+2$,那么$x-\_\_\_\_\_\_=2$,根据________;
(2)如果$\frac{2}{3}x=4$,那么$x=\_\_\_\_\_\_$,根据________.
(1)如果$x=3x+2$,那么$x-\_\_\_\_\_\_=2$,根据________;
(2)如果$\frac{2}{3}x=4$,那么$x=\_\_\_\_\_\_$,根据________.
答案
4.(1)$3x$；等式基本性质1,两边都减去$3x$
(2)$6$；等式基本性质2,两边都乘以$\frac{3}{2}$
(2)$6$；等式基本性质2,两边都乘以$\frac{3}{2}$
5. 下列方程变形正确的是 （
A.由$-5x=2$得 $x=-\dfrac{5}{2}$
B.由$\dfrac{1}{2}y=1$得 $y=2$
C.由 $3+x=5$得 $x=5+3$
D.由 $3=x-2$得 $x=2-3$
B
）A.由$-5x=2$得 $x=-\dfrac{5}{2}$
B.由$\dfrac{1}{2}y=1$得 $y=2$
C.由 $3+x=5$得 $x=5+3$
D.由 $3=x-2$得 $x=2-3$
答案
5.B
6.(教材第96页例2变式)解方程并检验：
(1)$1 - 3x = -17$；
(2)$\frac{2}{3}x + 1 = -5$。
(1)$1 - 3x = -17$；
(2)$\frac{2}{3}x + 1 = -5$。
答案
6.(1)解:两边都减去1,得$-3x=-17-1$(等式基本性质1),即$-3x=-18$。两边同除以$-3$,得$x=6$(等式基本性质2),检验:把$x=6$分别代入原方程的两边,得左边$=1-3×6=-17$,右边$=-17$,即左边=右边,所以$x=6$是原方程的解。
(2)解:两边都减去1,得$\frac{2}{3}x=-5-1$(等式基本性质1),即$\frac{2}{3}x=-6$。两边同除以$\frac{2}{3}$,得$x=-9$(等式基本性质2)。检验:把$x=-9$分别代入原方程的两边,得左边$=\frac{2}{3}×(-9)+1=-5$,右边$=-5$,即左边=右边,所以$x=-9$是原方程的解。
(2)解:两边都减去1,得$\frac{2}{3}x=-5-1$(等式基本性质1),即$\frac{2}{3}x=-6$。两边同除以$\frac{2}{3}$,得$x=-9$(等式基本性质2)。检验:把$x=-9$分别代入原方程的两边,得左边$=\frac{2}{3}×(-9)+1=-5$,右边$=-5$,即左边=右边,所以$x=-9$是原方程的解。
7.有两种等式变形:①若$x=y$,则$\frac{x}{c}=\frac{y}{c}$;②若$\frac{x}{c}=\frac{y}{c}$,则$x=y$.其中（
A.只有①对
B.只有②对
C.①②都对
D.①②都错
B
）A.只有①对
B.只有②对
C.①②都对
D.①②都错
答案
7.B
【变式】已知$x=y$,则下列变形错误的是（
A.$x+a=y+a$
B.$x-a=y-a$
C.$2x=2y$
D.$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{a}$
D
）A.$x+a=y+a$
B.$x-a=y-a$
C.$2x=2y$
D.$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{a}$
答案
【变式】D
