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10.若$x=1$是方程$ax+3x=2$的解，则$a$的值是（
A.$-1$
B.$5$
C.$1$
D.$-5$
A
）A.$-1$
B.$5$
C.$1$
D.$-5$
答案
10.A
11.超市正在热销某种商品,其标价为每件125元.若这种商品打八折销售,则每件可获利15元,设该商品每件的进价为$x$元,根据题意可列出的一元一次方程为 (
A.$125×0.8 - x = 15$
B.$125 - x×0.8 = 15$
C.$(125 - x)×0.8 = 15$
D.$125 - x = 15×0.8$
A
)A.$125×0.8 - x = 15$
B.$125 - x×0.8 = 15$
C.$(125 - x)×0.8 = 15$
D.$125 - x = 15×0.8$
答案
11.A
12.已知$x=1$是方程$mx=x+2$的解，则$m^2 - 2m + 3=$
6
.答案
12.6
13.先列方程，再写出方程的解.
甲型钢笔每支3元，乙型钢笔每支5元，用40元钱买了两种钢笔共10支，还多2元，问两种钢笔各买了多少支？
解：设买了甲型钢笔x支，则买了乙型钢笔
从表中看出$x=$
甲型钢笔每支3元，乙型钢笔每支5元，用40元钱买了两种钢笔共10支，还多2元，问两种钢笔各买了多少支？
解：设买了甲型钢笔x支，则买了乙型钢笔
$(10-x)$
支.根据题意，得方程$3x+5(10-x)=40-2$
.这里$x＞0$，列表计算：从表中看出$x=$
6
是原方程的解.答案
13.$(10-x)$；$3x+5(10-x)=40-2$；$6$
14.根据题意列方程.
(1)某校组织知识竞赛,共设20道选择题,每道题答对得5分,答错或不答倒扣2分.已知选手甲得到了72分,那么选手甲答对了几道题?
(2)水上公园某一天共售出门票128张,收入912元,门票价格为成人每张10元,学生可享受六折优惠.这一天售出成人票与学生票各多少张?
(1)某校组织知识竞赛,共设20道选择题,每道题答对得5分,答错或不答倒扣2分.已知选手甲得到了72分,那么选手甲答对了几道题?
(2)水上公园某一天共售出门票128张,收入912元,门票价格为成人每张10元,学生可享受六折优惠.这一天售出成人票与学生票各多少张?
答案
14.(1)解:设选手甲答对了$x$道题,则不答或答错$(20-x)$道题,根据题意列方程,得$5x-2(20-x)=72$。
(2)设售出成人票$x$张,则售出学生票$(128-x)$张,根据题意列方程,得$10x+60\%×10(128-x)=912$。
(2)设售出成人票$x$张,则售出学生票$(128-x)$张,根据题意列方程,得$10x+60\%×10(128-x)=912$。
15.(核心素养·模型观念)在一次植树活动中,甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株.设乙班植树x株.
(1)列两个不同的含x的式子,分别表示甲班植树的株数;
(2)根据题意,列出含未知数x的方程;
(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.
(1)列两个不同的含x的式子,分别表示甲班植树的株数;
(2)根据题意,列出含未知数x的方程;
(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.
答案
15.(1)解:根据甲班植树的株数比乙班多20%,得甲班植树的株数为$(1+20\%)x$;根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株,得甲班植树的株数为$2(x-10)$。
(2)$(1+20\%)x=2(x-10)$。
(3)把$x=25$分别代入方程的左边和右边,得左边$=(1+20\%)×25=30$,右边$=2×(25-10)=30$。因为左边=右边,所以$x=25$是方程$(1+20\%)x=2(x-10)$的解,此时$(1+20\%)x=30$。所以从检验过程可得,乙班植树株数是25株,甲班植树株数是30株,而不是35株。
(2)$(1+20\%)x=2(x-10)$。
(3)把$x=25$分别代入方程的左边和右边,得左边$=(1+20\%)×25=30$,右边$=2×(25-10)=30$。因为左边=右边,所以$x=25$是方程$(1+20\%)x=2(x-10)$的解,此时$(1+20\%)x=30$。所以从检验过程可得,乙班植树株数是25株,甲班植树株数是30株,而不是35株。
