2026年课堂点睛七年级数学上册沪科版第89页答案
1.若$(a+1)x + 5y^{b+1} + 2z^{2 - |a|} = 10$是一个三元一次方程，则（
A
）

A.$a=1, b=0$
B.$a=-1, b=0$
C.$a=\pm1, b=0$
D.$a=0, b=0$

答案

A
2. 下列方程组中是三元一次方程组的是（
B
）

A.$\begin{cases} x^2=4, \\ x=z-1, \\ x+y=0 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 2x+y=1, \\ x+z=2, \\ y+z=0 \end{cases}$
C.$\begin{cases} z=x+3, \\ \frac{5}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{2}, \\ x+2y=3 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x+4y=1, \\ \frac{x}{3}-\frac{y}{2}=2, \\ x-y=5 \end{cases}$

答案

B
3.已知三元一次方程组$\begin{cases}5x+4y+z=0,①\\3x+y-4z=11,②\\x+y+z=-2,③\end{cases}$经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数$z$后，得到的二元一次方程组是（ ）

A.$\begin{cases}4x+3y=2,\\7x+5y=3\end{cases}$
B.$\begin{cases}4x+3y=2,\\23x+17y=11\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x+4y=2,\\7x+5y=3\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x+4y=2,\\23x+17y=11\end{cases}$

答案

A
4.已知方程组$\begin{cases}x+2y+3z=23,①\\y-z=5,②\\x+2z=10,③\end{cases}$ 由②得 $y=$ ______ ④，由③得 $x=$ ______ ⑤，将④⑤代入①，求得 $z=$ ______ 。

答案

5+z；10-2z；1
5.(教材第124页例1变式)解方程组：
$\{\begin{array}{l}x + y + z = 17, ① \\2x - y - 2z = 1, ② \\3x + y - 4z = 3. ③\end{array} $

答案

解:①+②,得$3x-z=18$,④,②+③,得$5x-6z=4$,⑤,下面解由④⑤联立成的二元一次方程组:④×6,得$18x-6z=108$,⑥,⑥-⑤,得$13x=104$,解得$x=8$.把$x=8$代入④中,得$z=6$.把$x,z$的值代入①中,得$y=3$.所以$\begin{cases} x=8, \\ y=3, \\ z=6. \end{cases}$
6.有甲、乙、丙三种商品，已知购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件，共需130元；购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件，共需210元。若购买甲、乙、丙三种商品各1件，则共需（
C
）

A.105元
B.95元
C.85元
D.88元

答案

C
7.张大伯养了鸡、鸭、鹅三种家禽,所养的鸡和鸭的只数和比鹅的只数多19只,养鸭和鹅共20只,养鸡和鹅共23只,请你算一算张大伯养鸡、鸭、鹅各多少只？

答案

解:设张大伯养鸡x只,鸭y只,鹅z只,根据题意,得$\begin{cases} x+y=z+19, \\ y+z=20, \\ x+z=23, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=15, \\ y=12, \\ z=8. \end{cases}$ 答:张大伯养鸡15只,鸭12只,鹅8只.
8.解方程组$\begin{cases}x - 2y - z = 4, \\ 2x + 3y + z = 5, \\ 3x - 4y - z = -2,\end{cases}$ 若要使运算简便，消元应（ ）

A.先消$x$
B.先消$y$
C.先消$z$
D.先消常数项

答案

C