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18. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”译文：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？
答案
18.清酒$\dfrac{15}{7}$斗,醑酒$\dfrac{20}{7}$斗.
19.从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路.如果保持上坡路每小时走3 km,平路每小时走4 km,下坡路每小时走5 km,那么从甲地到乙地需40 min,从乙地到甲地需30 min,甲地到乙地的全程是多少?
答案
19.解:设从甲地到乙地的上坡路有$x$ km,平路有$y$ km.
根据题意,得$\begin{cases} \dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{40}{60}, \\ \dfrac{y}{4}+\dfrac{x}{5}=\dfrac{30}{60}, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=\dfrac{5}{4}, \\ y=1, \end{cases}$
$\therefore x+y=\dfrac{5}{4}+1=\dfrac{9}{4}.$
答:甲地到乙地的全程是$\dfrac{9}{4}$ km.
根据题意,得$\begin{cases} \dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{40}{60}, \\ \dfrac{y}{4}+\dfrac{x}{5}=\dfrac{30}{60}, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=\dfrac{5}{4}, \\ y=1, \end{cases}$
$\therefore x+y=\dfrac{5}{4}+1=\dfrac{9}{4}.$
答:甲地到乙地的全程是$\dfrac{9}{4}$ km.
