登录
16. 解下列方程组：
(1)$\begin{cases} \dfrac{m + n}{3} + \dfrac{n - m}{4} = -\dfrac{1}{4}, \\ \dfrac{m + 8}{6} - \dfrac{5(n - 1)}{12} = \dfrac{17}{6}; \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x + y + z = 6, \\ 3x - y + 2z = 12, \\ x - y - 2z = -2. \end{cases}$
(1)$\begin{cases} \dfrac{m + n}{3} + \dfrac{n - m}{4} = -\dfrac{1}{4}, \\ \dfrac{m + 8}{6} - \dfrac{5(n - 1)}{12} = \dfrac{17}{6}; \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x + y + z = 6, \\ 3x - y + 2z = 12, \\ x - y - 2z = -2. \end{cases}$
答案
16.(1)$\begin{cases} m=4, \\ n=-1 \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=3, \\ y=1, \\ z=2 \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=3, \\ y=1, \\ z=2 \end{cases}$
17. 甲、乙两名同学在解方程组$\begin{cases} mx+y=5, \\ 2x-ny=13 \end{cases}$时，甲解题时看错了$m$，解得$\begin{cases} x=\frac{7}{2}, \\ y=-2; \end{cases}$乙解题时看错了$n$，解得$\begin{cases} x=3, \\ y=-7. \end{cases}$请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解。
答案
17.解:把$\begin{cases} x=\dfrac{7}{2}, \\ y=-2 \end{cases}$代入$2x-ny=13$,解得$n=3$,
把$\begin{cases} x=3, \\ y=-7 \end{cases}$代入$mx+y=5$,解得$m=4$,
则原方程组为$\begin{cases} 4x+y=5, \\ 2x-3y=13, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=2, \\ y=-3. \end{cases}$
把$\begin{cases} x=3, \\ y=-7 \end{cases}$代入$mx+y=5$,解得$m=4$,
则原方程组为$\begin{cases} 4x+y=5, \\ 2x-3y=13, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=2, \\ y=-3. \end{cases}$
