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12.计算：
(1)$(-a^3)^4 ÷ a^2 · (a^9 ÷ a^4)$；
(2)$(18x^3y^4z^2 - 12x^3y^2 - 6xy^2) ÷ 3xy^2$。
(1)$(-a^3)^4 ÷ a^2 · (a^9 ÷ a^4)$；
(2)$(18x^3y^4z^2 - 12x^3y^2 - 6xy^2) ÷ 3xy^2$。
答案
12.解:(1)原式$=a^{12} ÷ a^2 · a^5 =a^{12-2+5}=a^{15}$.
(2)原式$= 18x^3y^4z^2 ÷ 3xy^2 - 12x^3y^2 ÷ 3xy^2 - 6xy^2 ÷ 3xy^2$
$=6x^2y^2z^2-4x^2-2$.
(2)原式$= 18x^3y^4z^2 ÷ 3xy^2 - 12x^3y^2 ÷ 3xy^2 - 6xy^2 ÷ 3xy^2$
$=6x^2y^2z^2-4x^2-2$.
解析
【分析】
(1) 本题属于幂的混合运算，按照运算顺序先算乘方（幂的乘方），再算括号内的同底数幂除法，最后从左到右依次计算同底数幂的乘除即可，计算时要注意幂的运算法则的正确应用，以及符号的判断。
(2) 本题是多项式除以单项式的运算，运算规则为将多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，计算时要注意保留每一项的符号，相同字母的指数按照同底数幂除法规则计算。
【解析】
(1) 先计算幂的乘方：$(-a^3)^4$中指数4为偶数，结果为正，得$a^{3×4}=a^{12}$；再计算括号内的同底数幂除法：$a^9÷ a^4=a^{9-4}=a^5$，接下来按从左到右的顺序运算：
原式$=a^{12} ÷ a^2 · a^5 =a^{12-2+5}=a^{15}$
(2) 根据多项式除以单项式的法则，将多项式的每一项分别除以$3xy^2$：
原式$= 18x^3y^4z^2 ÷ 3xy^2 - 12x^3y^2 ÷ 3xy^2 - 6xy^2 ÷ 3xy^2$
分别计算每一项的商：
$18x^3y^4z^2 ÷ 3xy^2=6x^{3-1}y^{4-2}z^2=6x^2y^2z^2$
$-12x^3y^2 ÷ 3xy^2=-4x^{3-1}y^{2-2}=-4x^2$
$-6xy^2 ÷ 3xy^2=-2x^{1-1}y^{2-2}=-2$
合并所得的商得：$=6x^2y^2z^2-4x^2-2$
【答案】
(1) $\boxed{a^{15}}$；(2) $\boxed{6x^2y^2z^2 - 4x^2 - 2}$
【知识点】
幂的运算；同底数幂乘除；多项式除以单项式
【点评】
本题是整式乘除的基础运算题，核心是熟练掌握幂的相关运算法则和多项式除以单项式的运算规则，计算时要注意运算顺序、符号以及指数的计算，避免因粗心导致错误。
【难度系数】
0.8
(1) 本题属于幂的混合运算，按照运算顺序先算乘方（幂的乘方），再算括号内的同底数幂除法，最后从左到右依次计算同底数幂的乘除即可，计算时要注意幂的运算法则的正确应用，以及符号的判断。
(2) 本题是多项式除以单项式的运算，运算规则为将多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，计算时要注意保留每一项的符号，相同字母的指数按照同底数幂除法规则计算。
【解析】
(1) 先计算幂的乘方：$(-a^3)^4$中指数4为偶数，结果为正，得$a^{3×4}=a^{12}$；再计算括号内的同底数幂除法：$a^9÷ a^4=a^{9-4}=a^5$，接下来按从左到右的顺序运算：
原式$=a^{12} ÷ a^2 · a^5 =a^{12-2+5}=a^{15}$
(2) 根据多项式除以单项式的法则，将多项式的每一项分别除以$3xy^2$：
原式$= 18x^3y^4z^2 ÷ 3xy^2 - 12x^3y^2 ÷ 3xy^2 - 6xy^2 ÷ 3xy^2$
分别计算每一项的商：
$18x^3y^4z^2 ÷ 3xy^2=6x^{3-1}y^{4-2}z^2=6x^2y^2z^2$
$-12x^3y^2 ÷ 3xy^2=-4x^{3-1}y^{2-2}=-4x^2$
$-6xy^2 ÷ 3xy^2=-2x^{1-1}y^{2-2}=-2$
合并所得的商得：$=6x^2y^2z^2-4x^2-2$
【答案】
(1) $\boxed{a^{15}}$；(2) $\boxed{6x^2y^2z^2 - 4x^2 - 2}$
【知识点】
幂的运算；同底数幂乘除；多项式除以单项式
【点评】
本题是整式乘除的基础运算题，核心是熟练掌握幂的相关运算法则和多项式除以单项式的运算规则，计算时要注意运算顺序、符号以及指数的计算，避免因粗心导致错误。
【难度系数】
0.8
1.若$2x - y - 2 = 0$，则$9^x ÷ 3^y - 1$的值为(
A.−10
B.8
C.7
D.6
B
)。A.−10
B.8
C.7
D.6
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先观察所求代数式的底数特征，9是3的平方，因此先利用幂的乘方法则将$9^x$转化为以3为底的幂，再根据同底数幂的除法法则对代数式进行化简，随后从已知等式中求出$2x-y$的值，最后整体代入化简后的式子计算即可得到结果。
【解析】
第一步：根据已知等式求$2x-y$的值
已知$2x - y - 2 = 0$，移项可得：$2x - y = 2$
第二步：化简所求代数式
根据幂的乘方法则：$(a^m)^n = a^{mn}$，可得$9^x = (3^2)^x = 3^{2x}$
再根据同底数幂的除法法则：$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$，可得：
$9^x ÷ 3^y = 3^{2x} ÷ 3^y = 3^{2x - y}$
第三步：代入计算
将$2x - y = 2$代入上式，得$3^{2x - y} = 3^2 = 9$
因此$9^x ÷ 3^y - 1 = 9 - 1 = 8$
所以本题选B
【答案】
B
【知识点】
1.幂的乘方运算
2.同底数幂的除法
3.代数式求值
【点评】
本题是幂的运算性质的综合应用类题目，解题的核心是将不同底数的幂转化为同底数幂，再结合已知条件整体代入计算，熟练掌握幂的各类运算法则是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察所求代数式的底数特征，9是3的平方，因此先利用幂的乘方法则将$9^x$转化为以3为底的幂，再根据同底数幂的除法法则对代数式进行化简，随后从已知等式中求出$2x-y$的值，最后整体代入化简后的式子计算即可得到结果。
【解析】
第一步：根据已知等式求$2x-y$的值
已知$2x - y - 2 = 0$，移项可得：$2x - y = 2$
第二步：化简所求代数式
根据幂的乘方法则：$(a^m)^n = a^{mn}$，可得$9^x = (3^2)^x = 3^{2x}$
再根据同底数幂的除法法则：$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$，可得：
$9^x ÷ 3^y = 3^{2x} ÷ 3^y = 3^{2x - y}$
第三步：代入计算
将$2x - y = 2$代入上式，得$3^{2x - y} = 3^2 = 9$
因此$9^x ÷ 3^y - 1 = 9 - 1 = 8$
所以本题选B
【答案】
B
【知识点】
1.幂的乘方运算
2.同底数幂的除法
3.代数式求值
【点评】
本题是幂的运算性质的综合应用类题目，解题的核心是将不同底数的幂转化为同底数幂，再结合已知条件整体代入计算，熟练掌握幂的各类运算法则是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
2.已知$(12a^3 - 6a^2 + 3a) ÷ 3a - 4a^2 = 0$，且$b=2$，则$(\dfrac{2}{3}ab^2 - 2ab) · \dfrac{1}{2}ab$的值为(
A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$-1$
D.$2$
A
).A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$-1$
D.$2$
答案
2.A
解析
【分析】
解题分两步完成：第一步先化简含a的一元方程，求出a的值，化简时按照整式除法的运算法则逐项相除，再合并同类项即可快速得到a的取值；第二步先利用乘法分配律化简要求值的整式，再将a、b的值代入化简后的式子计算，能简化计算过程，降低出错概率。
【解析】
1. 求解a的值：
对已知方程先做整式除法运算：
$\begin{aligned}(12a^3 - 6a^2 + 3a) ÷ 3a - 4a^2 &= 0\\12a^3÷3a -6a^2÷3a +3a÷3a -4a^2 &=0\\4a^2 -2a +1 -4a^2 &=0\\-2a +1 &=0\end{aligned}$
解得$a=\frac{1}{2}$。
2. 化简求值式：
利用乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}(\frac{2}{3}ab^2 - 2ab) · \frac{1}{2}ab&=\frac{2}{3}ab^2 · \frac{1}{2}ab - 2ab · \frac{1}{2}ab\\&=\frac{1}{3}a^2b^3 - a^2b^2\end{aligned}$
3. 代入$a=\frac{1}{2}$、$b=2$计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\frac{1}{3}×(\frac{1}{2})^2×2^3 - (\frac{1}{2})^2×2^2\\&=\frac{1}{3}×\frac{1}{4}×8 - \frac{1}{4}×4\\&=\frac{2}{3} -1\\&=-\frac{1}{3}\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
整式的除法；整式的乘法；代数式求值
【点评】
本题重点考查整式四则运算法则的掌握，解题时先化简再计算的思路能大幅提升计算效率，需要注意运算过程中的符号处理，避免因符号错误丢分。
【难度系数】
0.7
解题分两步完成：第一步先化简含a的一元方程，求出a的值，化简时按照整式除法的运算法则逐项相除，再合并同类项即可快速得到a的取值；第二步先利用乘法分配律化简要求值的整式，再将a、b的值代入化简后的式子计算，能简化计算过程，降低出错概率。
【解析】
1. 求解a的值：
对已知方程先做整式除法运算：
$\begin{aligned}(12a^3 - 6a^2 + 3a) ÷ 3a - 4a^2 &= 0\\12a^3÷3a -6a^2÷3a +3a÷3a -4a^2 &=0\\4a^2 -2a +1 -4a^2 &=0\\-2a +1 &=0\end{aligned}$
解得$a=\frac{1}{2}$。
2. 化简求值式：
利用乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}(\frac{2}{3}ab^2 - 2ab) · \frac{1}{2}ab&=\frac{2}{3}ab^2 · \frac{1}{2}ab - 2ab · \frac{1}{2}ab\\&=\frac{1}{3}a^2b^3 - a^2b^2\end{aligned}$
3. 代入$a=\frac{1}{2}$、$b=2$计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\frac{1}{3}×(\frac{1}{2})^2×2^3 - (\frac{1}{2})^2×2^2\\&=\frac{1}{3}×\frac{1}{4}×8 - \frac{1}{4}×4\\&=\frac{2}{3} -1\\&=-\frac{1}{3}\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
整式的除法；整式的乘法；代数式求值
【点评】
本题重点考查整式四则运算法则的掌握，解题时先化简再计算的思路能大幅提升计算效率，需要注意运算过程中的符号处理，避免因符号错误丢分。
【难度系数】
0.7
3.若 $ p(a^m)^2 · (b^{n+1})^2 ÷ 3a^n b = -5a^3 b^3 $，则 $ p+m+n $ 的值等于
$-12$
。答案
3.$-12$
解析
【分析】
解题时先利用幂的乘方法则化简等式左侧的幂运算项，再根据单项式乘除的运算法则，将系数、同底数幂分别运算，得到化简后的左侧单项式。由于等式两边的单项式相等，因此它们的对应系数相等、相同字母的指数也分别相等，据此列出关于p、m、n的方程，求解后代入p+m+n计算即可。
【解析】
先化简等式左侧的式子：
1. 利用幂的乘方法则（底数不变，指数相乘）计算：
$(a^m)^2=a^{2m}$，$(b^{n+1})^2=b^{2(n+1)}=b^{2n+2}$
因此左侧式子变为：$p·a^{2m}·b^{2n+2} ÷ 3a^n b$
2. 按照单项式除法法则运算：
系数部分：$\frac{p}{3}$
a的指数：$2m - n$
b的指数：$(2n+2) - 1 = 2n + 1$
即化简后左侧为：$\frac{p}{3}a^{2m-n}b^{2n+1}$
3. 根据等式两侧单项式相等，对应系数、指数分别相等，列方程：
① 系数相等：$\frac{p}{3}=-5$，解得$p=-15$
② b的指数相等：$2n+1=3$，解得$n=1$
③ a的指数相等：$2m - n = 3$，将$n=1$代入得$2m -1=3$，解得$m=2$
4. 计算$p+m+n$：
$p+m+n=-15+2+1=-12$
【答案】
$-12$
【知识点】
幂的乘方运算、单项式的乘除运算、单项式相等的条件
【点评】
本题主要考查整式乘除的相关运算，解题核心是抓住等式两边单项式的系数、对应字母指数分别相等的特点列方程求解，熟练掌握幂的各类运算法则是正确解题的基础。
【难度系数】
0.7
解题时先利用幂的乘方法则化简等式左侧的幂运算项，再根据单项式乘除的运算法则，将系数、同底数幂分别运算，得到化简后的左侧单项式。由于等式两边的单项式相等，因此它们的对应系数相等、相同字母的指数也分别相等，据此列出关于p、m、n的方程，求解后代入p+m+n计算即可。
【解析】
先化简等式左侧的式子：
1. 利用幂的乘方法则（底数不变，指数相乘）计算：
$(a^m)^2=a^{2m}$，$(b^{n+1})^2=b^{2(n+1)}=b^{2n+2}$
因此左侧式子变为：$p·a^{2m}·b^{2n+2} ÷ 3a^n b$
2. 按照单项式除法法则运算：
系数部分：$\frac{p}{3}$
a的指数：$2m - n$
b的指数：$(2n+2) - 1 = 2n + 1$
即化简后左侧为：$\frac{p}{3}a^{2m-n}b^{2n+1}$
3. 根据等式两侧单项式相等，对应系数、指数分别相等，列方程：
① 系数相等：$\frac{p}{3}=-5$，解得$p=-15$
② b的指数相等：$2n+1=3$，解得$n=1$
③ a的指数相等：$2m - n = 3$，将$n=1$代入得$2m -1=3$，解得$m=2$
4. 计算$p+m+n$：
$p+m+n=-15+2+1=-12$
【答案】
$-12$
【知识点】
幂的乘方运算、单项式的乘除运算、单项式相等的条件
【点评】
本题主要考查整式乘除的相关运算，解题核心是抓住等式两边单项式的系数、对应字母指数分别相等的特点列方程求解，熟练掌握幂的各类运算法则是正确解题的基础。
【难度系数】
0.7
4.若$(x-3)^x=1$，则$x$的可能取值为
$0,2,4$
。答案
4.$0,2,4$
解析
【分析】
要使幂的运算结果为1，结合所学乘方性质，分三类情况讨论求解：①任意非零数的0次幂等于1；②1的任意次幂等于1；③-1的偶次幂等于1，对每类情况先列方程求x的取值，再验证是否符合对应情况的前提条件，即可得到所有符合要求的x值。
【解析】
我们分三种情况讨论：
1. 当指数为0，且底数不为0时：
令$x=0$，此时底数$x-3=-3≠0$，满足非零要求，代入得$(-3)^0=1$，符合题意，故$x=0$是解；
2. 当底数为1时，1的任意次幂均为1：
令$x-3=1$，解得$x=4$，代入得$1^4=1$，符合题意，故$x=4$是解；
3. 当底数为-1，且指数为偶数时，-1的偶次幂为1：
令$x-3=-1$，解得$x=2$，此时指数$x=2$是偶数，代入得$(-1)^2=1$，符合题意，故$x=2$是解。
综上，x的可能取值为0,2,4。
【答案】
0,2,4
【知识点】
零指数幂性质，乘方运算，分类讨论
【点评】
本题属于乘方运算的易错题，解题的关键是全面梳理幂结果为1的三类特殊情况，讨论时要注意验证每类情况的限制条件（如零指数幂的底数不能为0、-1作底数时指数必须为偶数），避免遗漏解或者出现不符合条件的解。
【难度系数】
0.6
要使幂的运算结果为1，结合所学乘方性质，分三类情况讨论求解：①任意非零数的0次幂等于1；②1的任意次幂等于1；③-1的偶次幂等于1，对每类情况先列方程求x的取值，再验证是否符合对应情况的前提条件，即可得到所有符合要求的x值。
【解析】
我们分三种情况讨论：
1. 当指数为0，且底数不为0时：
令$x=0$，此时底数$x-3=-3≠0$，满足非零要求，代入得$(-3)^0=1$，符合题意，故$x=0$是解；
2. 当底数为1时，1的任意次幂均为1：
令$x-3=1$，解得$x=4$，代入得$1^4=1$，符合题意，故$x=4$是解；
3. 当底数为-1，且指数为偶数时，-1的偶次幂为1：
令$x-3=-1$，解得$x=2$，此时指数$x=2$是偶数，代入得$(-1)^2=1$，符合题意，故$x=2$是解。
综上，x的可能取值为0,2,4。
【答案】
0,2,4
【知识点】
零指数幂性质，乘方运算，分类讨论
【点评】
本题属于乘方运算的易错题，解题的关键是全面梳理幂结果为1的三类特殊情况，讨论时要注意验证每类情况的限制条件（如零指数幂的底数不能为0、-1作底数时指数必须为偶数），避免遗漏解或者出现不符合条件的解。
【难度系数】
0.6
5.计算：
(1)$(2x - y)^9 ÷ [(y - 2x)^2]^3 ÷ (y - 2x)$；
(2)已知$a - 2b = -1$，求$[2a^2 + 5b^2 + 2b(a - b) - (a + 3b)(2a - b)] ÷ 2b$的值。
(1)$(2x - y)^9 ÷ [(y - 2x)^2]^3 ÷ (y - 2x)$；
(2)已知$a - 2b = -1$，求$[2a^2 + 5b^2 + 2b(a - b) - (a + 3b)(2a - b)] ÷ 2b$的值。
答案
5.解:(1)原式$=(2x-y)^9 ÷ (2x-y)^6 ÷ (y-2x)$
$=(2x-y)^9 ÷ (2x-y)^6 ÷ [-(2x-y)]$
$=-(2x-y)^{9-6-1}=-(2x-y)^2$.
(2)原式$=[2a^2 + 5b^2 + 2ab - 2b^2 - (2a^2 + 5ab - 3b^2)] ÷ 2b=(2a^2 + 3b^2 + 2ab - 2a^2 - 5ab + 3b^2) ÷ 2b$
$=(6b^2-3ab) ÷ 2b=3b-\frac{3}{2}a=\frac{1}{2}(6b-3a)$.
由 $a-2b=-1$ 得 $6b-3a=3$,所以原式$=\frac{3}{2}$.
$=(2x-y)^9 ÷ (2x-y)^6 ÷ [-(2x-y)]$
$=-(2x-y)^{9-6-1}=-(2x-y)^2$.
(2)原式$=[2a^2 + 5b^2 + 2ab - 2b^2 - (2a^2 + 5ab - 3b^2)] ÷ 2b=(2a^2 + 3b^2 + 2ab - 2a^2 - 5ab + 3b^2) ÷ 2b$
$=(6b^2-3ab) ÷ 2b=3b-\frac{3}{2}a=\frac{1}{2}(6b-3a)$.
由 $a-2b=-1$ 得 $6b-3a=3$,所以原式$=\frac{3}{2}$.
解析
【分析】
(1) 本题考查同底数幂的除法运算，解题核心是先统一底数：注意到$(y-2x)$与$(2x-y)$互为相反数，偶次幂下二者数值相等，奇次幂下互为相反数，因此先将$[(y-2x)^2]^3$转化为$(2x-y)^6$，再把除数$(y-2x)$变形为$-(2x-y)$，之后按照“同底数幂相除，底数不变、指数相减”的法则计算即可，需重点注意符号变化。
(2) 本题是整式化简求值题，解题思路为先化简代数式，再整体代入已知条件计算：首先按运算顺序，先计算中括号内的单项式乘多项式、多项式乘多项式，再去括号、合并同类项，之后完成多项式除以单项式的运算，将代数式化简为含有$(a-2b)$的形式，最后代入$a-2b=-1$整体计算即可，无需单独求解$a$、$b$的数值。
【解析】
(1) 先根据幂的乘方法则和相反数的幂的性质变形：
$[(y-2x)^2]^3=(y-2x)^6=(2x-y)^6$，$y-2x=-(2x-y)$
代入原式得：
$\begin{aligned}原式&=(2x-y)^9 ÷ (2x-y)^6 ÷ [-(2x-y)]\\&=-(2x-y)^{9-6-1}\\&=-(2x-y)^2\end{aligned}$
(2) 先化简中括号内的整式：
先展开乘法项：$2b(a-b)=2ab-2b^2$，$(a+3b)(2a-b)=2a^2+5ab-3b^2$
代入原式得：
$\begin{aligned}原式&=[2a^2 + 5b^2 + 2ab - 2b^2 - (2a^2 + 5ab - 3b^2)] ÷ 2b\\&=(2a^2 + 3b^2 + 2ab - 2a^2 - 5ab + 3b^2) ÷ 2b\\&=(6b^2-3ab) ÷ 2b\\&=3b-\frac{3}{2}a\end{aligned}$
将化简结果变形为含$a-2b$的形式：$3b-\frac{3}{2}a=-\frac{3}{2}(a-2b)$
把$a-2b=-1$代入得：$原式=-\frac{3}{2}×(-1)=\frac{3}{2}$
【答案】
(1) $\boxed{-(2x-y)^2}$；(2) $\boxed{\dfrac{3}{2}}$
【知识点】
同底数幂的除法；整式的混合运算；代数式化简求值
【点评】
本题重点考查整式运算的基本法则，第一问的解题关键是统一互为相反数的底数，注意奇次幂变形时的符号变化；第二问要熟练掌握去括号、合并同类项的规则，整体代入的思想是整式求值类题目的常用技巧，可大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.7
(1) 本题考查同底数幂的除法运算，解题核心是先统一底数：注意到$(y-2x)$与$(2x-y)$互为相反数，偶次幂下二者数值相等，奇次幂下互为相反数，因此先将$[(y-2x)^2]^3$转化为$(2x-y)^6$，再把除数$(y-2x)$变形为$-(2x-y)$，之后按照“同底数幂相除，底数不变、指数相减”的法则计算即可，需重点注意符号变化。
(2) 本题是整式化简求值题，解题思路为先化简代数式，再整体代入已知条件计算：首先按运算顺序，先计算中括号内的单项式乘多项式、多项式乘多项式，再去括号、合并同类项，之后完成多项式除以单项式的运算，将代数式化简为含有$(a-2b)$的形式，最后代入$a-2b=-1$整体计算即可，无需单独求解$a$、$b$的数值。
【解析】
(1) 先根据幂的乘方法则和相反数的幂的性质变形：
$[(y-2x)^2]^3=(y-2x)^6=(2x-y)^6$，$y-2x=-(2x-y)$
代入原式得：
$\begin{aligned}原式&=(2x-y)^9 ÷ (2x-y)^6 ÷ [-(2x-y)]\\&=-(2x-y)^{9-6-1}\\&=-(2x-y)^2\end{aligned}$
(2) 先化简中括号内的整式：
先展开乘法项：$2b(a-b)=2ab-2b^2$，$(a+3b)(2a-b)=2a^2+5ab-3b^2$
代入原式得：
$\begin{aligned}原式&=[2a^2 + 5b^2 + 2ab - 2b^2 - (2a^2 + 5ab - 3b^2)] ÷ 2b\\&=(2a^2 + 3b^2 + 2ab - 2a^2 - 5ab + 3b^2) ÷ 2b\\&=(6b^2-3ab) ÷ 2b\\&=3b-\frac{3}{2}a\end{aligned}$
将化简结果变形为含$a-2b$的形式：$3b-\frac{3}{2}a=-\frac{3}{2}(a-2b)$
把$a-2b=-1$代入得：$原式=-\frac{3}{2}×(-1)=\frac{3}{2}$
【答案】
(1) $\boxed{-(2x-y)^2}$；(2) $\boxed{\dfrac{3}{2}}$
【知识点】
同底数幂的除法；整式的混合运算；代数式化简求值
【点评】
本题重点考查整式运算的基本法则，第一问的解题关键是统一互为相反数的底数，注意奇次幂变形时的符号变化；第二问要熟练掌握去括号、合并同类项的规则，整体代入的思想是整式求值类题目的常用技巧，可大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.7
